Je pense qu'un théorème de hiérarchie des tailles pour la complexité des circuits peut être une percée majeure dans le domaine. Est-ce une approche intéressante de la séparation des classes? La motivation de la question est que nous devons dire il existe une fonction qui ne peut pas être calculée …
Supposons que nous ayons polynômes p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m de degré au plus , , de sorte que le nombre total de coefficients non nuls est (c'est-à-dire que les polynômes sont rares). Je suis intéressé par un algorithme efficace pour calculer le polynôme:nnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Puisque ce polynôme a un degré au plus …
Lorsque nous considérons un algorithme d'approximation pour un problème de minimisation, l'écart d'intégralité d'une formulation IP pour ce problème donne une limite inférieure d'un rapport d'approximation pour certaines classes d'algorithmes (comme l'arrondi ou l'algorithme primal-dual). En fait, il existe de nombreux problèmes dont le meilleur rapport d'approximation correspond à l'écart …
Est-il vrai qu'il y a des problèmes dans la hiérarchie polynomiale qui peuvent être résolus dans le temps (par une machine de Turing alternée à un certain niveau de la hiérarchie polynomiale) qui ne sont pas résolus dans O ( n k - 1 ) à aucun niveau de la …
2 questions pour les géomètres de calcul ou les algèbres: Je commence tout juste à plonger dans la géométrie informatique et je l'adore =) J'essaie de lire le célèbre article de Guibas et Stolfi intitulé "Primitives pour la manipulation des subdivisions générales et le calcul des diagrammes de Voronoï" afin …
Cette page affirme que de nombreux langages n'utilisent pas de sous-typage implicite (équivalence structurelle), préférant le sous-typage explicite / déclaré (équivalence de déclaration) J'ai surtout utilisé des langages de programmation qui utilisent un sous-typage explicite . Quels sont les avantages du sous-typage implicite, comme décrit dans les notes ci-dessus.
Il est bien connu qu'il y a des tonnes d'amateurs - moi y compris - qui s'intéressent au problème P vs NP. Il y a aussi beaucoup d'amateurs - moi y compris toujours - qui ont tenté de résoudre le problème. Un problème dont je pense que la communauté TCS …
La méthode de dérivation de Brzozowski est une très jolie technique pour construire des automates déterministes à partir d'expressions régulières d'une manière bien algébrique. J'ai élaboré de jolies généralisations de cette technique pour gérer des classes de grammaires plus importantes, mais les algorithmes sont assez simples pour qu'il semble tout …
La théorie de la complexité semble saisir quelque chose de fondamental dans la structure de l'univers, en ce qu'elle formalise la notion intuitive que certains problèmes sont plus difficiles que d'autres. Scott Aaronson prédit : "L'hypothèse de dureté NP sera finalement considérée comme analogue à la deuxième loi de la …
Très souvent, si le temps d'exécution d'un algorithme est une expression compliquée, l'algorithme lui-même est également compliqué et peu pratique. Chacune des racines de cube et facteurs log log n dans le temps d'exécution asymptotique tend à ajouter de la complexité à l'algorithme et également des facteurs constants cachés au …
Dans les systèmes de preuve pour la logique propositionnelle classique, si l'on veut montrer qu'une certaine formule n'est pas dérivable, on montre simplement que peut être dérivé (bien que d'autres techniques soient certainement possibles). La non-dérivabilité découle essentiellement de la solidité et de l'exhaustivité du système d'épreuve.¬ ψψψ\psi¬ ψ¬ψ\neg\psi Malheureusement …
Récemment, Watrous et al ont prouvé que QIP (3) = PSPACE un résultat remarquable. Ce fut pour moi un résultat surprenant pour le moins et cela m'a fait réfléchir ... Je me demandais si les ordinateurs quantiques pouvaient être simulés efficacement par les ordinateurs classiques. Serait-ce simplement lié à la …
Quelqu'un connaît-il un résultat de complétude NP pour le problème DOMINATING SET dans les graphiques, limité à la classe des graphiques bipartites planaires de degré 3 maximum? Je sais qu'il est NP-complet pour la classe des graphes planaires de degré maximum 3 (voir le livre Garey et Johnson), ainsi que …
Dans un article classique, Munro et Paterson étudient le problème de la quantité de stockage requise pour qu'un algorithme trouve la médiane dans un tableau trié de manière aléatoire. En particulier, ils se concentrent sur le modèle suivant: l'entrée est lue de gauche à droite pendant un nombre P de …
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