Quelle est la différence entre l'arrêt, l'acceptation et la décision dans le contexte des machines Turing?

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Accepter signifie-t-il que le TM lira et reconnaîtra un caractère de la cellule dans laquelle il lit actuellement? Et est-ce le cas qu'un TM s'arrête si l'entrée est décidable?

terminology  turing-machines  undecidability 
— sdfasdgasg
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L'arrêt est synonyme de résiliation (dans un état d'acceptation / de rejet). Accepter une langue (décider de l'appartenance à une langue) signifie s'arrêter dans un état d'acceptation pour toutes les entrées qui appartiennent à la langue.
— saadtaame
C'est une question de définitions de base. Qu'est-ce qui vous a dérouté?
— Raphael

Réponses:

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L'acceptation et le rejet de l'état dans lequel une machine de Turing peut éventuellement entrer est basé sur la chaîne lue sur la bande, et pas seulement sur le symbole d'une cellule. Bien sûr, la décision d'entrer dans une bande d'acceptation ou de rejet est finalement prise sur la base d'un symbole.

Une machine Turing peut éventuellement entrer dans un état d'acceptation, entrer dans un état de rejet ou boucler pour toujours. S'il entre dans un état d'acceptation ou de rejet, il s'arrête.

Une machine de Turing est considérée comme totale si elle s'arrête sur toutes les entrées.

La langue acceptée par une machine de Turing est l'ensemble de tous les mots qui, lorsqu'ils sont fournis en entrée à la machine de Turing, amènent la machine de Turing à entrer dans un état d'acceptation.

Une langue est dite décidable si et seulement s'il existe une machine Turing totale qui acceptera la langue.

— Dave Clarke
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En fait, nous devrions parler des programmes de la machine Turing. La machine Turing elle-même est un modèle. C'est un abus de l'expression.
— saadtaame
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