L'informatique randomized-algorithms

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Forte concentration pour la sélection via un partitionnement aléatoire?

L'algorithme simple habituel pour trouver l'élément médian dans un tableau de n nombres est:UNEAAnnn Echantillon des éléments de A , avec remplacement en Bn3 / 4n3/4n^{3/4}UNEAABBB Triez et trouvez le rang | B | ± √BBB élémentsletrdeB|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Vérifier que et r sont de part et d'autre de la médiane …

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Tas soudable randomisé - Hauteur prévue

Les tas soudables randomisés ont une opération "fusion", que nous utilisons ensuite pour définir toutes les autres opérations, y compris l'insertion. La question est, quelle est la hauteur attendue de cet arbre à nnn nœuds? Le théorème 1 de Gambin et Malinkowski, Randomized Meldable Priority Queues (Proceedings of SOFSEM 1998, …

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Existe-t-il un algorithme de «tri» qui renvoie une permutation aléatoire lors de l'utilisation d'un comparateur à pièces?

Inspiré par cette question dans laquelle le demandeur veut savoir si le temps d'exécution change lorsque le comparateur utilisé dans un algorithme de recherche standard est remplacé par un coin-flip équitable, et aussi l' échec de Microsoft pour écrire un générateur de permutation uniforme, ma question est donc : Existe-t-il …

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Compréhension concrète de la différence entre les définitions PP et BPP

Je suis confus quant à la façon dont PP et BPP sont définis. Supposons χχ\chi est la fonction caractéristique d'un langage LL\mathcal{L} . M être la machine de Turing probabiliste. Les définitions suivantes sont-elles correctes: P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M …

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Algorithme randomisé pour 3SAT

Il existe un algorithme aléatoire très simple qui, étant donné un 3SAT, produit une assignation satisfaisant au moins 7/8 des clauses (en attente): choisissez une assignation aléatoire. Une assignation aléatoire satisfait chaque clause avec la probabilité 7/8, et donc la linéarité de l'attente montre que la fraction attendue des clauses …

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Le test d'identité polynomiale sur des expressions * arithmétiques * n'est-il pas trivial?

Tests d'identité polynomiale est l'exemple type d'un problème connu pour être co-RP mais pas connu pour être en P . Sur les circuits arithmétiques , cela semble en effet difficile, car le degré du polynôme peut être rendu exponentiellement grand par quadrature répétée. Cette question aborde la question de savoir …

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Existe-t-il un algorithme efficace pour tester la primalité des nombres de la forme

Je lisais CLRS et il a demandé de montrer que sippp est un premier de la forme 4k+34k+34k+3 et aaa était un résidu quadratique, puis ak+1ak+1a^{k+1} est une racine carrée (on peut aussi facilement montrer que a−ka−ka^{-k} est une racine carrée). Je me demandais si en utilisant le fait précédent …

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Trouver un ensemble indépendant maximal en parallèle

Sur un graphique G(V,E)G(V,E)G(V,E), nous effectuons le processus suivant: Initialement, tous les nœuds VVV sont incolores. Bien qu'il existe des nœuds non colorés dans VVV, chaque nœud non coloré effectue les opérations suivantes: Sélectionne un nombre réel aléatoire et l'envoie à tous ses voisins; Compare son nombre au nombre de …

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Algorithme pour trouver toutes les listes de voisins à 2 sauts dans un graphique

Étant donné un graphique , où . Qu'est - ce qu'un algorithme rapide pour générer la collection de toutes les listes de quartier 2-hop de tous les nœuds .G = ( V, E)g=(V,E)G = (V,E)| V| =n|V|=n|V| = nVVV Naïvement, vous pouvez le faire en . Avec la puissance des …

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Les algorithmes randomisés sont-ils constructifs?

D'après, les preuves par la méthode probabiliste sont souvent dites non constructives. Cependant, une preuve par méthode probabiliste conçoit en effet un algorithme aléatoire et l'utilise pour prouver l'existence. Cité de la p103 des algorithmes randomisés par Rajeev Motwani, Prabhakar Raghavan : Nous pourrions voir la preuve par la méthode …

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