Il y a eu quelques efforts pour attaquer le problème d'isomorphisme des graphes en utilisant la marche aléatoire quantique des bosons à noyau dur (symétrique mais sans double occupation). La puissance symétrique de la matrice d'adjacence, qui semblait prometteuse, s'est révélée incomplète pour les graphiques généraux dans cet article par Amir Rahnamai Barghi et Ilya Ponomarenko. Une autre approche similaire a également été réfutée dans cet article par Jamie Smith. Dans ces deux articles, ils utilisent l'idée d' une configuration cohérente (schémas) et d'une formulation alternative mais équivalente d' algèbre cellulaire (sous- algèbre matricielle indexée par un ensemble fini -ici sommet verte- fermé sous multiplication point par point, transposition conjuguée complexe et contenant Matrice d'identité I et matrice tout-en-unJ ) respectivement pour fournir les contre-arguments nécessaires.
Je trouve très difficile de suivre ces arguments et même si je suis vaguement des arguments individuels, je ne comprends pas l'idée de base. Je voudrais savoir si l'essence des arguments peut être expliquée en termes génériques - peut-être au prix d'une légère rigueur - sans utiliser le langage de la théorie des schémas ou de l'algèbre cellulaire.