Science computationnelle

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Comment savoir si mon code est vectorisé par le compilateur?

Comme l'illustre la réponse de Jed Brown aux coûts des recherches par rapport aux calculs , l'utilisation d'opérations à virgule flottante vectorisées vs non vectorisées résulte en un code beaucoup plus rapide. De nombreux compilateurs modernes affirment qu'ils peuvent effectuer une vectorisation automatique. Comment savoir quelles parties de mon code …

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Résolution d'un système avec une mise à jour diagonale de petit rang

Supposons que j'ai le grand système linéaire clairsemé d'origine: . Maintenant, je n'ai pas A - 1 car A est trop grand pour factoriser ou toute sorte de décomposition de A , mais supposons que j'ai la solution x 0 trouvée avec une résolution itérative.A x0= b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0UNE- 1A−1A^{-1}UNEAAX0x0\textbf{x}_0 Maintenant, je …

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Prédire les temps d'exécution pour l'algèbre linéaire dense

Je voudrais prédire les temps d'exécution des opérations d'algèbre linéaire dense sur une architecture spécifique en utilisant une bibliothèque spécifique. Je voudrais apprendre un modèle qui se rapproche de la fonction Fo p: :Fop::F_{op} \;::\; tailles d'entrée runtime→→ \rightarrow pour des opérations telles que multiplication matricielle, ajout par élément, résolution …

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Structure des rangs dans le complément Schur

Je fais des recherches sur la structure des compléments Schur et trouve un phénomène intéressant: Supposons que A est du laplacien 5 pt. Si j'utilise l'ordre de dissection imbriqué et la méthode multifrontale pour calculer la factorisation LU, puis vérifier le dernier bloc de complément de Schur, il a un …

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Comment générer des voisins dans l'algorithme d'escalade?

L'escalade semble être un outil d'optimisation très puissant. Cependant, comment générer les «voisins» d'une solution me laisse toujours perplexe. Par exemple, j'optimise une solution . Ici est dans la plage(x1,x2,x3)(x1,x2,x3)(x_1, x_2, x_3)x1x1x_1(0,0.1)(0,0.1)(0, 0.1) , est dans la plage ( 0 , 100 ) , x 3 est dans la plage …

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Signification des méthodes de recherche et des méthodes d'optimisation

Je me demandais quelles sont les différences et les relations entre les "méthodes de recherche" et les "méthodes d'optimisation"? Surtout lors de la résolution d'un problème d'optimisation? J'insiste sur le contexte de la résolution des problèmes d'optimisation, car je suppose que les méthodes de recherche ne sont pas seulement destinées …

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Comment puis-je dériver une limite sur les oscillations parasites dans la solution numérique de l'équation d'advection 1D?

Supposons que j'ai eu le problème d'advection périodique 1D suivant: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) u ( x , 0 ) = g ( x )Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) où g(x)g(x)g(x) a une …

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Qu'est-ce qu'un solveur itératif robuste pour les grands problèmes linéaires-élastiques en 3D?

Je plonge dans le monde fascinant de l'analyse par éléments finis et je voudrais résoudre un gros problème thermo-mécanique (uniquement thermique mécanique à , pas de feedback).→→\rightarrow Pour le problème mécanique, j'ai déjà compris de la réponse de Geoff , que je devrai utiliser un solveur itératif en raison de …

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Comment automatiser le processus d'optimisation de la conception d'un objet physique?

J'essaie d'optimiser un distributeur de débit dans un réservoir de telle sorte que la distribution de la vitesse et de la température à travers n'importe quelle section transversale soit relativement uniforme. Il y a de nombreux paramètres que je peux ajuster à l'uniformité transversale maximale, tels que le nombre de …

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Estimer la norme d'une boîte noire fonctionnelle

VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Je voudrais estimer la norme de (d'en haut et d'en bas). Comme est une boîte noire, la seule façon de le faire est de le tester avec des vecteurs unitaires de et, en fonction du résultat, de trouver qui maximise.FFFFFFVVVv∈S1Vv∈S1Vv \in S^1 V|F(v)||F(v)||F(v)| Connaissez-vous …

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Construction d'une base d'éléments finis conformes à

Dans l'article Hierarchical Conforming Finite Element Methods for the Biharmonic Equation , P. Oswald a affirmé que les éléments de type Clough-Tocher ont une continuité tout en étant un polynôme cubique sur chaque triangle. Il n'a pas donné un ensemble de fonctions de base explicites juste les degrés de liberté …

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Y a-t-il une généralisation de la loi d'inertie de Sylvester pour le problème des valeurs propres généralisées symétriques?

Je sais que pour résoudre le problème des valeurs propres symétriques , nous pouvons utiliser la loi d'inertie de Sylvester, c'est-à-dire que le nombre de valeurs propres de A inférieur à a est égal au nombre d'entrées négatives de D où la matrice diagonale D provient de la factorisation de …

9 linear-algebra eigensystem

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Que signifie la liaison statique, dynamique et dynamique unique?

J'utilise Intel MKL pour BLAS et j'utilise Intel MKL Link Line Advisor pour obtenir de l'aide avec les options de ligne de commande. Le conseiller propose des options pour la bibliothèque statique, dynamique et dynamique unique. Que veulent dire ces termes? Il y a eu de nombreux articles sur SO …

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Algorithmes numériquement stables pour calculer le reste des polynômes

Soit et deg f > deg g . Je recherche des algorithmes asymptotiquement rapides et numériquement stables pour calculer f mod g . Dans les applications envisagées, les deux f , g sont des polynômes denses à coefficients à virgule flottante double précision. Mais, pour l'instant, je m'intéresse plus aux …

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Calcul du polynôme caractéristique d'une matrice réelle clairsemée

Étant donné une matrice générique clairsemée avec m << n (correction: ) éléments non nuls (typiquement ). est générique dans le sens où il n'a pas de propriétés spécifiques (par exemple, un caractère définitif positif), et aucune structure (par exemple, des bandes) n'est supposée.A ∈ Rn × nUNE∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times …

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