L'informatique randomized-algorithms

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Comment prouver l'exactitude d'un algorithme de lecture aléatoire?

J'ai deux façons de produire une liste d'articles dans un ordre aléatoire et je voudrais déterminer s'ils sont également équitables (sans biais). La première méthode que j'utilise est de construire la liste complète des éléments puis de faire un shuffle dessus (disons un shuffle de Fisher-Yates). La deuxième méthode est …

24 algorithms proof-techniques randomized-algorithms correctness-proof randomness

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Algorithmes de tri acceptant un comparateur aléatoire

Les algorithmes de tri génériques prennent généralement un ensemble de données à trier et une fonction de comparaison qui peut comparer deux éléments individuels. Si le comparateur est une relation d'ordre¹, la sortie de l'algorithme est une liste / tableau trié. Je me demande si les algorithmes de tri se …

22 algorithms randomized-algorithms sorting

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Pouvons-nous générer des nombres aléatoires en utilisant des nombres irrationnels comme π et e?

Les nombres irrationnels comme , et ont une séquence unique et non répétitive après le point décimal. Si l' on extrait le chiffres -ème de ces chiffres (où est le nombre de fois que la méthode est appelée) et faire un numéro avec les chiffres comme il est, devrions - …

21 randomized-algorithms randomness random-number-generator

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Problèmes en P avec des algorithmes randomisés prouvablement plus rapides

Y a-t-il des problèmes dans qui ont des algorithmes randomisés dépassant les limites inférieures des algorithmes déterministes? Plus concrètement, connaissons-nous des pour lesquels ? Ici \ mathsf {PTIME} (f (n)) signifie l'ensemble des langages décidables par une MT aléatoire avec une erreur limitée (un ou deux côtés) dans les étapes …

20 algorithms complexity-theory randomized-algorithms

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Algorithme pour chasser une cible en mouvement

Supposons que nous ayons une boîte noire que nous pouvons interroger et réinitialiser. Lorsque nous réinitialisons , l'état de est défini sur un élément choisi uniformément au hasard dans l'ensemble où est fixe et connu pour donné . Pour interroger , un élément (la supposition) de est fourni, et la …

20 algorithms probability-theory randomized-algorithms

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Existe-t-il un algorithme O (n log n) pour la simplification des lignes 4D?

L' algorithme Ramer-Douglas-Peucker pour la simplification de ligne a le pire cas d' exécution . Pour des entrées aléatoires convenablement réparties, il s'est attendu à une complexité d'exécution O ( n log n ) . En 2D, il existe d'autres algorithmes avec la pire complexité d'exécution O ( n log …

19 reference-request computational-geometry randomized-algorithms

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Simuler un dé juste avec un dé biaisé

Étant donné un dé biaisé de côté , comment générer uniformément un nombre aléatoire dans la plage ? La distribution de probabilité des faces du dé n'est pas connue, tout ce que l'on sait, c'est que chaque face a une probabilité non nulle et que la distribution de probabilité est …

18 probability-theory randomized-algorithms random-number-generator

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Quel est l'avantage de Randomized Quicksort?

Dans leur livre Randomized Algorithms , Motwani et Raghavan ouvrent l'introduction avec une description de leur fonction RandQS - Randomized quicksort - où le pivot, utilisé pour partitionner l'ensemble en deux parties, est choisi au hasard. J'ai accumulé mes cerveaux (certes un peu sous-alimentés) pendant un certain temps, mais je …

18 algorithm-analysis sorting randomized-algorithms

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Perdu dans un concert «unidirectionnel»

Vous et un ami vous êtes perdus sur la ligne à un concert, et vous ne savez pas lequel d'entre vous est plus avancé. Formellement, chacun a une coordonnée entière et ne peut marcher que vers une coordonnée plus élevée ou rester en place. En supposant que vous et votre …

16 algorithms randomized-algorithms

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Existe-t-il des algorithmes ou des structures de données qui doivent trouver la valeur médiane d'un ensemble?

J'ai lu ce livre pour ma classe, Randomized Algorithms. Dans ce livre en particulier, il existe une section entière dédiée à la recherche de la médiane d'un tableau à l'aide de la sélection aléatoire, ce qui conduit à un algorithme plus efficace. Maintenant, je voulais savoir s'il existe des applications …

14 runtime-analysis randomized-algorithms

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Classfication d'algorithmes randomisés

De Wikipedia sur les algorithmes randomisés Il faut distinguer les algorithmes qui utilisent l'entrée aléatoire pour réduire le temps d'exécution prévu ou l'utilisation de la mémoire, mais qui se terminent toujours par un résultat correct dans un laps de temps limité, et les algorithmes probabilistes , qui, selon l'entrée aléatoire, …

14 algorithms terminology randomized-algorithms nondeterminism machine-models

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Sélection aléatoire

L'algorithme de sélection aléatoire est le suivant: Entrée: un tableau de nombres (distincts, pour simplifier) et un nombren k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Sortie: le " élément de rang " de A (c'est-à-dire celui en position k si A a été trié)A k AkkkAAAkkkAAA Méthode: S'il y a un …

14 algorithms algorithm-analysis probability-theory randomized-algorithms

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Ce cas particulier de problème d'ordonnancement est-il résoluble en temps linéaire?

Alice, une étudiante, a beaucoup de devoirs au cours des prochaines semaines. Chaque devoir lui prend exactement une journée. Chaque élément a également une date limite et un impact négatif sur ses notes (supposez un nombre réel, des points bonus pour ne supposer que la comparabilité), si elle manque la …

12 algorithms optimization randomized-algorithms network-flow scheduling

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Écart entre les têtes et les queues

Considérons une séquence de nnn flips d'une pièce non biaisée. Soit HiHiH_i la valeur absolue de l'excédent du nombre de têtes sur les queues vu dans les premiers iii flips. Définissez H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Montrer que E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )etE[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ). Ce problème apparaît dans le premier chapitre des …

12 probability-theory randomized-algorithms

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Déduire les types de raffinement

Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …

11 programming-languages logic type-theory type-inference machine-learning data-mining clustering order-theory reference-request information-theory entropy algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds formal-languages computability formal-grammars context-free parsing complexity-theory time-complexity terminology turing-machines nondeterminism programming-languages semantics operational-semantics complexity-theory time-complexity complexity-theory reference-request turing-machines machine-models simulation graphs probability-theory data-structures terminology distributed-systems hash-tables history terminology programming-languages meta-programming terminology formal-grammars compilers algorithms search-algorithms formal-languages regular-languages complexity-theory satisfiability sat-solvers factoring algorithms randomized-algorithms streaming-algorithm in-place algorithms numerical-analysis regular-languages automata finite-automata regular-expressions algorithms data-structures efficiency coding-theory algorithms graph-theory reference-request education books formal-languages context-free proof-techniques algorithms graph-theory greedy-algorithms matroids complexity-theory graph-theory np-complete intuition complexity-theory np-complete traveling-salesman algorithms graphs probabilistic-algorithms weighted-graphs data-structures time-complexity priority-queues computability turing-machines automata pushdown-automata algorithms graphs binary-trees algorithms algorithm-analysis spanning-trees terminology asymptotics landau-notation algorithms graph-theory network-flow terminology computability undecidability rice-theorem algorithms data-structures computational-geometry

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