Questions marquées «randomized-algorithms»

Un algorithme dont le comportement est déterminé par son entrée et un générateur produisant des nombres uniformément aléatoires.

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Pouvons-nous générer rapidement un module 3 parfaitement uniforme ou résoudre un problème NP?
Pour être honnête, je ne sais pas grand-chose sur la façon dont les nombres aléatoires sont générés (les commentaires sont les bienvenus!) Mais supposons le modèle théorique suivant: Nous pouvons obtenir des entiers uniformément aléatoires à partir de [1,2n][1,2n][1,2^n] et notre objectif est de produire un entier uniformément aléatoire de …
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Liste d'algorithmes d'inspiration quantique
Les progrès de l'informatique quantique ont conduit au développement de nouveaux algorithmes classiques. Des exemples récents notables sont des algorithmes d'inspiration quantique pour l'algèbre linéaire: Un algorithme classique d'inspiration quantique pour les systèmes de recommandation Algorithmes classiques d'inspiration quantique pour l'analyse des composants principaux et le clustering supervisé Régression stochastique …
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Trouver un argmax approximatif en utilisant uniquement des requêtes max approximatives
Considérez le problème suivant. Il existe valeurs inconnues . La tâche consiste à rechercher l'index du plus grand en utilisant uniquement les requêtes du formulaire suivant. Une requête est spécifiée par un ensemble et la réponse correspondante est . L'objectif est d'utiliser le moins de requêtes possible.v 1 , ⋯ …
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Classes de complexité de l'aléatoire et des petits circuits
Que soit une classe de complexité et BP- C la contrepartie aléatoire de C définie comme BPP par rapport à P . Plus formellement, nous fournissons un nombre aléatoire de bits polynomial et nous acceptons une entrée si la probabilité d'accepter est supérieure à 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} On sait que pour …
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Exemples d'utilisation d'estimateurs biaisés
Les estimateurs biaisés sont utiles en statistique car ils peuvent optimiser l'erreur quadratique moyenne plus que ce qu'un estimateur non biaisé peut gérer . Je me demandais si en théorie CS il y avait des exemples très remarquables de l'utilisation efficace d'estimateurs biaisés. Je me rends compte que cette liste …
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Formule exacte du nombre d'arbres couvrant un rectangle
Ce blog parle de générer des "petits labyrinthes sinueux" à l'aide d'un ordinateur et de les énumérer. L'énumération peut être effectuée en utilisant l'algorithme de Wilson pour obtenir l' UST , mais je ne me souviens pas de la formule du nombre. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike En principe, le théorème de l'arbre matriciel …
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Quel est le minimum sur toutes les distributions de vecteurs unitaires de la variance du produit scalaire des vecteurs?
J'essaie de trouver une distribution sur vecteurs aléatoires, disons , sur la sphère de l'unité dimensionnelle (où ) qui minimise soumis à la contrainte \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 J'ai essayé quelques distributions et presque toutes ont la variance 1/k1/k1/k …
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A l'inverse de l'inégalité de Fano?
L'inégalité de Fano peut être exprimée sous de nombreuses formes, et une particulièrement utile est due (avec une modification mineure) à Oded Regev : Soit une variable aléatoire, et soit où est un processus aléatoire. Supposons l'existence d'une procédure qui, avec puisse reconstruire avec une probabilité . Alors Y = …
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Quel est l'avantage de concevoir des algorithmes distribués déterministes?
Les algorithmes distribués qui résistent aux défaillances peuvent être déterministes ou probabilistes. Prenons par exemple le problème du consensus. Paxos est déterministe dans le sens où, étant donné l'hypothèse qu'il fait, il fonctionne toujours . En revanche, le consensus randomisé fonctionne avec une probabilité donnée. Quel est l'avantage de concevoir …
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Quelle est la simulation connue la plus rapide de BPP utilisant des algorithmes de Las Vegas?
B P PBPP\mathsf{BPP} etZPPZPP\mathsf{ZPP} sont deux des classes de complexité probabiliste de base. BPPBPP\mathsf{BPP} est la classe de langages décidée par les algorithmes de Turing à temps polynomial probabiliste où la probabilité que l'algorithme renvoie une réponse incorrecte est limitée, c'est-à-dire que la probabilité d'erreur est au plus1313\frac{1}{3} (pour les …
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Quels sont les résultats sur les algorithmes qui estiment les polynômes sur un ensemble donné de points?
Il semble y avoir de nombreux algorithmes randomisés pour les tests d'identité polynomiale, vérifiant si un polynôme donné est nul ou non. Y a-t-il des résultats d'algorithmes qui font une sorte d'estimation des polynômes sur un ensemble spécifique de points? Cela pourrait être, par exemple, une approximation pour quelle fraction …
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