Informatique théorique

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Chaque algorithme gourmand a-t-il une structure matroïde?

Il est bien établi que , pour chaque matroïde MMM et toute fonction de pondération www , il sort un algorithme GreedyBasis (M, w )GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w) qui renvoie une base pondérale maximale de MMM . Alors, la direction inverse est-elle également vraie? Autrement dit, s'il existe un algorithme gourmand, il doit …

13 ds.algorithms greedy-algorithms

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Existe-t-il des problèmes «NP-intermédiaire-complet»?

Supposons P NP.≠≠\ne Le théorème de Ladner dit qu'il existe des problèmes NP intermédiaires (problèmes dans NP qui ne sont ni dans P ni NP-Complete). J'ai trouvé en ligne des références voilées qui suggèrent (je pense) qu'il existe de nombreux "niveaux" de langues mutuellement réductibles au sein de NPI qui …

13 cc.complexity-theory np np-intermediate

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Quels sont les exemples naturels de preuves non relativisables?

Si je comprends bien, une preuve que P = NP ou P ≠ NP devrait être non relativisable (comme dans les oracles de la théorie de la récursivité). Cependant, presque toutes les preuves semblent être relativisables. Quels sont les bons exemples de preuves non relativisables, du type d'une preuve P …

13 cc.complexity-theory lo.logic computability p-vs-np relativization

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Trouver le chemin le plus court en présence de cycles négatifs

Étant donné un graphique cyclique dirigé où le poids de chaque bord peut être négatif, le concept de "chemin le plus court" n'a de sens que s'il n'y a pas de cycles négatifs, et dans ce cas, vous pouvez appliquer l'algorithme Bellman-Ford. Cependant, je suis intéressé à trouver le chemin …

13 ds.algorithms graph-algorithms shortest-path

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L'appel / cc de Scheme peut-il implémenter toutes les structures de flux de contrôle connues?

La page "Advanced Scheme: Some Naughty Bits" indique: Les continuations sont une puissante structure de contrôle-flux à partir de laquelle presque toute autre structure de contrôle-flux [...] peut être dérivée. Je pensais que Scheme call/cc, étant lié (*) à l'opérateur J de Peter Landin, pourrait être utilisé pour implémenter n'importe …

13 lambda-calculus denotational-semantics scheme operational-semantics

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Pourquoi l'état d'un FSM est-il traditionnellement noté

En enseignant comment implémenter les FSM à l'aide de circuits logiques synchrones, j'ai remarqué une coïncidence intrigante: dans le monde théorique CS et dans le monde de l'électrotechnique, "état" est généralement noté (et l'espace d'état ). J'ai d'abord posé une question sur EE.sx , mais en recherchant un peu ce …

13 automata-theory ho.history-overview

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Pourquoi l'apprentissage automatique ne reconnaît-il pas les nombres premiers?

Disons que nous avons une représentation vectorielle de tout entier de magnitude n, V_n Ce vecteur est l'entrée d'un algorithme d'apprentissage automatique. Première question: pour quel type de représentations est-il possible d'apprendre la primalité / composition de n en utilisant un réseau neuronal ou une autre cartographie ML de vecteur …

13 co.combinatorics machine-learning primes

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Le problème de définition du sommet de rétroaction est-il difficile sur les graphiques de degrés bornés

Est-il connu si le problème posé par le sommet de rétroaction sur les graphes planaires non orientés de degré borné est dur?NPNP\mathsf{NP}

13 cc.complexity-theory reference-request graph-algorithms np-hardness

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Une extension de Chernoff lié

Je cherche une référence (pas une preuve, que je peux faire) à l'extension suivante de Chernoff. Laissez sont des variables aléatoires booléennes, pas nécessairement indépendantes . Au lieu de cela, il est garanti que P r ( X i = 1 | C ) < p pour chaque i et …

13 reference-request pr.probability chernoff-bound

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Pourquoi ces deux définitions de PPAD sont-elles équivalentes?

La classe de complexité PPAD est généralement définie en indiquant que End-Of-The-Line est PPAD-complete. La fin de ligne est un problème de recherche. L'entrée consiste en un graphe orienté dans lequel chaque nœud a au plus en degré et en degré 1. Le graphe est donné par une fonction calculable …

13 cc.complexity-theory complexity-classes ppad

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Un jeu sur plusieurs graphiques

Considérons le jeu suivant sur un graphique pondéré dirigé avec une puce à un nœud.GGG Tous les nœuds de sont marqués par A ou B.GGG Il y a deux joueurs Alice et Bob. Le but d'Alice (Bob) est de déplacer la puce vers un nœud marqué par A (B). Initialement, …

13 cc.complexity-theory complexity-classes gt.game-theory

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Réduction des erreurs déterministe, à la pointe de la technologie?

Supposons que l'on ait un algorithme randomisé (BPP) UNEAA utilisant rrr bits de caractère aléatoire. Les moyens naturels d'amplifier sa probabilité de réussite à 1 - δ1−δ1-\delta , pour tout δ> 0δ>0\delta>0 choisi , sont Exécutions indépendantes + vote majoritaire: exécutez UNEAA indépendamment T= Θ ( log( 1 / δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) …

12 reference-request randomness pseudorandomness expanders

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Nombre de 4 cycles

Soit C4C4C_4 un cycle à quatre sommets. Pour un graphe arbitraire GGG avec nnn sommets et m arêtes disons m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , combien deC4C4C_4existent? Y a-t-il une limite inférieure pour cela?

12 graph-theory graph-minor

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Se sentir insatisfait après chaque soumission

Je suis un étudiant diplômé de troisième année dans une université "top 20" qui travaille sur la complexité fine (beaucoup de jeu avec 3-SUM, OV et les conjectures de dureté populaires habituelles). J'ai été assez productif au cours de la dernière année environ et j'ai 3 articles acceptés et 2 …

12 soft-question

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Quelle est la taille d'un circuit booléen en couches pour une fonction avec une complexité de circuit

Considérons une fonction calculée par un circuit booléen C avec n entrées de taille s ( n ) = p o l y ( n ) sur la base { X O R , A N D , N O T } (avec indegree 2 pour le X O R …

12 circuit-complexity circuits