Une question relative à une machine de Turing avec un état inutile

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OK, voici donc une question d'un test passé dans ma classe de théorie du calcul:

Un état inutile dans une MT est celui qui n'est jamais entré dans une chaîne d'entrée. Laissez Prouver que est indécidable.
${U S E L E S S}_{T M} = {⟨ M, q ⟩ ∣ q is a useless state in M} .$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ is a useless state in }M\}.$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

Je pense avoir une réponse, mais je ne sais pas si elle est correcte. L'inclura dans la section des réponses.

— BrotherJack
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À l'avenir, veuillez inclure vos tentatives dans la question!

— Raphael

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@Rapael Je viens de le faire. Je l'ai écrit quand j'ai posé la question, mais étant donné mon manque de réputation, je n'ai pas pu le poster pendant au moins 8 heures. Je serais intéressé de savoir si c'est une réponse valide.

— BrotherJack

Non, je voulais simplement l'inclure dans la question s'il y a des points précis où vous n'êtes pas certain.

— Raphael

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$M$ $x$ $M,x$ $M_x$ $M$ $x$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

— A sonné.
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..et comme le problème d'arrêt est indécidable, ce problème est également indécidable, n'est-ce pas?

— BrotherJack

En effet, c'est correct.

— Ran G.

2

$\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

$R$

$M$ $P$ $M$
$P$
À partir de l'état de départ, commencez une recherche en largeur le long de chaque bord sortant marquant chaque nœud non marqué.
$q$

$S$

$R$
$q$ $R$
$R$ $R$

$R$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$ $S$ $A_{\mathrm{TM}}$ $A_{\mathrm{TM}}$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

— BrotherJack
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Quelle est la signification de transformer un TM en PDA avec une pile détendue?

— Ran G.

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R

$R$

L

$L$