Existe-t-il un algorithme pour trouver une coque presque convexe avec un angle de tolérance?

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Je voudrais savoir s'il existe un algorithme qui, étant donné un ensemble de points o et un angle, calcule la coque convexe si l'angle est et étant donné un calcule une enveloppe qui suit de plus près le "périmètre". $\alpha = 0$ $\alpha > 0$

$Illustration de l'effet de taille $ \ alpha $$

Et s'il existe une définition d'un périmètre non intersecté d'un ensemble de points, dans ce cas le polygone résultant lorsque est grand. $\alpha$

Une autre vue du problème peut être de trouver un algorithme qui peut être paramétré pour trouver pour la solution de périmètre minimum (coque convexe) et pour (normalisé) la polyligne de surface minimale entourant tous les points. $\alpha = 0$ $\alpha = 1$

algorithms computational-geometry

— naufraghi
source

Avez-vous étudié le concept d'ensembles fortement convexes ?

— Deathbreath

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

Je l'ai voulu comme l'angle que l'algorithme peut s'éloigner de la coque convexe. Et non, je ne pense pas que cela réduira la complexité.

— naufraghi

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Vous pourriez enquêter sur la soi-disant coque alpha , par exemple: package CRAN , Wikipedia sur les formes alpha :
entrez la description de l'image ici
_{[Image de ce lien .]}

La coque alpha a de très belles propriétés géométriques et a été largement étudiée, mais elle pourrait ne pas répondre à vos besoins.

— Joseph O'Rourke
source

Merci, les formes alpha sont très intéressantes, elles ont un surensemble des propriétés que je cherchais (je ne suis intéressé que par une seule enveloppe), et l'implémentation n'est pas comparable à celle à coque convexe. J'attendrai un peu plus si quelqu'un peut suggérer quelque chose de plus simple, sinon j'accepterai cette réponse.

— naufraghi

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$\alpha$

Nous voudrions réfléchir à une structure de données qui rendrait efficace la recherche des points spécifiés. Une idée serait de calculer un cadre de délimitation pour chaque segment et de le comparer à une liste triée des points.

— hardmath
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