Informatique théorique graph-algorithms

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Algorithme exact pour le problème d'étiquetage des bords dans DAG

J'implémente un système dont une partie nécessite de l'aide. Je le conçois donc comme un problème de graphe pour le rendre indépendant du domaine. Problème: On nous donne un graphe acyclique dirigé . Sans perte de généralité, supposons que G a exactement un sommet source s et exactement un sommet …

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L'existence d'un préservateur de distance planaire?

Soit G un graphe non orienté à n nœuds, et soit T un sous-ensemble de nœuds de V (G) appelés terminaux . Un conservateur de distance de (G, T) est un graphe H satisfaisant la propriété réH( u , v ) = dg( u , v )réH(u,v)=rég(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) pour …

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Généralisation de l'algorithme hongrois aux graphes généraux non orientés?

L'algorithme hongrois est un algorithme d'optimisation combinatoire qui résout le problème d'appariement bipartite de poids maximum en temps polynomial et a anticipé le développement ultérieur de l'importante méthode primal-dual . L'algorithme a été développé et publié par Harold Kuhn en 1955, qui a donné le nom "algorithme hongrois" parce que …

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Nombre de raccourcis d'un graphique sans utiliser l'algorithme de Karger

Nous savons que l'algorithme de raccourci de Karger peut être utilisé pour prouver (de manière non constructive) que le nombre maximal de raccourcis possibles qu'un graphique peut avoir est .(n2)(n2)n \choose 2 Je me demandais si nous pouvions en quelque sorte prouver cette identité en donnant une preuve bijective (plutôt …

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Quelles sont les entraves à l'extension de

La preuve d'Omer Reingold que donne un algorithme pour USTCON (dans un graphe orienté U avec des sommets spéciaux s et t , sont-ils ConL=SLL=SLL=SLsssttt CONNECTE?) En utilisant uniquement logspace. L'idée de base est de construire un graphe d'extension à partir du graphe d'origine, puis de faire le tour du …

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La somme des sous-ensembles DAG est-elle approximable?

On nous donne un graphe acyclique dirigé G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E) avec un nombre associé à chaque sommet ( ), et un nombre cible .g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Le problème de somme de sous-ensemble DAG (peut exister sous un nom différent, une référence sera excellente) demande s'il …

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Complexité du calcul d'un mineur le plus dense

Considérez le problème suivant. Entrée: Un graphique non orienté . Sortie: Un graphique H qui est un mineur de G avec la densité de bord la plus élevée parmi tous les mineurs de G , c'est-à-dire avec le rapport le plus élevé | E ( H ) | / | …

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La complexité du problème de l'ensemble dominant dans des sous-classes spécifiques de graphes d'accord

Je m'intéresse à la complexité du problème des ensembles dominants (DSP) dans certaines classes de graphes spécifiques qui sont des sous-classes de graphes d' accord . Un graphe est un graphe de chemin non orienté s'il s'agit du graphe d'intersection de sommets d'une famille de chemins dans un arbre non …

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Ce problème de déplacement optimal dans les délais est-il dur pour les arbres?

Un de mes amis me pose le problème de planification suivant sur l'arbre. Je trouve que c'est très propre et intéressant. Y a-t-il une référence pour cela? Problème: Il y a un arbre , chaque arête a un coût de déplacement symétrique de 1 . Pour chaque sommet v i …

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Étant donné un graphique, décidez si sa connectivité de bord est au moins n / 2 ou non

Le chapitre 1 du livre The Probabilistic Method, par Alon et Spencer mentionne le problème suivant: Étant donné un graphique , décidez si sa connectivité de bord est au moins ou non.ggGn / 2n/2n/2 L'auteur mentionne l'existence d'un algorithme par Matula et l'améliore à .O ( n3)O(n3)O(n^3)O ( n8/3logn)O(n8/3log⁡n)O(n^{8/3}\log n) …

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Code implémenté pour calculer la largeur de chemin (= numéro de recherche de nœud, numéro de séparation de vertex, épaisseur d'intervalle)

Je recherche une implémentation d'un algorithme pour calculer la largeur de chemin d'un graphe. Il est bien connu que le calcul de la largeur de trajet équivaut au calcul du nombre de recherche de nœuds, du nombre de séparation de sommets ou de l'épaisseur d'intervalle du graphique. L'algorithme n'a pas …

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Plus grand sous-graphe commun de deux graphes planaires maximaux

Considérez le problème suivant - Étant donné les graphes planaires maximaux et G 2 , trouvez le graphique G avec un nombre maximal d'arêtes tel qu'il y ait un sous-graphe (pas nécessairement induit) dans G 1 et G 2 qui est isomorphe à GG1G1G_1G2G2G_2GGGG1G1G_1G2G2G_2GGG . Peut-on le faire en temps …

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Introduction en douceur aux aspects algorithmiques de la profondeur des arbres

La largeur d'arbre et la largeur de chemin sont des paramètres populaires, mesurant la proximité d'un graphique avec un arbre ou un chemin, respectivement. En effet, il semble que la largeur d'arbre soit si populaire qu'elle figure dans de nombreux articles, livres et notes de cours qui donnent (même très …

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Trouver le chemin le plus court en présence de cycles négatifs

Étant donné un graphique cyclique dirigé où le poids de chaque bord peut être négatif, le concept de "chemin le plus court" n'a de sens que s'il n'y a pas de cycles négatifs, et dans ce cas, vous pouvez appliquer l'algorithme Bellman-Ford. Cependant, je suis intéressé à trouver le chemin …

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Le problème de définition du sommet de rétroaction est-il difficile sur les graphiques de degrés bornés

Est-il connu si le problème posé par le sommet de rétroaction sur les graphes planaires non orientés de degré borné est dur?NPNP\mathsf{NP}

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