Informatique théorique

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À quel point un détecteur d'arrêt peut-il être bon?

Existe-t-il une machine de Turing qui peut décider si presque toutes les autres machines de Turing s'arrêtent? N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: M_i \text{ can't decide whether }M_n \text{ halts} \}\|. Quelles caractérisations de la valeur minimale …

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Qu'est-ce qui rend un langage (et son système de types) capable de prouver des théorèmes sur ses propres termes?

J'ai récemment tenté d'implémenter le Cedille-Core d' Aaron , un langage de programmation minimaliste capable de prouver des théorèmes mathématiques sur ses propres termes. J'ai également prouvé l'induction de types de données codés λ dessus, ce qui a permis de comprendre pourquoi ses extensions seraient nécessaires. Nether Nether, je me …

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Complexité des tests si deux ensembles de

Imaginons que nous ayons deux ensembles mmm de points X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Quelle est la complexité (temporelle) des tests s'ils diffèrent uniquement par la rotation? : il existe une matrice de rotation OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I telle que X=OYX=OYX=OY ? Il y a un problème de représentation des valeurs réelles ici - pour …

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Entropie et complexité de calcul

Il y a un chercheur montrant que l'effacement d'un bit doit consommer de l'énergie, maintenant y a-t-il des recherches sur la consommation moyenne d'énergie d'un algorithme avec une complexité de calcul ? Je suppose que la complexité de calcul F ( n ) est corrélée à la consommation moyenne d'énergie, …

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Est-il possible de trier nombres réels dans le temps et l'espace linéaire?

Dans la récente préimpression https://arxiv.org/abs/1801.00776 , il est affirmé que nombres réels peuvent être triés dans le temps et l'espace linéaire. L'article semble raisonnable, même si je ne suis pas un expert en algorithmes de tri.nnnO(nlogn−−−−√),O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Si elle est correcte, ce serait un point important, je crois, du …

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Langage régulier qui fait la distinction entre deux CFG déterministes

Supposons que l'on vous donne deux automates déterministes push down qui reconnaissent les langages et B et souhaitent déterminer s'il existe un langage régulier R tel que A ⊆ R et R ∩ B = ∅ . Fondamentalement, le défi consiste à déterminer s'il existe un DFA qui peut reconnaître …

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Pour deux graphes non isomorphes , existe-t-il une formule de premier ordre de profondeur de quantificateur polysize et polylog qui en témoigne?

Je veux être très précis. Quelqu'un connaît-il un rejet ou une preuve de la proposition suivante: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G …

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Source primaire pour l'équivalence du temps polynomial non déterministe et de la vérification du temps polynomial déterministe

Qui a été la première personne à démontrer qu'une langue est en NP si un certificat pour la langue peut être vérifié en temps polynomial? Avons-nous un document qui le prouve formellement? Quand la communauté TCS a-t-elle commencé à mettre l'accent sur le non-déterminisme en faveur de la vérifiabilité? Je …

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Quelle est la preuve de cette version non standard de l'inégalité d'Azuma?

Dans l'annexe B de Boosting and Differential Privacy de Dwork et al., Les auteurs indiquent le résultat suivant sans preuve et le qualifient d'inégalité d'Azuma: Soit C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_k des variables aléatoires à valeurs réelles telles que pour tout i∈[k]i∈[k]i \in [k] , Pr[|Ci|≤α]=1Pr[|Ci|≤α]=1\Pr[|C_i| \leq \alpha] = 1 pour chaque …

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Expansion ETA dans le modèle lambda calcul

Klop, van Oostrom et de Vrijer ont un article sur le calcul lambda avec des motifs. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 Dans un certain sens, un modèle est un arbre de variables - bien que je ne le considère que comme un tuple imbriqué de variables, par exemple, ((x, y), z), (t, s)). Dans …

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Compression des informations sur le problème d'arrêt des machines Oracle Turing

Il est bien connu que le problème d'arrêt n'est pas calculable. Cependant, il est possible de "compresser" exponentiellement des informations sur le problème d'arrêt, de sorte que sa décompression soit calculable. Plus précisément, il est possible de calculer à partir d'une description de machines de Turing et d'un conseil à …

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Hiérarchies temporelles dans DSPACE (O (s (n)))

Le théorème de la hiérarchie temporelle stipule que les machines de turing peuvent résoudre plus de problèmes si elles ont (assez) plus de temps. Tient-il d'une manière ou d'une autre si l'espace est limité asymptotiquement? Comment liéDTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) au DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n))) si fgfg\frac{f}{g} pousse assez vite? Je m'intéresse particulièrement au …

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Des réductions entre langues de densités différentes?

La densité d'un langage est une fonction définie comme Supposons et sont des langues sur un alphabet fini, grand nombre-un logspace réduit à et ne sont pas dans . Les fonctions sont polynomiales s'il y a des polynômes et tels que pour tout , etXXXdX:N→NdX:N→Nd_X \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.d_X(n) = …

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Pourquoi les informaticiens travaillent-ils globalement sous l'hypothèse que P ≠ NP?

Venant d'un arrière - plan mathématique, il me semble intéressant que dans l'ensemble les informaticiens ont tendance à travailler dans l'hypothèse que P≠NPP≠NPP \neq NP . Bien qu'il n'y ait aucune preuve dans les deux cas, généralement, à moins que quelque chose ne puisse être spécifiquement prouvé en mathématiques et …

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SAT est-il un langage sans contexte?

J'examine le langage de toutes les formules logiques propositionnelles satisfaisantes, SAT (pour garantir qu'il ait un alphabet fini, nous encoderions les lettres propositionnelles d'une manière appropriée [modifier: les réponses ont souligné que la réponse à la question peut ne pas être robuste sous différents encodages, il faut donc être plus …

12 cc.complexity-theory circuit-complexity sat context-free