Questions marquées «randomized-algorithms»

Un algorithme dont le comportement est déterminé par son entrée et un générateur produisant des nombres uniformément aléatoires.

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La complexité de l'échantillonnage (approximativement) de la transformée de Fourier d'une fonction booléenne
Une chose que les ordinateurs quantiques peuvent faire (peut-être même avec seulement des circuits quantiques BPP + log-depth) est d'échantillonner approximativement la transformée de Fourier d'une fonction booléenne évaluée en P.±1±1\pm 1 Ici et ci-dessous quand je parle d'échantillonner la transformée de Fourier, je veux dire choisir x selon . …
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Des générateurs pseudo-aléatoires théoriquement solides sont-ils utilisés dans la pratique?
Pour autant que je sache, la plupart des implémentations de la génération de nombres pseudo-aléatoires utilisent des méthodes telles que les registres de rétroaction à décalage linéaire (LSFR), ou ces algorithmes "Mersenne Twister". Bien qu'ils passent de nombreux tests statistiques (heuristiques), il n'y a aucune garantie théorique qu'ils semblent pseudo-aléatoires …
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Randomiser ou pas?
Cette question est inspirée du t-shirt du Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , qui demande "Randomize or not ?!" Il existe de nombreux exemples où la randomisation est utile, en particulier lors d'opérations dans des environnements contradictoires. Il existe également certains paramètres dans lesquels la randomisation n'aide ni ne …
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Jointure plus rapide de structures de données de type treap avec approximativement la même taille
Étant donné deux arbres AVL T1T1T_1 et T2T2T_2 et une valeur trtrt_r telle que ∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < y , il est facile de construire un nouvel arbre AVL contenant trtrt_r et les valeurs en T1T1T_1 et T2T2T_2 dans le temps O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T_1) …
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Quels algorithmes randomisés ont une probabilité d'erreur exponentiellement faible?
Supposons qu'un algorithme randomisé utilise rrr bits aléatoires. La plus faible probabilité d'erreur à laquelle on puisse s'attendre (en deçà d'un algorithme déterministe avec 0 erreur) est de 2−Ω(r)2-Ω(r)2^{-\Omega(r)} . Quels algorithmes randomisés atteignent une telle probabilité d'erreur minimale? Voici quelques exemples qui me viennent à l'esprit: Algorithmes d'échantillonnage, par …
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Les théorèmes naturels n'ont-ils été prouvés que «à haute probabilité»?
Il existe de nombreuses situations où une "preuve" randomisée est beaucoup plus facile qu'une preuve déterministe, l'exemple canonique étant le test d'identité polynomiale. Question : Existe-t-il des "théorèmes" mathématiques naturels où une preuve randomisée est connue mais pas une preuve déterministe? Par "preuve aléatoire" d'une déclaration PPP je veux dire …
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Suffit-il que les contraintes linéaires du programme soient satisfaites dans l'attente?
Dans l'article Randomized Primal-Dual analysis of RANKING for Online Bipartite Matching , tout en prouvant que l'algorithme RANKING est -concurrentiel, les auteurs montrent que le dual est réalisable en attente (voir Lemme 3 page 5). Ma question est:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Suffit-il que les contraintes linéaires du programme …
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Génération de graphiques avec des automorphismes triviaux
Je révise un modèle cryptographique. Pour montrer son insuffisance, j'ai conçu un protocole artificiel basé sur l'isomorphisme des graphes. Il est "banal" (et pourtant controversé!) De supposer l'existence d'algorithmes BPP capables de générer "des instances dures du problème d'isomorphisme des graphes". (Avec un témoin d'isomorphisme.) Dans mon protocole artificiel, je …
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Théorème d'Adleman sur des demi-tours infinis?
Adleman a montré en 1978 que BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : si une fonction booléenne fff de nnn variables peut être calculée par un circuit booléen probabiliste de taille MMM , alors fff peut également être calculé par un circuit booléen déterministe de taille polynôme en MMM et nnn ; en fait, …
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