Informatique théorique

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Quelle est la difficulté du puzzle binaire Sudoku?

Sudoku est un puzzle bien connu qui est NP-complet. Le Sudoku binaire est une variante qui n'autorise que les chiffres et 1 . Les règles sont les suivantes.000111 Chaque ligne et chaque colonne doit contenir un nombre égal de zéros et de uns. Chaque ligne et chaque colonne est unique. …

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Quel est l'algorithme le plus efficace pour la divisibilité?

aaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlog⁡mlog⁡log⁡m)O(m\log m\log\log m)mmmmax{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlog⁡mlog⁡log⁡m)\Omega(m\log m\log\log m) la limite inférieure de ce problème? Merci et salutations, et désolé si c'est une question aussi naïve.

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dureté d'approximation du nombre chromatique dans les graphiques avec degré borné

Je recherche des résultats de dureté sur la coloration des sommets des graphiques à degré borné. Étant donné un graphique , nous savons que pour tout ϵ > 0 , il est difficile d'approximer χ ( G ) dans un facteur de | V | 1 - ϵ sauf si …

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Programmation entière avec un nombre fixe de variables

Le célèbre article de 1983 de H. Lenstra Integer Programming With A Fixed Number Of Variables indique que les programmes entiers avec un nombre fixe de variables peuvent être résolus dans le polynôme temporel dans la longueur des données. J'interprète cela comme suit. La programmation entière en général est toujours …

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Théorème de Schaefer et CSP de largeur illimitée

Le théorème de dichotomie de Schaefer montre que chaque problème de CSP sur est soit résoluble en temps polynomial, soit NP-complet. Cela s'applique uniquement aux problèmes CSP de largeur limitée, à l'exclusion de SAT et Horn-SAT, par exemple. Les problèmes CSP généraux de largeur illimitée peuvent être très difficiles (même …

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Stabilité numérique de la méthode Simplex

L'algorithme simplex est souvent traité soit dans l'arithmétique réelle, soit dans le monde discret avec des calculs exacts. Cependant, il semble être implémenté le plus souvent avec une arithmétique à virgule flottante. Cela conduit à se demander si l'algorithme simplex doit être considéré comme un algorithme numérique, en particulier comment …

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Consensus sur P = NP dans un monde où RP = NP

est largement supposé être faux.R P= NPRP=NPRP = NP Mais imaginez un instant que c'est vrai. Dans ce cas, quelle serait la probabilité que ?P= NPP=NPP = NP En d'autres termes: dans un monde où , qu'est-ce qui pourrait encore être considéré comme un obstacle pour nous de croire P …

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Coût d'une requête d'équivalence pour DFA

Inspiré par cette question , je suis curieux de savoir ce qui suit: Quelle est la pire des situations pour vérifier si un DFA donné accepte le même langage qu'une expression régulière donnée? Est-ce connu? L'espoir serait que ce problème soit en P - qu'il existe un algorithme polynomial dans …

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Éléments minimaux d'un prédicat monotone sur l'ensemble de puissance

Considérons un prédicat monotone sur l'ensemble de puissance (ordonné par inclusion). Par "monotone" je veux dire: tel que , si puis . Je cherche un algorithme pour trouver tous les éléments minimaux de , c'est-à-dire les tels que mais , . Puisque la largeur de est n \ choisissez n …

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Solveurs NP optimaux

Fixer un problème de recherche NP-complet, par exemple le formulaire de recherche de SAT. La recherche de Levin fournit un algorithme L pour résoudre X qui est optimal dans un certain sens. Plus précisément, l'algorithme est "Exécute tous les programmes P possibles en queue d'aronde sur l'entrée x , une …

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automorphisme dans les gadgets Cai-Furer-Immerman

Dans le célèbre contre-exemple de l'isomorphisme des graphes via la méthode de Weisfeiler-Lehman (WL), le gadget suivant a été construit dans cet article par Cai, Furer et Immerman. Ils construisent un graphe donné parXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk= Ak∪ Bk∪ Mk où UNEk= { aje∣ 1 ≤ …

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Cette classe de graphes a-t-elle un nom?

Il est formulé en étendant les graphiques de seuil . Étant donné un graphique de seuil où C est la clique et I est l'ensemble indépendant, mon extension est la suivante: Chaque sommet v ∈ I peut être remplacé par une nouvelle clique K v de telle sorte que les …

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Résultats négatifs sur l'approche de particules identiques au problème d'isomorphisme graphique (GI)

Il y a eu quelques efforts pour attaquer le problème d'isomorphisme des graphes en utilisant la marche aléatoire quantique des bosons à noyau dur (symétrique mais sans double occupation). La puissance symétrique de la matrice d'adjacence, qui semblait prometteuse, s'est révélée incomplète pour les graphiques généraux dans cet article par …

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Automates finis non déterministes minimaux non isomorphes

Quelqu'un peut-il fournir un exemple de deux automates non déterministes (NFA) minimaux équivalents (reconnaissant le même langage) qui ne sont pas isomorphes?

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Comment la dualité des types est-elle définie?

Dans les types récursifs de Wadler gratuitement! [1], il a démontré deux types, et , et a déclaré qu'ils sont doubles . En particulier, il a souligné que le type n'est pas le double du premier. Il semble que la dualité en question ici soit différente de la dualité de …

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