Statistiques et Big Data distributions

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La fonction delta de Dirac doit-elle être considérée comme une sous-classe de la distribution gaussienne?

Dans Wikidata, il est possible de lier des distributions de probabilité (comme tout le reste) dans une ontologie, par exemple, que la distribution t est une sous-classe de la distribution t non centrale, voir, par exemple, https://angryloki.github.io/wikidata-graph-builder/?property=P279&item=Q209675&iterations=3&limit=3 Il existe différents cas limites, par exemple, lorsque les degrés de liberté dans …

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Distribution du RV uniforme continu, la limite supérieure étant un autre RV uniforme continu

Si et Y ∼ U ( a , X ) , puis-je dire que Y ∼ U ( a , b ) ?X∼U(a,b)X∼U(a,b)X \sim U(a, b)Y∼U(a,X)Y∼U(a,X)Y \sim U(a, X)Y∼U(a,b)?Y∼U(a,b)?Y \sim U(a, b)? Je parle de distributions uniformes continues avec des limites . Une preuve (ou une preuve!) Sera appréciée.[a,b][a,b][a, b]

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Pourquoi le softmax est-il utilisé pour représenter une distribution de probabilité?

Dans la littérature sur l'apprentissage automatique, pour représenter une distribution de probabilité, la fonction softmax est souvent utilisée. Y a-t-il une raison à cela? Pourquoi aucune autre fonction n'est-elle utilisée?

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Quelle est la distribution des rapports d'un espacement et de la moyenne de l'échantillon?

Soit un échantillon de variables aléatoires exponentielles iid avec une moyenne , et soit les statistiques d'ordre de cet échantillon. Soit .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Définissez les espacementsOn peut montrer que chaque est également exponentiel, avec une moyenne .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. …

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Somme des coefficients de distribution multinomiale

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Je jette un dé équitable. Chaque fois que j'obtiens un 1, 2 ou 3, j'écris un «1»; chaque fois que j'obtiens un 4, j'écris un «2»; chaque fois que j'obtiens un 5 ou un 6, j'écris un «3». Soit NNN le nombre total de lancers dont j'ai besoin pour …

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Cumul d'ordre supérieur et noms de moment au-delà de la variance, de l'asymétrie et du kurtosis

En physique ou en mécanique mathématique, à partir d'une position temporelle , on obtient des taux de variation via des dérivées par rapport au temps: vitesse, accélération, secousse (3e ordre), saut (4e ordre).x ( t )X(t)x(t) Certains ont déjà proposé le snap, le crackle, le pop pour les dérivés jusqu'au …

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Pourquoi une proportion d'échantillon n'a-t-elle pas également une distribution binomiale

Dans un cadre binomial, la variable aléatoire, X, qui donne le nombre de succès est distribuée binomialement. La proportion d'échantillon peut alors être calculée comme où est la taille de votre échantillon. Mon manuel déclare queXnXn\frac{X}{n}nnn Cette proportion n'a pas de distribution binomiale cependant, comme est simplement une version à …

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L'ordre convexe implique-t-il une domination de la queue droite?

Étant donné deux distributions continues et , il n'est pas clair pour moi si la relation de dominance convexe entre elles:FXFX\mathcal{F}_XFOuiFOui\mathcal{F}_Y ( 0 )FX<cFOui(0)FX<cFOui(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y implique que ( 1 )F- 1Oui( q) ≤ F- 1X( q) ,∀ q∈ [ 0,5 , 1 ](1)FOui-1(q)≤FX-1(q),∀q∈[0,5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] …

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Des distributions stables qui peuvent être multipliées?

Les distributions stables sont invariantes sous convolutions. Quelles sous-familles des distributions stables sont également fermées par multiplication? En ce sens que si et , alors la fonction de densité de probabilité du produit, (jusqu'à une constante de normalisation) appartient aussi à ?f ∈ F g ∈ F f ⋅ g …

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Y a-t-il un théorème qui dit que

Soit n'importe quelle distribution avec une moyenne définie, μ et un écart type, σ . Le théorème central limite dit que √XXXμμ\muσσ\sigma converge en distribution vers une distribution normale standard. Si nous remplaçonsσpar l’écart typeS, y a-t-il un théorème indiquant que √n--√X¯- μσnX¯−μσ \sqrt{n}\frac{\bar{X} - \mu}{\sigma} σσ\sigmaSSS converge dans la …

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Les itérations MCMC après brûlage peuvent-elles être utilisées pour l'estimation de la densité?

Après le rodage, pouvons-nous utiliser directement les itérations MCMC pour l'estimation de la densité, par exemple en traçant un histogramme ou une estimation de la densité du noyau? Ma préoccupation est que les itérations MCMC ne sont pas nécessairement indépendantes, bien qu'elles soient tout au plus identiques. Que se passe-t-il …

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Identique ou différent? La voie bayésienne

Disons que j'ai le modèle suivant: Poisson(λ)∼{λ1λ2if t<τif t≥τPoisson(λ)∼{λ1si t<τλ2si t≥τ\text{Poisson}(\lambda) \sim \begin{cases} \lambda_1 & \text{if } t \lt \tau \\ \lambda_2 & \text{if } t \geq \tau \end{cases} Et je déduis les postérieurs de et montrés ci-dessous à partir de mes données. Existe-t-il une manière bayésienne de dire (ou …

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Ajuster la distribution aux données spatiales

Cross poster ma question de mathoverflow pour trouver une aide spécifique aux statistiques. J'étudie un processus physique générant des données qui se projettent bien en deux dimensions avec des valeurs non négatives. Chaque processus a une piste (projetée) de points - - voir l'image ci-dessous.yXXxyyy Les pistes d'échantillonnage sont bleues, …

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Quelle distribution a l'entropie maximale pour un écart absolu moyen connu?

Je lisais la discussion sur Hacker News à propos de l'utilisation de l'écart-type par opposition à d'autres mesures telles que l'écart absolu moyen. Donc, si nous devions suivre le principe de l'entropie maximale, avec quel type de distribution utiliserions-nous si nous ne connaissions que la moyenne de la distribution et …

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Comment obtenir l'intervalle de confiance sur le changement du carré de la population

Pour un exemple simple, supposons qu'il existe deux modèles de régression linéaire Modèle 1 a trois prédicteurs, x1a, x2betx2c Le modèle 2 a trois prédicteurs du modèle 1 et deux prédicteurs supplémentaires x2aetx2b Il existe une équation de régression de la population où la variance de la population expliquée est …

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