Informatique théorique counting-complexity

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Réduction de l'espace des journaux de la parité L aux circuits CNOT?

Question. Dans leur article Improved simulation of stabilizer circuits , Aaronson et Gottesman affirment que la simulation d'un circuit CNOT est ⊕L - complete (sous les réductions de l'espace de log). Il est clair qu'il est contenu dans ⊕L ; comment le résultat de dureté tient-il? De manière équivalente: existe-t-il …

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Comment puis-je montrer qu'un problème Gap-P est en dehors de #P

Il existe un certain nombre de problèmes dans la théorie de la représentation combinatoire et la géométrie algébrique pour lesquels aucune formule positive n'est connue. Il y a plusieurs exemples auxquels je pense, mais permettez-moi de prendre le calcul des coefficients Kronecker comme exemple. Habituellement, la notion de "formule positive" …

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Compter le nombre de couvertures de sommets: quand est-ce difficile?

Considérons le problème # P-complet de compter le nombre de couvertures de sommets d'un graphe donné G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) . Je voudrais savoir s'il y a un résultat montrant comment la dureté d'un tel problème varie avec un paramètre de GGG (par exemple, d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|}). Ma sensation est …

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# P-complet problème dont la version de décision est en P

1) Est-il possible d'avoir une réduction parcimonieuse d'un problème # P-complet #A à un problème de comptage #B quand (la version de décision) A est NP-complet et le B est en P? Par exemple, peut-il y avoir une réduction parcimonieuse de #SAT à #B, lorsque B est dans P? 2) …

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La complexité de vérifier si deux CNF ont le même nombre de solutions

Étant donné deux CNF, s'ils ont le même nombre d'affectations pour les rendre vraies, répondez "Oui", sinon répondez "Non". Il est facile de voir que c'est dans , car si nous connaissons le nombre exact de solutions à ces deux CNF, nous les campons simplement et répondons "Oui" ou "Non".P#PP#PP^{\#P} …

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Limites inférieures sur #SAT?

Le problème #SAT est le problème canonique # P-complete. C'est un problème de fonction plutôt qu'un problème de décision. Il demande, étant donné une formule booléenne dans la logique propositionnelle, combien d'affectations satisfaisantes F a. Quelles sont les meilleures limites inférieures sur #SAT?FFFFFF

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Quelle est la complexité de Median-SAT?

Soit une formule CNF avec n variables et m clauses. Soit t ∈ { 0 , 1 } n une affectation de variable et f φ ( t ) ∈ { 0 , … , m } compte le nombre de clauses satisfaites par une affectation de variable à φ …

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Compter le nombre d'assignations satisfaisantes dans un CNF-SAT POSITIF

Nous savons que le problème du comptage du nombre d'affectations satisfaisantes dans une formule booléenne générale donnée (CNF-SAT), une formule DNF donnée, ou même une formule 2SAT donnée est un problème # P-complet . Maintenant, considérons un CNF-SAT sans littéral négatif (pas de , toujours A ). Le problème de …

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Parité L contre NL

La parité-L, également connue sous le nom de L, est l'ensemble des langages reconnus par une machine de Turing non déterministe qui ne peut distinguer qu'un nombre pair ou un nombre impair de chemins "d'acceptation". Une question connexe récente⊕⊕\oplus été posée par Niel de Beaudrap. Ma question est la suivante: …

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Le comptage des cliques maximales dans un graphique d'incomparabilité # P-complet?

Cette question est motivée par une question MathOverflow de Peng Zhang . Valiant a montré que le comptage des cliques maximales dans un graphique général est # P-complet, mais que se passe-t-il si nous nous limitons aux graphiques d'incomparabilité (c'est-à-dire que nous voulons compter les antichaines maximales dans un poset …

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Tout problème algorithmique a une complexité temporelle dominée par le comptage?

Ce que j'appelle compter, c'est le problème qui consiste à trouver le nombre de solutions à une fonction. Plus précisément, étant donné une fonction (pas nécessairement une boîte noire), approximative .f:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\}# { x ∈ N∣ f( x ) = 1 } = | F- 1( 1 ) |#{X∈N∣F(X)=1}=|F-1(1)|\#\{x\in N\mid …

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Concernant les méthodes Pfaffiennes en comptage et combinatoire

Récemment, je passais en revue une introduction aux algorithmes holographiques. Je suis tombé sur des objets combinatoires appelés Pfaffians. Je ne connais pas vraiment grand-chose à ce sujet en ce moment et je suis tombé sur des utilisations surprenantes qui peuvent être utilisées. Par exemple, j'ai appris qu'ils peuvent être …

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Solutions de comptage des formules Monotone-2CNF

Une formule Monotone-2CNF est une formule CNF où chaque clause est composée d'exactement 2 littéraux positifs. Maintenant, j'ai une formule Monotone-2CNF FFF. Soit SSS l'ensemble des affectations satisfaisantes de FFFJ'ai également un oracle qui est capable de donner les informations suivantes:OOO La cardinalité de l'ensemble (ie le nombre de solutions …

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Complexité des chemins de comptage dans un graphe

Étant donné un graphe orienté avec n nœuds tels que chaque sommet a exactement deux bords sortants, et un nombre naturel N codé en binaire, deux sommets s et t, Je veux compter le nombre de chemins (pas nécessairement simples) de s à t dans N étapes. Est-ce un problème …

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Complexité du comptage de tous les sous-graphiques connectés

Soit G un graphe connecté. Quelle est la complexité du comptage de tous les sous - graphiques connectés si G est des types suivants? G est général. G est plan. G est bipartite. Je ne me soucie pas des structures ou ..., il suffit de compter tous les sous-graphiques connectés! …

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