Questions marquées «pr.probability»

Questions en théorie des probabilités

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Livre sur la probabilité
Alors que j'ai réussi quelques cours sur la théorie des probabilités, tant au lycée qu'à l'université, j'ai du mal à lire les articles TCS en matière de probabilité. Il semble que les auteurs des articles du TCS connaissent très bien la probabilité. Ils fonctionnent comme par magie avec des formules …
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Inverser Chernoff lié
Y a-t-il une borne inverse de Chernoff qui limite la probabilité de queue au moins autant. c'est-à-dire si X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n sont des variables aléatoires binomiales indépendantes et μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Alors peut-on prouver Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n) pour une fonction fff .
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Quels paramètres de graphique ne sont PAS concentrés sur des graphiques aléatoires?
Il est bien connu que de nombreux paramètres de graphique importants montrent une concentration (forte) sur des graphiques aléatoires, au moins dans une certaine plage de probabilité de bord. Quelques exemples typiques sont le nombre chromatique, la clique maximale, l'ensemble indépendant maximal, la correspondance maximale, le numéro de domination, le …
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Analyse des billes et des bacs dans le régime
Supposons que nous jetons mmm boules dans nnn bacs, où m≫nm≫nm \gg n . Soit XiXiX_i le nombre de billes se terminant dans le bac iii , XmaxXmaxX_\max le bac le plus lourd, XminXminX_\min le bac le plus léger et Xsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}} le deuxième bac le plus lourd. En gros, , …
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Nombre de différences distinctes de
J'ai rencontré le résultat suivant lors de mes recherches. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 oùetsont choisis au hasard parmi.a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Je recherche une référence / une preuve directe. Crossposted sur MO
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Quelle est la meilleure façon d'obtenir un tirage au sort proche de l'équité à partir de pièces biaisées identiques?
(Von Neumann a donné un algorithme qui simule une pièce équitable donnant accès à des pièces biaisées identiques. L'algorithme nécessite potentiellement un nombre infini de pièces (bien qu'en attente, un nombre fini suffira). Cette question concerne le cas où le nombre de lancers autorisés est délimité.) Supposons que nous ayons …
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Limites sur
Si est une fonction convexe, l'inégalité de Jensen indique que , et mutatis mutandis lorsque est concave. De toute évidence, dans le pire des cas, vous ne pouvez pas dépasser la limite en termes de pour un convexe , mais existe-t-il une limite qui va dans ce sens si est …
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