Statistiques et Big Data pca

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Pourquoi la quantité de variance expliquée par mon 1er PC est-elle si proche de la corrélation moyenne par paire?

Quelle est la relation entre la ou les premières composantes principales et la corrélation moyenne dans la matrice de corrélation? Par exemple, dans une application empirique, j'observe que la corrélation moyenne est presque la même que le rapport de la variance de la première composante principale (première valeur propre) à …

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Comment comparer les événements observés aux événements attendus?

Supposons que j'ai un échantillon de fréquences de 4 événements possibles: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 et j'ai les probabilités attendues que mes événements se produisent: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Avec la somme des fréquences …

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Quand choisir PCA vs LSA / LSI

Question: Existe-t-il des directives générales concernant les caractéristiques des données d'entrée, qui peuvent être utilisées pour décider entre l'application de l'ACP par rapport à LSA / LSI? Bref résumé de PCA vs LSA / LSI: L'analyse en composantes principales (PCA) et l'analyse sémantique latente (LSA) ou l'indexation sémantique latente (LSI) …

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Comment interpréter les résultats de la réduction de dimensionnalité / mise à l'échelle multidimensionnelle?

J'ai effectué à la fois une décomposition SVD et une mise à l'échelle multidimensionnelle d'une matrice de données à 6 dimensions, afin de mieux comprendre la structure des données. Malheureusement, toutes les valeurs singulières sont du même ordre, ce qui implique que la dimensionnalité des données est bien de 6. …

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Comment trouver des relations entre différents types d'événements (définis par leur emplacement 2D)?

J'ai un ensemble de données d'événements qui se sont produits au cours de la même période. Chaque événement a un type (il existe peu de types différents, moins de dix) et un emplacement, représentés comme un point 2D. Je voudrais vérifier s'il existe une corrélation entre les types d'événements ou …

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Est-il possible d'utiliser le noyau PCA pour la sélection des fonctionnalités?

Est-il possible d'utiliser l'analyse du composant principal du noyau (kPCA) pour l'indexation sémantique latente (LSI) de la même manière que PCA est utilisé? J'exécute LSI dans R en utilisant la prcompfonction PCA et j'extrais les caractéristiques avec les charges les plus élevées à partir des premiers composants. Par cela, j'obtiens …

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Sur l'utilisation de la rotation oblique après l'ACP

Plusieurs packages statistiques, tels que SAS, SPSS et R, vous permettent d'effectuer une sorte de rotation des facteurs après une PCA. Pourquoi une rotation est-elle nécessaire après un PCA? Pourquoi appliquer une rotation oblique après une ACP étant donné que l'objectif de l'ACP est de produire des dimensions orthogonales?

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Visualisation de plusieurs «histogrammes» (graphiques à barres)

J'ai des difficultés à sélectionner la bonne façon de visualiser les données. Disons que nous avons des librairies qui vendent des livres , et chaque livre a au moins une catégorie . Pour une librairie, si nous comptons toutes les catégories de livres, nous acquérons un histogramme qui montre le …

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SVD d'une matrice de données après une projection orthogonale à un sous-espace

Disons que je peux connaître la SVD d'une matrice :XXXX=USVTX=USVTX = USV^T Si j'ai une matrice orthogonale (c'est-à-dire que est carré et a des colonnes orthonormées), alors la SVD de estAAAAAAXAXAXA XA=USWTXA=USWTXA = USW^T où .W=ATVW=ATVW = A^TV Mais peut-on dire quelque chose sur la SVD de si a des …

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Faire CCA vs construire une variable dépendante avec PCA puis faire une régression

Étant donné deux ensembles de données multidimensionnels, XXX et OuiYY, certaines personnes effectuent une analyse multivariable en créant une variable dépendante de substitution à l'aide de l' analyse en composantes principales (ACP). Autrement dit, exécutez PCA surOuiYY définir, prendre des scores le long du premier composant y′y′y'et exécutez une régression …

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La classification basée sur les réseaux neuronaux a-t-elle besoin d'une réduction de dimension?

J'utilise un classificateur basé sur les réseaux neuronaux pour exécuter une classification de mes données en n dimensions. Ensuite, j'ai pensé que ce pourrait être une bonne idée d'exécuter une réduction de dimension comme PCA pour mes données au début, puis de mettre les résultats PCA dans le classificateur (je …

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Comment utiliser les principaux composants comme prédicteurs dans GLM?

Comment utiliser la sortie d'une analyse en composantes principales (ACP) dans un modèle linéaire généralisé (GLM), en supposant que l'ACP est utilisée pour la sélection des variables pour le GLM? Clarification: je veux utiliser PCA pour éviter d'utiliser des variables corrélées dans le GLM. Cependant, PCA me donne une sortie …

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Pourquoi le premier vecteur propre de l'ACP ressemble-t-il au dérivé d'une tendance sous-jacente?

J'utilise l'ACP pour analyser plusieurs séries temporelles spatialement liées, et il semble que le premier vecteur propre correspond à la dérivée de la tendance moyenne de la série (exemple illustré ci-dessous). Je suis curieux de savoir pourquoi le premier vecteur propre se rapporte à la dérivée de la tendance par …

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Pourquoi l'ACP probabiliste utilise-t-elle les variables gaussiennes a priori sur latentes?

Je lis actuellement des articles sur l'ACP probabiliste et je me demande pourquoi un a priori gaussien (et pas un autre a priori) est choisi pour les variables latentes? Est-ce juste parce que c'est simple ou y a-t-il une autre raison? Références: Tipping & Bishop, 1999, Probabilistic Principal Component Analysis …

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Quelle matrice doit être interprétée dans l'analyse factorielle: matrice de modèle ou matrice de structure?

Lorsque vous effectuez une analyse factorielle (par factorisation de l'axe principal, par exemple) ou une analyse des composants principaux en tant qu'analyse factorielle, et après avoir effectué une rotation oblique des chargements, - quelle matrice utilisez-vous ensuite afin de comprendre quels articles se chargent sur quels facteurs et d'interpréter les …

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