Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Utilisation optimale du fractionnement de Strang (pour l'équation de diffusion de la réaction)
J'ai fait une observation étrange en calculant la solution d'une simple équation de diffusion de réaction 1D: ∂∂ta=∂2∂x2a - a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a La valeur initiale de est une constante ( b ( 0 , x ) = …
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Code multigrille algébrique
Je voudrais comprendre plus de détails sur la mise en œuvre des méthodes multigrilles algébriques (AMG). J'ai lu "A Multigrid Tutorial", qui est assez bon et explique tous les détails de l'interpolation, de l'opérateur de grille grossière et de la sélection de grille grossière pour AMG. Cependant, je pense qu'il …
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Quelle série de Fourier est nécessaire pour résoudre un problème de poisson 2D avec des conditions aux limites mixtes à l'aide de la transformation de Fourier rapide?
J'ai entendu dire qu'une transformée de Fourier rapide peut être utilisée pour résoudre le problème du poisson lorsque les conditions aux limites sont toutes d'un même type ... Série sinus pour dirichlet, cosinus pour neumann et les deux pour périodique. En considérant un domaine rectangulaire 2D, supposons que deux côtés …
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Dissection imbriquée sur grille régulière
Lors de la résolution de systèmes linéaires clairsemés à l'aide de méthodes de factorisation directe, la stratégie de classement utilisée a un impact significatif sur le facteur de remplissage des éléments non nuls dans les facteurs. Une telle stratégie d'ordonnancement est la dissection imbriquée. Je me demande s'il est possible …
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intégration numérique avec division possible par «zéro»
J'essaye d'intégrer ∫10t2 n + 2exp( α r0t) dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)rét\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt qui est une simple transformation de ∫∞1X2 nexp( - α r0x ) dX∫1∞X2nexp⁡(-αr0X)réX\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx en utilisant car il est difficile d'approximer numériquement les intégrales incorrectes. Cela pose cependant le problème de l'évaluation de la nouvelle intégrale proche …
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Couplage des méthodes FEM DG aux solveurs Riemann
Existe-t-il de bons papiers et / ou codes qui couplent les solveurs à éléments finis Galerkin discontinus aux solveurs Riemann? J'ai besoin d'explorer le couplage des problèmes elliptiques et hyperboliques, mais la plupart des méthodes de fractionnement sont au mieux ad hoc. Comme j'ai une grande quantité de code FEniCS, …
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