Informatique théorique ds.algorithms

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Y a-t-il quelque chose de connu sur le problème suivant? Est-ce que cela a du sens? Comment appelle-t-on ceci? Est-il trivialement équivalent à un autre problème? Quelle est la complexité temporelle? Étant donné un graphe non orienté (général / planaire / degré borné / etc.) G = (V, E), trouver …

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Meilleur livre sur la mise en œuvre de la méthode Simplex?

Je suis intéressé par l'implémentation de SM pour la tâche LP, mais j'ai entendu parler d'éventuels pièges: le livre de Cormen dit qu'il est possible d'avoir des données d'entrée qui feront que l'implémentation naïve se comportera en temps exponentiel. J'ai également entendu que l'implémentation naïve peut boucler pour une sorte …

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L'existence d'un préservateur de distance planaire?

Soit G un graphe non orienté à n nœuds, et soit T un sous-ensemble de nœuds de V (G) appelés terminaux . Un conservateur de distance de (G, T) est un graphe H satisfaisant la propriété réH( u , v ) = dg( u , v )réH(u,v)=rég(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) pour …

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Algorithme pour trier les paires de nombres

J'ai déjà posé cette question sur stackoverflow , mais c'est peut-être mieux adapté à ce site. Le problème est: J'ai N paires d'entiers non signés. J'ai besoin de les trier. Le vecteur de fin des paires doit être trié de façon non décroissante par le premier nombre de chaque paire …

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Le compromis espace-temps et le meilleur algorithme

Considérons un langage tel que:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) et pour que L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) En d'autres termes, la machine la plus rapide calcule L dans le temps O ( f ( n ) ) et la machine M ' la plus économe en espace calcule L …

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Justification de la méthode hongroise (Kuhn-Munkres)

J'ai écrit une implémentation de l'algorithme de Kuhn-Munkres pour le problème de correspondance parfaite bipartite de poids minimum basé sur des notes de cours que j'ai trouvées ici et là sur le web. Cela fonctionne vraiment bien, même sur des milliers de sommets. Et je suis d'accord que la théorie …

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Algorithme optimal pour trouver la circonférence d'un graphique clairsemé?

Je me demande comment trouver la circonférence d'un graphe non orienté clairsemé. Par clairsemé, je veux dire . Par optimal, j'entends la complexité temporelle la plus faible.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) J'ai pensé à une modification de l'algorithme de Tarjan pour les graphiques non orientés, mais je n'ai pas trouvé de bons résultats. En …

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Nombre de raccourcis d'un graphique sans utiliser l'algorithme de Karger

Nous savons que l'algorithme de raccourci de Karger peut être utilisé pour prouver (de manière non constructive) que le nombre maximal de raccourcis possibles qu'un graphique peut avoir est .(n2)(n2)n \choose 2 Je me demandais si nous pouvions en quelque sorte prouver cette identité en donnant une preuve bijective (plutôt …

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Preuves d'exactitude des Paxos classiques et des Paxos rapides

Je lis le document "Fast Paxos" de Leslie Lamport et je suis coincé avec les preuves d'exactitude des deux Paxos classiques et Fast Paxos. Par souci de cohérence, la valeur vvv choisie par le coordinateur dans la phase 2a2a2a du tour iii doit satisfaire CP(v,i):CP(v,i):CP(v,i): Pour tout tourj<ij<ij < i …

13 ds.algorithms dc.distributed-comp proofs

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La somme des sous-ensembles DAG est-elle approximable?

On nous donne un graphe acyclique dirigé G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E) avec un nombre associé à chaque sommet ( ), et un nombre cible .g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Le problème de somme de sous-ensemble DAG (peut exister sous un nom différent, une référence sera excellente) demande s'il …

13 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms approximation-algorithms subset-sum

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Modifier la distance avec les opérations de déplacement

Motivation: Un co-auteur édite un manuscrit et j'aimerais voir un résumé clair des éditions. Toutes les « diff » -comme outils ont tendance à être inutile si vous êtes à la fois du texte déplacerez (par exemple, la réorganisation de la structure) et faire des modifications locales. Est-il vraiment si …

13 ds.algorithms reference-request parameterized-complexity string-matching edit-distance

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Algorithmes exacts pour la programmation quadratique non convexe

Cette question concerne les problèmes de programmation quadratique avec des contraintes de boîte (box-QP), c'est-à-dire des problèmes d'optimisation de la forme minimiser sous réserve de x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Si était semi-défini positif, alors tout serait …

13 ds.algorithms optimization exp-time-algorithms

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Capacité du puzzle à résolution unique (USP)

Dans leur article fondateur Algorithmes théoriques de groupe pour les multiplications matricielles , Cohn, Kleinberg, Szegedy et Umans introduisent le concept de puzzle résolvable de manière unique (défini ci-dessous) et de capacité USP. Ils affirment que Chaudronnier et Winograd, dans leur propre papier révolutionnaire multiplication matrice par des progressions arithmétiques …

13 ds.algorithms co.combinatorics algebraic-complexity matrix-product

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Renforcement de la submodularité

Une fonction d'ensemble est sous-modulaire monotone si pour tout A , B , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA,BA,BA,Bf(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Une propriété …

13 ds.algorithms approximation-algorithms submodularity

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Problème de vecteur algorithmique

J'ai un problème algébrique lié aux vecteurs dans le domaine GF (2). Soit (0,1) de dimension et . Trouver un algorithme polynomial temporel qui trouve un (0,1) -vecteur de la même dimension tel que n'est pas la somme des vecteurs parmi . L'addition de vecteurs se fait sur le champ …

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