Informatique théorique graph-theory

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Dureté typique de la décomposition des arbres?

La décomposition des arbres est difficile dans le pire des cas, mais la méthode gourmande semble être presque optimale sur les petits réseaux réels. Sait-on quelque chose sur la dureté de la décomposition des arbres d'une instance "typique" d'une classe de graphes? Existe-t-il un exemple de famille de graphiques où …

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Complexité du comptage de tous les sous-graphiques connectés

Soit G un graphe connecté. Quelle est la complexité du comptage de tous les sous - graphiques connectés si G est des types suivants? G est général. G est plan. G est bipartite. Je ne me soucie pas des structures ou ..., il suffit de compter tous les sous-graphiques connectés! …

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Graphiques cubiques de partition des bords en griffes et chemins

Encore une fois un problème de partitionnement des bords dont je suis curieux de complexité, motivé par une question précédente . Entrée: un graphe cubique G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Question: existe-t-il une partition de en E 1 , E 2 , … , E s , de sorte que …

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Existe-t-il un algorithme en ligne pour suivre les composants d'un graphique non orienté en évolution?

Problème J'ai un graphique non orienté (avec plusieurs arêtes), qui changera au fil du temps, des nœuds et des arêtes peuvent être insérés et supprimés. A chaque modification du graphe, je dois mettre à jour les composants connectés de ce graphe. Propriétés Les propriétés supplémentaires sont qu'aucun composant ne sera …

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Échantillonnage à partir de la gaussienne multivariée avec covariance du laplacien graphique (inverse)

Nous savons par exemple de Koutis-Miller-Peng (basé sur les travaux de Spielman & Teng), que nous pouvons résoudre très rapidement des systèmes linéaires pour les matrices qui sont la matrice de graphes laplaciens pour certains graphes clairsemés avec des poids de bord non négatifs .Ax=bAx=bA x = bAAA Maintenant (première …

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Conséquences de

Je partie d'une tentative de preuve . La tentative de preuve consiste en une réduction Karp du ⊕ P problème -complete ⊕ 3 RÉGULIER COUVERTURE vertex SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Étant donné un graphique cubique , la réduction produit une formule CNF F ayant les deux propriétés suivantes:GGGFFF a …

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Généralisation du théorème de Dilworth pour les DAG étiquetés

Un antichaîne dans un DAG est un sous - ensemble de sommets qui sont inaccessibles par paires, à savoir, il n'y a pas tel que est accessible à partir de dans . D'après le théorème de Dilworth dans la théorie de l'ordre partiel, on sait que si DAG n'a pas …

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Digraphe équivalent minimum par rapport aux sources et aux puits

Etant donné un DAG (graphe orienté acyclique) , avec des sources et les puits . Trouver un DAG , avec des sources et des puits , avec un nombre minimum d'arêtes tel que:S T D ′ S TréDDSSSTTTré′D′D'SSSTTT Pour toutes les paires il y a un chemin de vers dans …

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Confusion au sujet de la réduction du nombre de couvertures de sommets par rapport aux couvertures de cycles de comptage

Cela m'embrouille. Un cas facile de comptage est lorsque le problème de décision est en et qu'il n'y a pas de solutions.PPP Une conférence montre que le problème du comptage du nombre de correspondances parfaites dans un graphique bipartite (de manière équivalente, le comptage du nombre de couvertures de cycle …

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Problèmes polynomiaux dans les classes de graphes définis par des sous-graphes cycliques induits interdits

Crossposted de MO . Soit une classe de graphes définie par un nombre fini de sous-graphes induits interdits, tous cycliques (contenant au moins un cycle).CCC Existe-t-il des problèmes de graphes NP-difficiles qui peuvent être résolus en temps polynomial pour autre que Clique et Clique cover?CCC Si je me souviens bien, …

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Classes graphiques pour lesquelles le diamètre peut être calculé en temps linéaire

Rappelons le diamètre d'un graphe est la longueur d'un plus court chemin plus long . Étant donné un graphique, un algorithme évident pour calculer résout le problème du chemin le plus court toutes paires (APSP) et renvoie la longueur du chemin le plus long trouvé.G diam ( G )gGGgGGdiam ( …

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Historique et état du problème de correspondance des graphes

Une partie de la difficulté à en savoir plus sur ce problème est que le problème de correspondance des graphiques est différent de son cousin beaucoup plus célèbre, le problème de correspondance, mais difficile à en distinguer lors de l'utilisation des moteurs de recherche. Étant donné deux graphiques et tels …

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Complexité du calcul de la distance moyenne d'un graphe

Soit représente la distance moyenne d'un graphe connexe G .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Une façon de calculer est de résumer les éléments de D ( G ) , la matrice de distance de G et de mettre à l'échelle la somme de manière appropriée.ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Si le graphique de sortie est un arbre, il …

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Une coloration plane incorrecte avec une taille de composant monochromatique

Relâchons un peu la coloration, c'est-à-dire que nous permettons à un petit nombre de sommets adjacents de se voir attribuer la même couleur. Un composant monochromatique est défini comme étant un composant connecté dans le sous-graphique induit par l'ensemble de sommets qui reçoivent la même couleur, et la question est …

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Propriétés MSO, graphiques planaires et graphiques sans mineur

Le théorème de Courcelle stipule que chaque propriété de graphe définissable en logique monadique du second ordre peut être décidée en temps linéaire sur des graphes de largeur d'arbre bornée . C'est l'un des méta-théorèmes algorithmiques les plus connus. Motivé par le théorème de Courcelle, j'ai fait la conjecture suivante: …

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