L'informatique computational-geometry

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Quelle méthode est préférée pour stocker de grands objets géométriques dans un quadtree?

Lorsque vous placez des objets géométriques dans un quadtree (ou octree), vous pouvez placer des objets plus grands qu'un seul nœud de plusieurs manières: Placer la référence de l'objet dans chaque feuille pour laquelle il est contenu Placer la référence de l'objet dans le nœud le plus profond pour lequel …

15 graphics data-structures computational-geometry

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Trouver le XOR max de deux nombres dans un intervalle: peut-on faire mieux que quadratique?

Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| …

14 algorithms algorithms machine-learning statistics testing terminology asymptotics landau-notation reference-request optimization scheduling complexity-theory time-complexity lower-bounds communication-complexity computational-geometry computer-architecture cpu-cache cpu-pipelines operating-systems multi-tasking algorithms algorithm-analysis education correctness-proof didactics algorithms data-structures time-complexity computational-geometry algorithms combinatorics efficiency partitions complexity-theory satisfiability artificial-intelligence operating-systems performance terminology computer-architecture

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Problème de couverture (émetteur et récepteur)

J'essaie de résoudre le problème de couverture suivant. Il y a émetteurs avec une zone de couverture de 1 km et récepteurs. Décidez en que tous les récepteurs sont couverts par n'importe quel émetteur. Tous les récepteurs et émetteurs sont représentés par leurs coordonnées et .nnnnnnO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)xxxyyy La solution la …

14 algorithms computational-geometry search-problem

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À quoi sert de trouver un nombre minimum de lignes droites pour couvrir un ensemble de points?

Il y a ce problème populaire [1] [2] en informatique qui consiste à trouver un nombre minimum de lignes droites couvrant un ensemble donné de points en 2D. Même si j'ai scanné de nombreux papiers, aucun d'entre eux n'a une motivation claire pour le problème. Quelle est l'utilité de résoudre …

12 reference-request computational-geometry applied-theory

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Mosaïque d'un polygone orthogonal avec des carrés

Étant donné un polygone orthogonal (un polygone dont les côtés sont parallèles aux axes), je veux trouver le plus petit ensemble de carrés intérieurs disjoints, dont l'union est égale au polygone. J'ai trouvé plusieurs références à des problèmes légèrement différents, tels que: Couvrir un polygone orthogonal avec des carrés - …

12 algorithms computational-geometry tiling

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Paire de points la plus proche entre deux ensembles, en 2D

J'ai deux ensembles de points dans le plan bidimensionnel. Je veux trouver la paire de points la plus proche telle que , , et la distance euclidienne entre est aussi petite que possible. Comment cela peut-il être fait efficacement? Peut-on le faire en temps , où?S,TS,TS,Ts,ts,ts,ts∈Ss∈Ss \in St∈Tt∈Tt \in Ts,ts,ts,tO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n …

11 algorithms computational-geometry

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Déduire les types de raffinement

Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …

11 programming-languages logic type-theory type-inference machine-learning data-mining clustering order-theory reference-request information-theory entropy algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds formal-languages computability formal-grammars context-free parsing complexity-theory time-complexity terminology turing-machines nondeterminism programming-languages semantics operational-semantics complexity-theory time-complexity complexity-theory reference-request turing-machines machine-models simulation graphs probability-theory data-structures terminology distributed-systems hash-tables history terminology programming-languages meta-programming terminology formal-grammars compilers algorithms search-algorithms formal-languages regular-languages complexity-theory satisfiability sat-solvers factoring algorithms randomized-algorithms streaming-algorithm in-place algorithms numerical-analysis regular-languages automata finite-automata regular-expressions algorithms data-structures efficiency coding-theory algorithms graph-theory reference-request education books formal-languages context-free proof-techniques algorithms graph-theory greedy-algorithms matroids complexity-theory graph-theory np-complete intuition complexity-theory np-complete traveling-salesman algorithms graphs probabilistic-algorithms weighted-graphs data-structures time-complexity priority-queues computability turing-machines automata pushdown-automata algorithms graphs binary-trees algorithms algorithm-analysis spanning-trees terminology asymptotics landau-notation algorithms graph-theory network-flow terminology computability undecidability rice-theorem algorithms data-structures computational-geometry

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Répartissez les objets dans un cube afin qu'ils aient une distance maximale entre eux

J'essaie d'utiliser une caméra couleur pour suivre plusieurs objets dans l'espace. Chaque objet aura une couleur différente et afin de pouvoir bien distinguer chaque objet, j'essaie de m'assurer que chaque couleur assignée à un objet est aussi différente de n'importe quelle couleur sur n'importe quel autre objet que possible. Dans …

11 algorithms optimization computational-geometry

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Complexité pour trouver une balle qui maximise le nombre de points qui s'y trouvent

Étant donné un ensemble de points et un rayon . Quelle est la complexité de trouver le point avec un plus grand nombre de points à une distance inférieure à . Par exemple, celui qui maximise ?x1,…,xn∈R2x1,…,xn∈R2x_1, \ldots, x_n \in \mathbb{R}^2rrrrrr∑ni = 11∥ x - xje∥ ≤ r∑i=1n1‖x−xi‖≤r\sum_{i=1}^n \mathbb{1}_{\|x - …

10 algorithms complexity-theory computational-geometry

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Récupération d'un point d'ancrage à partir d'un graphique avec des bords pondérés par la distance du point

Supposons que je vous donne un graphique non orienté avec des bords pondérés, et que je vous dise que chaque nœud correspond à un point dans l'espace 3D. Chaque fois qu'il y a une arête entre deux nœuds, le poids de l'arête est la distance entre les points. Votre objectif …

10 complexity-theory graph-theory computational-geometry euclidean-distance

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Comment puis-je tester si un polygone est monotone par rapport à une ligne?

Il est bien connu que les polygones monotones jouent un rôle crucial dans la triangulation des polygones . Définition: Un polygone dans le plan est appelé monotone par rapport à une droite , si chaque ligne orthogonale à coupe au plus deux fois.L L PPPPLLLLLLPPP Étant donné une ligne et …

10 algorithms computational-geometry

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Comment trouver les courbes de niveau pour l'algorithme de suppression des lignes cachées d'Appel

Pour le plaisir, j'essaie de créer une visionneuse filaire pour le DCPU-16 . Je comprends comment faire tout sauf comment cacher les lignes qui sont cachées dans le fil de fer. Toutes les questions ici sur SO supposent toutes que vous avez accès à OpenGL, malheureusement je n'ai pas accès …

10 algorithms computational-geometry graphics

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Comment puis-je construire une liste de bords doublement connectés en fonction d'un ensemble de segments de ligne?

Pour un graphe planaire donné noyé dans le plan, défini par un ensemble de segments de droite , chaque segment est représenté par ses extrémités . Construisez une structure de données DCEL pour la subdivision planaire, décrivez un algorithme, prouvez son exactitude et montrez la complexité.G ( V, E)g(V,E)G(V,E)E= { …

10 algorithms data-structures computational-geometry doubly-connected-edge-list

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Duals de triangulation uniques de polygones simples

Étant donné une triangulation (sans points de Steiner) d'un simple polygone , on peut considérer le dual de cette triangulation, qui est défini comme suit. Nous créons un sommet pour chaque triangle de notre triangulation, et nous connectons deux sommets si les triangles correspondants partagent une arête. Le double graphique …

9 reference-request computational-geometry

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Trouver le point central dans un ensemble de points métriques dans l'espace, en moins de ?

J'ai un ensemble de points qui sont définis dans un espace métrique - donc je peux mesurer une «distance» entre les points mais rien d'autre. Je veux trouver le point le plus central de cet ensemble, que je définis comme le point avec la somme minimale des distances à tous …

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