Informatique théorique

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Dark Integers: calculs à usage général sur les routeurs Internet

Greg Egan dans sa fiction "Dark Integers" (histoire de deux univers avec deux mathématiques différentes communiquant au moyen de prouver des théorèmes autour de l'incohérence dans l'arithmétique) prétend qu'il est possible de construire un ordinateur à usage général uniquement sur des routeurs Internet existants en utilisant uniquement ses fonctionnalités de …

14 computability universal-computation

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Frapper des cycles impairs

Y a-t-il quelque chose de connu sur le problème suivant? Est-ce que cela a du sens? Comment appelle-t-on ceci? Est-il trivialement équivalent à un autre problème? Quelle est la complexité temporelle? Étant donné un graphe non orienté (général / planaire / degré borné / etc.) G = (V, E), trouver …

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Quoi de neuf dans les techniques d'optimisation du compilateur ces dernières années?

Je m'intéresse à l'optimisation des flux de données et des graphes de flux de contrôle et en particulier aux calculs plus complexes. Mais il sera également intéressant de connaître les dernières inventions dans le domaine des optimisations de judas.

14 optimization compilers

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Meilleur livre sur la mise en œuvre de la méthode Simplex?

Je suis intéressé par l'implémentation de SM pour la tâche LP, mais j'ai entendu parler d'éventuels pièges: le livre de Cormen dit qu'il est possible d'avoir des données d'entrée qui feront que l'implémentation naïve se comportera en temps exponentiel. J'ai également entendu que l'implémentation naïve peut boucler pour une sorte …

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Classe de complexité correspondant au tri

Les algorithmes et la complexité sont deux parties de TCS. Je dirai simplement que les algorithmes sont l'étude des limites supérieures, montrant que vous pouvez faire quelque chose (avec des ressources limitées données), et la complexité consiste à montrer que vous ne pouvez pas le faire sans quelques ressources minimales. …

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Graphique planaire via l'intersection de gros trucs?

Il existe un beau théorème de Koebe (voir ici ) qui stipule que tout graphe planaire peut être dessiné comme un graphe de baisers de disques (très romantique ...). (Autrement dit, tout graphique plan peut être dessiné comme le graphique d'intersection des disques.) Le théorème de Koebe n'est pas très …

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L'existence d'un préservateur de distance planaire?

Soit G un graphe non orienté à n nœuds, et soit T un sous-ensemble de nœuds de V (G) appelés terminaux . Un conservateur de distance de (G, T) est un graphe H satisfaisant la propriété réH( u , v ) = dg( u , v )réH(u,v)=rég(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) pour …

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Limites inférieures de la taille des CFG pour des langues finies spécifiques

Considérons la question naturelle suivante: étant donné un langage fini , quelle est la plus petite grammaire sans contexte générant ?LLLLLL Nous pouvons rendre la question plus intéressante en spécifiant une séquence de langues , par exemple est l'ensemble de toutes les permutations de : intuitivement, un CFG pour aurait …

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Limites inférieures pour les structures de données

Connaît-on des résultats qui excluent l'existence de structures de données «trop belles pour être vraies»? Par exemple: peut-on ajouter des fonctionnalités et J o i n à une structure de données de maintenance de commande (voir Dietz et Sleator STOC '87 ) tout en obtenant des opérations de temps O …

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Algorithme pour trier les paires de nombres

J'ai déjà posé cette question sur stackoverflow , mais c'est peut-être mieux adapté à ce site. Le problème est: J'ai N paires d'entiers non signés. J'ai besoin de les trier. Le vecteur de fin des paires doit être trié de façon non décroissante par le premier nombre de chaque paire …

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Compter le nombre de couvertures de sommets: quand est-ce difficile?

Considérons le problème # P-complet de compter le nombre de couvertures de sommets d'un graphe donné G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) . Je voudrais savoir s'il y a un résultat montrant comment la dureté d'un tel problème varie avec un paramètre de GGG (par exemple, d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|}). Ma sensation est …

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Que sait-on de l'efficacité d'un calcul fiable?

Dans quelle mesure le problème suivant a-t-il été étudié dans TCS? (Je m'excuse si l'énoncé du problème vous semble vague!) Étant donné un modèle de calcul MC (Turing Machine, Cellular Automata, Kolmogorov-Uspenskii Machine ... etc.) et un modèle de bruit qui pourraient affecter le calcul de MC, existe-t-il un moyen …

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Équivalent purement fonctionnel de B-Tree?

J'explore l'idée d'écrire un SGBD de manière purement fonctionnelle. La structure de données traditionnelle utilisée pour l'indexation est B-Tree. J'aimerais connaître un équivalent purement fonctionnel de B-Tree qui serait optimisé pour minimiser l'accès au disque. Merci.

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Le compromis espace-temps et le meilleur algorithme

Considérons un langage tel que:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) et pour que L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) En d'autres termes, la machine la plus rapide calcule L dans le temps O ( f ( n ) ) et la machine M ' la plus économe en espace calcule L …

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Algorithme efficace pour mettre à jour un arbre d'analyse

Disons que j'ai un gros bloc de code que j'ai déjà lexé et analysé. Supposons qu'un seul caractère change; Je voudrais mettre à jour mon analyse, mais comme la modification est très petite par rapport à l'ensemble, je voudrais savoir s'il est possible de ne pas analyser à nouveau l'ensemble, …

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