Informatique théorique graph-algorithms

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Nombre de sommets présents dans toutes les correspondances maximales

Étant donné un graphe , nous devons trouver la cardinalité du plus grand ensemble de sommets afin que chacun d'eux soit présent dans chaque correspondance maximale possible.gGG Existe-t-il une solution à côté de l'évidence, supprimez chaque sommet et trouvez la correspondance maximale pour la voir réduire?

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Propriété graphique NP-complète héréditaire mais non additive?

Une propriété de graphe est appelée héréditaire si elle se ferme par rapport à la suppression de sommets (c'est-à-dire que tous les sous-graphes induits héritent de la propriété). Une propriété de graphe est appelée additive si elle est fermée par rapport à la prise d'unions disjointes. Il n'est pas difficile …

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Quelle est la complexité de ce problème de chemin?

Instance: Un graphe non orienté avec deux sommets distincts s ≠ t , et un entier k ≥ 2 .gGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Question: Existe-t-il un chemin dans G , tel que le chemin touche au plus k sommets? (Un sommet est touché par le chemin s'il …

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Sous-graphique contenant tous les nœuds et les bords qui font partie de chemins st simples simples de longueur limitée dans un graphique non orienté

Assez similaire à ma question précédemment publiée . Cette fois cependant, le graphique n'est pas orienté. Donné Un graphe non orienté sans arêtes multiples ni boucles,GGG Un sommet source ,sss Un sommet cible ttt , Longueur maximale de trajet lll , Je cherche G′G′G' - Un sous-graphe de GGG qui …

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Petit graphique avec écart entre le nombre chromatique et le nombre chromatique vectoriel?

Je cherche un petit graphe GGG dont le nombre chromatique vectoriel est plus petit que le nombre chromatique, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG a vecteur chromatique qqq s'il y a une affectation x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , où intuitivement les vecteurs associés à l'exigence de sommets voisins sont éloignés. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle …

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automorphisme dans les gadgets Cai-Furer-Immerman

Dans le célèbre contre-exemple de l'isomorphisme des graphes via la méthode de Weisfeiler-Lehman (WL), le gadget suivant a été construit dans cet article par Cai, Furer et Immerman. Ils construisent un graphe donné parXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk= Ak∪ Bk∪ Mk où UNEk= { aje∣ 1 ≤ …

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Résultats négatifs sur l'approche de particules identiques au problème d'isomorphisme graphique (GI)

Il y a eu quelques efforts pour attaquer le problème d'isomorphisme des graphes en utilisant la marche aléatoire quantique des bosons à noyau dur (symétrique mais sans double occupation). La puissance symétrique de la matrice d'adjacence, qui semblait prometteuse, s'est révélée incomplète pour les graphiques généraux dans cet article par …

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Débit maximal incrémentiel dans les graphiques dynamiques

Je recherche un algorithme rapide pour calculer le débit maximum dans les graphiques dynamiques. c'est-à-dire étant donné un graphe et nous avons le débit maximum dans de au . Ensuite, le nouveau / ancien nœud ajouté / supprimé avec ses bords correspondants pour former un graphique . Qu'est-ce qu'un flux …

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Coloration graphique approximative avec une limite supérieure promise sur un ensemble indépendant maximum

Dans mon travail, le problème suivant se pose: Existe-t-il un algorithme connu, qui se rapproche du nombre chromatique d'un graphique sans un ensemble indépendant d'ordre 65? (Donc alpha (G) <= 64 est connu et | V | / 64 est une borne inférieure triviale, | V | une borne supérieure …

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Quelle est la notion la plus importante de rareté pour la conception d'algorithmes de graphes efficaces?

Il existe plusieurs notions concurrentes de «graphe clairsemé». Par exemple, un graphique intégrable en surface peut être considéré comme clairsemé. Ou un graphique avec une densité de bord borné. Ou un graphique avec une circonférence élevée. Un graphique avec une grande expansion. Un graphique avec une largeur d'arbre bornée. (Même …

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Référence pour un algorithme rapide pour les chemins les plus courts

Je suis à la recherche d'une bonne référence pour les plus courts chemins de goulot d'étranglement. Plus précisément, étant donné les sommets s et t dans un graphique non orienté avec des poids de bord, vous voulez le chemin le plus court de s à t, où la longueur d'un …

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Coupe maxi au carré euclidien en faible dimension

Soit points dans le plan R 2 . Considérons un graphique complet avec les points comme sommets et avec des poids de bord de ‖ x i - x j ‖ 2 . Pouvez-vous toujours trouver une réduction de poids d'au moins 2x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 du poids total? …

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Problèmes NP-difficiles sur les cographies

Cette question est similaire aux problèmes NP-difficiles sur les arbres : Il existe un grand nombre de problèmes NP-complets qui sont traitables sur les cographies . Y a-t-il des problèmes connus qui restent NP-complets lorsqu'ils sont limités aux cographies? Pour être plus précis, je suis intéressé par des exemples où …

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Problèmes d'optimisation MSOL sur les graphiques de largeur de clique bornée, avec des prédicats de cardinalité

CMSOL est la logique de deuxième ordre monadique, c'est-à-dire une logique de graphiques où le domaine est l'ensemble des sommets et des arêtes, il y a des prédicats pour la contiguïté des sommets et les incidences des arêtes et des sommets, il y a une quantification sur les arêtes, les …

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Dureté typique de la décomposition des arbres?

La décomposition des arbres est difficile dans le pire des cas, mais la méthode gourmande semble être presque optimale sur les petits réseaux réels. Sait-on quelque chose sur la dureté de la décomposition des arbres d'une instance "typique" d'une classe de graphes? Existe-t-il un exemple de famille de graphiques où …

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