Informatique théorique

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Dans un discours de Razborov, une curieuse petite déclaration est publiée. Si la FACTORISATION est difficile, alors le petit théorème de Fermat n'est pas prouvable dans .S12S21S_{2}^{1} Qu'est-ce que et pourquoi les preuves actuelles ne figurent-elles pas dans ? S12S21S_{2}^{1}S12S21S_{2}^{1}

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À propos d'Inverse 3-SAT

Contexte : Kavvadias et Sideri ont montré que le problème inverse 3-SAT est coNP Complet: Étant donné un ensemble de modèles sur n variables, existe-t-il une formule 3-CNF telle que ϕ est son ensemble exact de modèles? Une formule candidate immédiate apparaît, qui est la conjonction de toutes les 3 …

10 cc.complexity-theory lo.logic complexity-classes computability sat

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Une question d'apprentissage paritaire

Définissons une classe de fonctions sur un ensemble de bits. Fixons deux distributions p , q qui sont "raisonnablement" différentes l'une de l'autre (si vous le souhaitez, leur distance variationnelle est au moins ϵnnnp , qp,qp, qϵϵ\epsilon , ou quelque chose de similaire). Maintenant, chaque fonction de cette classe est …

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Combien de coupes de bord disjointes un DAG doit avoir?

La question suivante est liée à l'optimalité de l' algorithme de programmation dynamique Bellman-Ford - plus court (voir cet article pour une connexion). En outre, une réponse positive impliquerait que la taille minimale d'un programme de branchement non déterministe monotone pour le problème STCONN est . ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Soit un DAG …

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La pseudo-aléatoire déterministe est-elle probablement plus forte que le hasard en parallèle?

Laissez la classe BPNC (la combinaison de et N C ) être des algorithmes parallèles de profondeur de journal avec une probabilité d'erreur bornée et un accès à une source aléatoire (je ne suis pas sûr que cela ait un nom différent). Définissez la classe DBPNC de la même manière, …

10 cc.complexity-theory complexity-classes dc.parallel-comp randomness pseudorandomness

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Équilibrage de la formule booléenne en

Je recherche des références sur la complexité du problème d' équilibrage des formules booléennes . En particulier, Savait-on que les formules booléennes pouvaient être équilibrées en ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Existe-t-il une preuve simple de l'équilibrage de la formule booléenne en ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Par "simple", j'entends une preuve plus simple que celle que je …

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Pourquoi les bornes inférieures des circuits booléens n'impliquent-elles pas les bornes arithmétiques des bornes inférieures

Ma question est pourquoi les bornes inférieures pour les circuits booléens de profondeur 3 avec les portes "et" et "xor" pour le déterminant n'impliquent pas les mêmes bornes inférieures pour les circuits arithmétiques sur ?ZZ\mathbb{Z} Quel est le problème avec l'argument suivant: Soit un déterminant de calcul de circuit arithmétique …

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Quel est l'algorithme connu asymptotiquement le plus rapide pour calculer l'espace nul d'une matrice?

Je sais que l'élimination gaussienne prend des opérations arithmétiques , mais je ne sais pas si de meilleurs algorithmes sont connus.O(n3)O(n3)O(n^3)

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Quelle est la simulation connue la plus rapide de BPP utilisant des algorithmes de Las Vegas?

B P PBPP\mathsf{BPP} etZPPZPP\mathsf{ZPP} sont deux des classes de complexité probabiliste de base. BPPBPP\mathsf{BPP} est la classe de langages décidée par les algorithmes de Turing à temps polynomial probabiliste où la probabilité que l'algorithme renvoie une réponse incorrecte est limitée, c'est-à-dire que la probabilité d'erreur est au plus1313\frac{1}{3} (pour les …

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Calcul de la fermeture du syndicat

Étant donné une famille d'au plus sous-ensembles de . La fermeture de l' union \ mathcal F est un autre ensemble famille \ mathcal C contenant tout ensemble qui peut être construit en prenant l'union de 1 ou plusieurs ensembles de \ mathcal F . Par | \ mathcal C …

10 co.combinatorics graph-algorithms clique independence

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Quelle est la différence entre le sens et la dénotation?

Dans la sémantique du langage de programmation, on entend souvent que les gens parlent de sens et de dénotation . Ils ne semblent pas être les mêmes. Quelle est la différence? Le premier est-il associé à la sémantique opérationnelle tandis que le second à la sémantique dénotationnelle? Merci.

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Longueur d'arête la plus longue de la clé gourmande sur des ensembles de points uniformément répartis dans

Soit un ensemble de points dans . Pour tout , une clé est un graphique non orienté pondéré sous la mesure euclidienne, de sorte que pour deux points , , la distance la plus courte en , , est au plus fois la distance euclidienne entre et ,(notez que cette …

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Erreurs unilatérales dans les systèmes de preuve probabilistes

Dans la plupart des systèmes de preuve probabilistes (théorème PCP, par exemple), les probabilités d'erreur sont généralement définies du côté des faux positifs, c'est-à-dire qu'une définition typique pourrait ressembler à: si alors le vérificateur accepte toujours, mais dans les autres cas, la probabilité de rejet est d'au moins 1/2.x ∈ …

10 cc.complexity-theory pcp interactive-proofs

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Numérotation des sous-ensembles

Fixe . Pour tout n assez grand , nous aimerions étiqueter tous les sous-ensembles de { 1 .. n } de taille exactement n / k par des entiers positifs de { 1 ... T } . Nous aimerions que cet étiquetage satisfasse la propriété suivante: il y a un …

10 ds.algorithms graph-algorithms it.information-theory nt.number-theory exp-time-algorithms

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Est

Je n'ai pas pu trouver de déclaration reliant M AMA\mathsf{MA} et N PR PNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} dans la littérature; des pointeurs seraient appréciés. Je pense qu'ils sont égaux: M A ⊆ N PR PMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP} : LamachineN PNP\mathsf{NP} devine la chaîne de Merlin, et l'oracleR PRP\mathsf{RP} vérifie la chaîne comme Arthur …

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