Questions marquées «undecidability»

Questions sur des problèmes qui ne peuvent être résolus par aucune machine Turing.

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Déduire les types de raffinement
Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …
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Y a-t-il des problèmes existants qui ne pourraient pas être résolus avec un oracle en arrêt?
Je comprends que la plupart des problèmes sont triviaux si un oracle d'arrêt est disponible (ou, je pense de manière équivalente, l'hyper-calcul). Cependant, appliquer l'argument qui montre que le problème d'arrêt est impossible pour une machine Turing montre également qu'il est impossible pour un oracle Turing + de décider du …
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Pouvons-nous montrer qu'une langue n'est pas énumérable de manière calculable en montrant qu'il n'y a pas de vérificateur pour elle?
L'une des définitions d'un ensemble énumérable calculable (ce, équivalent à énumérable récursivement, équivalent à semi-décidable) est la suivante: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* est ce ssi il y a un langage décidable (appelé vérificateur) st pour tous les ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A ssi il existe un st .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle …
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Arrêter le problème sans autoréférence
Dans le problème de l'arrêt, nous sommes intéressés s'il existe une machine Turing qui peut dire si une machine Turing donnée s'arrête ou non sur une entrée donnée . Habituellement, la preuve commence à supposer qu'un tel existe. Ensuite, nous considérons un cas où nous restreignons à lui-même, puis dérivons …
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Le problème de l'arrêt limité est décidable. Pourquoi ce conflit n'est-il pas avec le théorème de Rice?
Une déclaration du théorème de Rice est donnée à la page 35 de "Complexité computationnelle: une approche moderne" (Arora-Barak): Une fonction partielle de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* à {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* est une fonction qui n'est pas nécessairement définie sur toutes ses entrées. On dit qu'un TM MMM calcule une fonction partielle fff si pour …
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Pour toute langue
J'essaie de trouver une preuve pour les éléments suivants: Pour toute langue AAA , il existe un langage BBB tel que A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , mais B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Je pensais laisser BBB être ATMATMA_{\mathrm{TM}} , mais je me rends compte que toutes les langues ne sont pas Turing …
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Version constructive de la décidabilité?
Aujourd'hui au déjeuner, j'ai abordé cette question avec mes collègues, et à ma grande surprise, l'argument de Jeff E. selon lequel le problème est décidable ne les a pas convaincus ( voici un article étroitement lié sur mathoverflow). Une déclaration de problème plus facile à expliquer ("est P = NP?") …
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