Statistiques et Big Data convergence

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estimateur cohérent racine-n, mais racine-n ne converge pas?

J'ai entendu le terme «estimateur cohérent racine-n» utilisé à plusieurs reprises. D'après les ressources qui m'ont été fournies, j'ai pensé qu'un estimateur cohérent "root-n" signifiait que: l'estimateur converge vers la vraie valeur (d'où le mot "cohérent") l'estimateur converge à un taux de1/n−−√1/n1/\sqrt{n} Cela me laisse perplexe, car ne converge pas? …

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Comment interpréter une courbe de survie du modèle de risque de Cox?

Comment interprétez-vous une courbe de survie à partir du modèle de risque proportionnel cox? Dans cet exemple de jouet, supposons que nous ayons un modèle de risque proportionnel cox sur agevariable dans les kidneydonnées et générons la courbe de survie. library(survival) fit <- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney) plot(conf.int="none", survfit(fit)) grid() Par …

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Topologies pour lesquelles l'ensemble des distributions de probabilité est complet

J'ai eu beaucoup de mal à concilier ma compréhension intuitive des distributions de probabilités avec les propriétés étranges que possèdent presque toutes les topologies sur les distributions de probabilités. Par exemple, considérons une variable aléatoire de mélange : choisissez une gaussienne centrée sur 0 avec la variance 1, et avec …

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Simuler la convergence des probabilités à une constante

Les résultats asymptotiques ne peuvent pas être prouvés par simulation informatique, car ce sont des déclarations impliquant le concept de l'infini. Mais nous devrions être capables de sentir que les choses marchent effectivement comme le dit la théorie. Considérons le résultat théorique limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0\lim_{n\rightarrow\infty}P(|X_n|>\epsilon) = 0, \qquad \epsilon >0 où XnXnX_n …

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Convergence dans la distribution \ CLT

Étant donné que , la distr conditionnelle. de est . a une distr marginale. de Poisson ( ), est une constante positive.Y χ 2 ( 2 n ) N θ θN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Montrez que, comme , dans la distribution.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta …

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(en interaction) MCMC pour multimodal postérieur

J'essaie d'échantillonner à partir d'un postérieur ayant de nombreux modes particulièrement éloignés les uns des autres en utilisant MCMC. Il semble que dans la plupart des cas, un seul de ces modes contient le 95% hpd que je recherche. J'ai essayé d'implémenter des solutions basées sur la simulation tempérée mais …

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Limiter la distribution de

Soit une séquence de variables aléatoires iid . Définissez et pour . Trouver la distribution limite de(Xn)(Xn)(X_n)N( 0 , 1 )N(0,1)\mathcal N(0,1)S0= 0S0=0S_0=0Sn=∑nk = 1XkSn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_kn ≥ 1n≥1n\geq 11n∑k = 1n|Sk - 1| (X2k- 1 )1n∑k=1n|Sk−1|(Xk2−1)\frac1n \sum_{k=1}^{n}|S_{k-1}|(X_k^2 - 1) Ce problème provient d'un livre de problèmes sur la théorie des …

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Quand et impliquent-ils ?

La question: Xn→dXXn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}X etYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y Je sais que cela ne tient pas en général; Le théorème de Slutsky ne s'applique que lorsqu'une ou les deux convergences sont probables. Cependant, y at - il des cas où il ne cale? Par exemple, si les séquences et sont indépendantes.XnXnX_nYnYnY_n

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Point technique sur la convergence avec l'attente conditionnelle

J'ai une séquence de variables non négatives telles que: XnXnX_nE(Xn|Cn)=Cnn2E(Xn|Cn)=Cnn2E(X_n|C_n)=\frac{C_n}{n^2} où est une séquence de variables aléatoires convergeant presque sûrement vers .CnCnC_n111 Puis-je conclure que tend à 0 presque sûrement?XnXnX_n Remarque: vous pouvez remplacer par n'importe quelle séquence à somme finie. La question reste essentiellement la même et la réponse …

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Pourquoi MAP converge-t-il vers MLE?

Dans "L'apprentissage automatique: une perspective probabiliste" de Kevin Murphy, le chapitre 3.2, l'auteur montre l'apprentissage conceptuel bayésien sur un exemple appelé "jeu de nombres": Après avoir observé NNN des échantillons de {1,...,100}{1,...,100}\{1,...,100\}, nous voulons choisir une hypothèse qui décrit le mieux la règle qui a généré les échantillons. Par exemple, …

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Conditions de convergence des politiques et des algorithmes d'itération de valeurs

Des algorithmes d'itération de politiques et de valeurs peuvent être utilisés pour résoudre des problèmes de processus de décision de Markov. J'ai du mal à comprendre les conditions nécessaires à la convergence. Si la politique optimale ne change pas pendant deux étapes (c'est-à-dire pendant les itérations i et i + …

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Utilité pratique de la convergence ponctuelle sans convergence uniforme

Motivation Dans le contexte de l'inférence post-sélection de modèle, Leeb et Pötscher (2005) écrivent: Bien que l'on sache depuis longtemps que l'uniformité (au moins localement) par rapport aux paramètres est un problème important dans l'analyse asymptotique, cette leçon a souvent été oubliée dans la pratique quotidienne de la théorie économétrique …

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Qu'est-ce qu'Epsilon Convergence in Probability?

Je comprends que la formule de probabilité de convergence est P[ |Xn-X∞| >ϵ]→0P[|Xn−X∞|>ϵ]→0P[|X_n − X_\infty| \gt \epsilon ]\to 0et je peux résoudre des problèmes en utilisant la formule. Quelqu'un peut-il l'expliquer intuitivement (comme j'ai cinq ans), en particulier en ce qui concerne ceϵϵ\epsilon est?

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Quelles sont les raisons pour lesquelles les moindres carrés itérativement repondérés ne convergeraient pas lorsqu'ils sont utilisés pour la régression logistique?

J'ai utilisé la fonction glm.fit dans R pour ajuster les paramètres à un modèle de régression logistique. Par défaut, glm.fit utilise des moindres carrés itérativement repondérés pour ajuster les paramètres. Quelles sont les raisons pour lesquelles cet algorithme ne parviendrait pas à converger, lorsqu'il est utilisé pour la régression logistique?

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Dériver l'algorithme K-means comme limite de maximisation des attentes pour les mélanges gaussiens

Christopher Bishop définit la valeur attendue de la fonction de vraisemblance du journal des données complètes (c'est-à-dire en supposant que l'on nous donne à la fois les données observables X et les données latentes Z) comme suit: EZ[lnp(X,Z∣μ,Σ,π)]=∑n=1N∑k=1Kγ(znk){lnπk+lnN(xn∣ μk,Σk)}(1)(1)EZ[ln⁡p(X,Z∣μ,Σ,π)]=∑n=1N∑k=1Kγ(znk){ln⁡πk+ln⁡N(xn∣ μk,Σk)} \mathbb{E}_\textbf{Z}[\ln p(\textbf{X},\textbf{Z} \mid \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma}, \boldsymbol{\pi})] = \sum_{n=1}^N \sum_{k=1}^K \gamma(z_{nk})\{\ln …

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