Questions marquées «randomized-algorithms»

Questions sur les algorithmes dont le comportement est déterminé non seulement par son entrée mais aussi par une source de nombres aléatoires.

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Comment prouver l'exactitude d'un algorithme de lecture aléatoire?
J'ai deux façons de produire une liste d'articles dans un ordre aléatoire et je voudrais déterminer s'ils sont également équitables (sans biais). La première méthode que j'utilise est de construire la liste complète des éléments puis de faire un shuffle dessus (disons un shuffle de Fisher-Yates). La deuxième méthode est …








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Perdu dans un concert «unidirectionnel»
Vous et un ami vous êtes perdus sur la ligne à un concert, et vous ne savez pas lequel d'entre vous est plus avancé. Formellement, chacun a une coordonnée entière et ne peut marcher que vers une coordonnée plus élevée ou rester en place. En supposant que vous et votre …





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Écart entre les têtes et les queues
Considérons une séquence de nnn flips d'une pièce non biaisée. Soit HiHiH_i la valeur absolue de l'excédent du nombre de têtes sur les queues vu dans les premiers iii flips. Définissez H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Montrer que E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )etE[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ). Ce problème apparaît dans le premier chapitre des …

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Déduire les types de raffinement
Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …
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