Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Puis-je utiliser un schéma de pas de temps explicite pour déterminer numériquement si un ODE est rigide?
J'ai une ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Je sais que cette ODE particulière est rigide, analytiquement. Je sais également que si nous utilisons une méthode de pas de temps explicite (vers l'avant) (Euler, Runge-Kutta, Adams, etc.), la méthode devrait renvoyer de très grandes erreurs si le …
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Analyse numérique complexe
Quelles situations d'analyse numérique deviennent plus / moins stables, ont une convergence plus rapide / plus lente, ou sont autrement assez différentes lorsqu'il s'agit de fonctions de variable complexe au lieu de fonctions d'une variable réelle?
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Règles de quadrature, méthodologies et références
Il existe au moins une encyclopédie assez complète de règles de quadrature qui ne semble pas avoir été mise à jour depuis longtemps et dont l'accès est restreint. Cette source fait référence à plusieurs sources classiques et modernes, et est généralement bien constituée. Cependant, il aborde la construction de règles …
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Polynômes orthogonaux sur des courbes dans le plan complexe
Divers ensembles importants de polynômes (Legendre, Chebyshev, etc.) sont orthogonaux sur un certain intervalle réel avec une certaine pondération. Existe-t-il des familles connues de polynômes orthogonaux par rapport à d'autres courbes dans le plan complexe? Par exemple, je voudrais une base pour les polynômes de degré n qui sont orthogonaux …
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Où puis-je trouver une bonne référence pour les propriétés de stabilité de plusieurs méthodes de résolution des PDE paraboliques?
En ce moment, j'ai un code qui utilise l'algorithme Crank-Nicholson, mais je pense que je voudrais passer à un algorithme d'ordre supérieur pour l'horodatage. Je sais que l'algorithme de Crank-Nicholson est stable dans le domaine dans lequel je veux travailler, mais je crains que certains autres algorithmes ne le soient …
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Lequel est calculé plus rapidement,
Lequel est calculé plus rapidement, ou ou ? , et sont des réels positifs avec .log a c b √ababa^blogacloga⁡c\log_a c abcb>1c√bcb\sqrt[b]{c}aaabbbcccb>1b>1b>1 Quels types d'algorithmes utiliserez-vous dans la comparaison? Quelles sont leurs complexités? Par exemple, lorsque ou c ≈ a bc≡abc≡abc \equiv a^bc≈abc≈abc \approx a^b Cette question a été inspirée …
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Comment commencer à utiliser LAPACK en c ++?
Je suis nouveau en science informatique et j'ai déjà appris des méthodes de base pour l'intégration, l'interpolation, des méthodes comme RK4, Numerov etc. sur c ++ mais récemment mon professeur m'a demandé d'apprendre à utiliser LAPACK pour résoudre des problèmes liés aux matrices. Comme par exemple trouver des valeurs propres …
10 lapack 
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L' inverse de la matrice rapide et stable vers l'arrière (à gauche)
J'ai besoin de calculer beaucoup d' inverses matricielles (pour la décomposition polaire d'itération de Newton), avec un très petit nombre de cas dégénérés ( ).3×33×33\times3&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\% L'inverse explicite (via les matrices mineures divisées par le déterminant) semble fonctionner, et est d'environ ~ 32 ~ 40 flops fusionnés (selon la façon dont …
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Frais généraux de communication en supercalcul
Je suis à la recherche de références crédibles indiquant combien de ressources les superordinateurs dépensent pour la coordination par rapport au travail réel lié aux tâches. Les ressources pourraient être une puissance de traitement disponible, mais même les watts semblent être une unité valide. Je crois qu'un de mes professeurs …
10 hpc  mpi 
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