Informatique théorique graph-theory

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Comment générer des graphiques avec une couverture de sommet optimale connue

Je cherche un moyen de générer des graphiques pour que la couverture optimale des sommets soit connue. Il n'y a aucune restriction sur le nombre de nœuds ou d'arêtes, seulement que le graphique est complètement connecté. l'idée est de générer un graphe qui n'est pas facile de trouver la couverture …

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Trouver un cycle négatif avec des contraintes de sommet

Étant donné un graphique avec des arêtes pondérées, comment trouver un cycle négatif qui contient au moins un sommet dans un ensemble de sommets donné ? Merci.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

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3-Clique Partition pour les graphiques de diamètre fixe

Le problème de la partition à 3 cliques est le problème de déterminer si les sommets d'un graphe, disons , peuvent être partitionnés en 3 cliques. Ce problème est NP-difficile par une simple réduction du problème de la colorabilité 3. Il n'est pas difficile de voir que la réponse à …

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Prétraitement optimal pour certains types de requêtes

Supposons que nous ayons un semi-groupe avec les éléments . Notre objectif est de calculer les produits .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { s1, s2, …

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Complexité d'une connectivité st unique

Je voudrais savoir si le problème suivant peut être résolu dans (espace de log non déterministe):N LNL\mathsf{NL} Étant donné un graphe orienté avec deux sommets distincts s et t , existe- t -il un chemin unique de s à t dans G ?GGGssstttssstttGGG Je pense qu'il est susceptible d'être dans …

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Graphiques réguliers et isomorphisme

Je voudrais savoir s'il existe un résultat déjà publié à ce sujet: Nous prenons tous les chemins différents possibles entre chaque paire de nœuds de deux graphiques réguliers connectés (avec le degré disons et le nombre de nœuds ) et notons leurs longueurs. Bien sûr, ce nombre de chemins distincts …

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Application de la théorie des graphes en informatique

Je suis un étudiant CS. Nous avons fait de la théorie des graphes dans un cours. Je l'ai trouvé intéressant. Quelles sont les applications réelles de la théorie des graphes dans le domaine de l'informatique? Par exemple, j'ai trouvé que certains concepts de la théorie des graphes peuvent être utilisés …

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Rendre les solveurs SAT compétitifs avec des algorithmes spécialisés

Quels sont les obstacles à la compétitivité des solveurs SAT avec des algorithmes de graphes spécialisés? En d'autres termes, est-il possible de s'attendre à des solveurs SAT qui peuvent remplacer le rôle de concepteur d'algorithmes - c'est-à-dire être capables de reconnaître automatiquement la structure du problème et de la résoudre …

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Nombre de sommets accessibles en DAG pour chaque sommet

Soit un graphe dirigé acyclique, tel que le degré extérieur de tout sommet soit . Pour chaque sommet de nous pouvons compter le nombre de sommets accessibles, simplement en exécutant dfs à partir de chaque sommet et cela prendra du temps . Existe-t-il une meilleure façon de résoudre ce problème?O …

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Extension au problème du mariage stable?

Cela peut ressembler davantage à une question de sciences sociales qu'à une question TCS, mais ce n'est pas le cas. En lisant " Algorithmes randomisés " qui décrit le problème du mariage stable, on peut lire ce qui suit (p54) "On peut montrer que pour chaque choix de listes de …

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Calcul d'ensembles sans H max

Dans un graphique, un ensemble indépendant est un sous-ensemble de sommets qui ne contient pas d'arête comme sous-graphique induit. Le problème de trouver les plus grands ensembles indépendants dans un graphique est une question algorithmique fondamentale, et difficile à résoudre. Considérons la question plus générale de trouver (la taille de) …

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Un algorithme rapide pour un problème de jeu d'arc de rétroaction à coût minimum?

Dans un graphe dirigé, , F ⊂ E , si G ∖ F est un DAG (graphe acyclique dirigé), F est appelé un ensemble d'arc de rétroaction. G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂EF⊂EF\subset EG∖FG∖FG\setminus FFFF Si chaque bord est associé à un poids , le problème de jeu d'arc à rétroaction de coût minimum est …

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Les réseaux sociaux sont-ils généralement de bons expanseurs?

Je m'intéresse aux propriétés combinatoires des réseaux sociaux sous forme de graphes. Les gens ont regardé des choses telles que la distribution des degrés, le coefficient de regroupement et la compressibilité de ces graphiques. Une question fondamentale est la suivante: ces graphiques sont-ils généralement de bons graphiques d'extension? Quelqu'un a-t-il …

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Pour quelles familles de graphiques la géographie généralisée est-elle en ?

Comme @Marzio l'a mentionné, le jeu suivant est connu sous le nom de Géographie généralisée . Étant donné un graphique et un sommet de départ , le jeu est défini comme suit:G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V A chaque tour (alternance de deux joueurs), un joueur choisit …

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Est-ce que

Notons le degré de sortie minimal dans G , et par δ - ( G ) le degré de sortie minimal .δ+( G )δ+(G)\delta^+(G)gGGδ-( G )δ−(G)\delta^-(G) Dans une question connexe , j'ai mentionné l'extension de Ghouila-Houri du théorème de Dirac sur les cycles hamiltoniens , qui suggère que si alors …

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