Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Sous-types en tant que sous-ensembles de types de données SML
L'une des rares choses que je n'aime pas dans le livre d'Okasaki sur les structures de données purement fonctionnelles est que son code est jonché de correspondances de motifs inépuisables. À titre d'exemple, je vais donner son implémentation de files d'attente en temps réel (refactorisé pour éliminer les suspensions inutiles): …
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Existe-t-il une bonne notion de non-terminaison et d'arrêt des preuves dans la théorie des types?
La théorie des types constructifs avec son interprétation de base sous la correspondance de curry howard consiste uniquement en fonctions calculables totales. Dans la littérature, certains ont dit que l'utilisation de la "théorie du type informatique" pour représenter la non-terminaison dans les programmes fonctionnels, mais dans les articles que j'ai …
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Correspondance de poids maximale et fonctions sous-modulaires
Étant donné un graphique bipartite avec des poids positifs, soit avec égal au poids maximum correspondant dans le graphique .f : 2 U → R f ( S ) G [ S ∪ V ]G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f(S)f(S)f(S)G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] Est-il vrai que est une fonction …
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Classes de graphiques avec une arborescence superconstante
Il existe plusieurs classes intéressantes de graphiques avec une largeur d'arbre bornée. Par exemple, les arbres (treewidth 1), les graphes parallèles en série (treewidth 2), les graphes planaires externes (treewidth 2), les graphes -planaires (treewidth O (k)), les graphes de branchwidth (treewidth O (k)), .. .kkkkkkk Question: Existe-t-il des exemples …
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Conjecture: Tous les langages FPT NP-complets sont à paramètres fixes isomorphes
Conjecture de Berman – Hartmanis: tous les langages NP-complets se ressemblent, en ce sens qu'ils peuvent être liés les uns aux autres par des isomorphismes polynomiaux temporels [1]. Je suis intéressé par une version plus fine du "temps polynomial", c'est-à-dire si nous utilisons des réductions paramétrées. Un problème paramétré est …
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Facile à optimiser mais difficile à évaluer
Existe-t-il des exemples naturels connus de problèmes d'optimisation pour lesquels il est beaucoup plus facile de produire une solution optimale que d'évaluer la qualité d'une solution candidate donnée? Par souci de concrétisation, nous pouvons considérer les problèmes d'optimisation résolubles en temps polynomial de la forme: "étant donné x, minimiser ", …
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Algorithme de multiplication vectorielle matricielle utilisant un nombre minimal d'additions
Considérez le problème suivant: Étant donné une matrice nous voulons optimiser le nombre d'additions dans l'algorithme de multiplication pour calculer v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Je trouve ce problème intéressant en raison de ses liens avec la complexité de la multiplication matricielle (ce problème est une …
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