Questions marquées «discretization»

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Crank-Nicolson est-il un schéma de discrétisation stable pour l'équation de réaction-diffusion-advection (convection)?
Je ne connais pas très bien les schémas de discrétisation courants pour les PDE. Je sais que Crank-Nicolson est un schéma populaire pour discrétiser l'équation de diffusion. Est également un bon choix pour le terme d'advection? Je suis intéressé par la résolution de l'équation Réaction-Diffusion-Advection , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + …
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Pourquoi la dimension temporelle est-elle spéciale?
De manière générale, j'ai entendu des analystes numériques exprimer l'opinion que "Bien sûr, mathématiquement parlant, le temps n'est qu'une autre dimension, mais quand même, le temps est spécial" Comment justifier cela? Dans quel sens le temps est-il spécial pour la science informatique? De plus, pourquoi préférons-nous si souvent utiliser des …
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Distance euclidienne en octave
Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?
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Discrétisation spatio-temporelle par éléments finis pour les PDE dépendant du temps
Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages spatio-temporels non structurés. Bien que les méthodes d'horodatage puissent être …
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Erreur particulière lors de la résolution de l'équation de Poisson sur une méthode de volume fini à maillage non uniforme (1D uniquement)
J'ai essayé de déboguer cette erreur ces derniers jours, je me suis demandé si quelqu'un avait des conseils sur la façon de procéder. Je résous l'équation de Poisson pour une distribution de charge par étapes (un problème courant en électrostatique / physique des semi-conducteurs) sur un maillage de volume fini …
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