Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Incorporation combinatoire d'un graphe
Ici: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dans le chapitre plongements) est donnée la définition de l' intégration combinatoire d'un graphe planaire. (avec définition des faces, etc.) Bien qu'il puisse être facilement utilisé pour n'importe quel graphe, ils définissent le graphe plan comme le graphe, pour lequel la formule d'Euler tient (en supposant que le …
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Quelles sont les relations entre Alternative, MonadPlus (LeftCatch) et MonadPlus (LeftDistributive)?
Suivi Quel est un exemple d'une Monade qui est une Alternative mais pas un MonadPlus? : Supposons que est une monade. Quelles sont les relations betweem m étant une alternative , un MonadPlusCatch et un MonadPlusDistr ? mmmmmmPour chacune des six paires possibles, j'aimerais avoir soit une preuve que l'une …
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Les algorithmes quantiques à accélération exponentielle peuvent-ils être redéfinis à l'aide de programmes étendus?
L'adversaire général de la borne inférieure est désormais connu pour caractériser la complexité des requêtes quantiques grâce aux travaux révolutionnaires de Reichardt et al. La même ligne de travail établit également des connexions avec le cadre du programme span pour concevoir des algorithmes quantiques. De nombreux algorithmes quantiques intéressants, y …
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L'entropie d'une convolution sur l'hypercube
Supposons que nous ayons une fonction f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} , telle que ∑x∈Zn2f(x)2=1∑x∈Z2nf(x)2=1\sum _{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 = 1 (nous pouvons donc penser à {f(x)2}x∈Zn2{f(x)2}x∈Z2n\{ f(x)^2\} _{x\in \mathbb{Z}_2^n} comme une distribution) . Il est naturel de définir l'entropie d'une telle fonction comme suit: H(f)=−∑x∈Zn2f(x)2log(f(x)2).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)2log⁡(f(x)2).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 \log …
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Complexité de l'espace pour calculer l'alignement optimal des chaînes pour la distance d'édition de Levenshtein
Si on nous donne deux chaînes de taille et , le calcul standard de la distance d'édition de Levenshtein se fait par un algorithme dynamique avec la complexité temporelle et la complexité spatiale . (Certaines améliorations peuvent être apportées en fonction de la distance de montage , mais nous ne …
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Sur l'entropie d'une somme
Je cherche une borne sur l'entropie de la somme de deux variables aléatoires discrètes indépendantes X et Y . Naturellement, H ( X + Y ) ≤ H ( X ) + H ( Y ) ( ∗ ) Cependant, appliqué à la somme de n variables aléatoires Bernoulli indépendantes …
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AM / MA et NP par analogie avec P et BPP
Arora et Barak montrent que peut être exprimé comme c'est-à-dire l'ensemble des langues qui ont des réductions aléatoires à 3SAT. est également une généralisation aléatoire naturelle de en ce que vous remplacez le vérificateur déterministe par un vérificateur aléatoire.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Existe-t-il un sens dans lequel l'un d'entre eux est plus …
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Tri des séquences «k-toniques»
J'espère que quelqu'un connaît une référence à cela, donc je n'ai pas à lire la littérature ... Considérons une séquence de nombres . Considérez la séquence comme intervalles . De toute évidence, la séquence d'origine est bitonique si un point quelconque de la ligne réelle est poignardé à 2 intervalles …
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Divisez le texte de manière uniforme en un certain nombre de lignes
Il existe un algorithme de temps linéaire pour diviser le texte uniformément en lignes de largeur maximale. Il utilise SMAWK (ou Knuth & Plass) et signifie "uniformément": http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Existe-t-il un algorithme ou une fonction de coût concave pour l'algorithme ci-dessus qui prendrait en compte le nombre de lignes dans lesquelles …
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