Informatique théorique

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Automates finis acceptant des chaînes binaires divisibles par n

Je travaille sur un problème posé pour une classe et j'ai pensé à une question liée à ce sur quoi je travaillais. Existe-t-il un nombre minimum d'états qu'un automate fini doit avoir pour accepter des chaînes binaires qui représentent des nombres divisibles par un entier n? Dans un ensemble de …

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Quelle est la «vraie» raison pour laquelle IP = PSPACE n'est pas relativisant?

IP = PSPACE est répertorié comme l'exemple canonique d'un résultat non relativisant, et la preuve en est qu'il existe un oracle OOO tel que , tandis que {\ sf coNP} ^ O \ subseteq {\ sf PSPACE} ^ O pour tous oracles O .c o N P O ⊆ P …

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Formule CNF équivalente la plus courte

Soit une formule CNF satisfaisante avec n variables et m clauses. Soit S F 1 l'espace de solution de F 1 .F1F1F_1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Considérons le problème de déterminer, étant donné , une autre formule CNF F 2 avec le même ensemble de variables que F 1 , avec S F 2 …

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Existe-t-il des applications des techniques d'analyse réelle à l'informatique théorique?

J'ai cherché loin pour de telles applications et je me suis surtout retrouvé court. Je peux trouver de nombreuses applications de la topologie et des structures similaires sur des ensembles dénombrables (ou non dénombrables), mais je trouve rarement des ensembles indénombrables comme objet d'étude par des informaticiens, et donc conduisant …

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Liste des théorèmes indiquant que P n'est pas égal à NP si et seulement si

Je pense que ce serait une bonne idée de faire une liste de théorèmes indiquant que P n'est pas égal à NP si et seulement si telle ou telle sortie, une classe de complexité est contenue dans une autre classe de complexité et ainsi de suite et ainsi de suite.

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Résolution exacte de la super chaîne

Que sait-on de la complexité exacte du problème de chaîne la plus courte? Peut-il être résolu plus rapidement que ? Existe-t-il des algorithmes connus qui résolvent la super chaîne la plus courte sans réduire au TSP?O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: supprime les facteurs polynomiaux.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Le problème de superstring le plus court est un …

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Utilisations de XORification

La XORification est la technique pour rendre plus difficile une fonction ou une formule booléenne en remplaçant chaque variable par le XOR de k ≥ 2 variables distinctes x 1 ⊕ … ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Je connais les utilisations de cette technique dans …

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Pourquoi la recherche sur l'hypercomputation s'est-elle éteinte?

Je vois beaucoup de recherches sur l' hypercalcul dans les années 1990, mais ces dernières années, il semble y avoir peu de travail sur le sujet. Est-il vrai que la recherche dans ce domaine s'est éteinte? Si oui, quelles pourraient en être les raisons? A-t-on démontré de façon convaincante que …

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Algorithmes SAT non basés sur DPLL

Existe-t-il des algorithmes de résolution SAT qui ne sont pas basés sur DPLL? Ou tous les algorithmes utilisés par les solveurs SAT sont-ils basés sur DPLL?

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Théorème automatisé prouvant en logique linéaire

La démonstration automatique de théorèmes et la recherche de preuves sont-elles plus faciles dans les logiques sous-structurelles linéaires et autres propositions qui manquent de contraction? Où puis-je en savoir plus sur la démonstration automatique du théorème dans ces logiques et le rôle de la contraction dans la recherche de preuves?

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Informatique quantique unidirectionnelle temporairement plate

Je suis physicien dans l'âme et je pense donc que l'informatique quantique à sens unique est géniale. En particulier, l'informatique quantique basée sur la mesure de l'état des graphes (MBQC) a été un très bon développement dans la recherche sur l'informatique quantique, à l'origine de Raussendorf & Briegel . Il …

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Quelle est la meilleure approximation pour un vote majoritaire?

L'opération de vote majoritaire se produit assez souvent en tolérance aux pannes (et sans doute dans d'autres endroits), où la fonction génère un bit égal à la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans la valeur des bits d'entrée. Pour simplifier, supposons que chaque fois que l'entrée contient un nombre …

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Analyse CFG en utilisant l' espace

Il existe une multitude d'algorithmes qui peuvent analyser une grammaire sans contexte en temps . En utilisant la multiplication matricielle, on peut même aller plus vite asymptotiquement que cela.O ( n3)O(n3)O(n^3) Cependant, tous les algorithmes d'analyse syntaxique des CFG arbitraires que je connais ont une utilisation de l'espace dans le …

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Calcul au-delà des matrices unitaires

Par curiosité, si le calcul classique concerne les matrices de permutation et l'informatique quantique concerne les matrices unitaires (dont les matrices de permutation sont un sous-groupe), y aura-t-il un paradigme de calcul au-delà des matrices unitaires?

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Complexité du calcul de la transformée de Fourier discrète?

Quelle est la complexité (sur la RAM entière standard) du calcul de la transformée de Fourier discrète standard d'un vecteur de nombres entiers?nnn L' algorithme classique pour les transformées de Fourier rapides , attribué de manière inappropriée [1] à Cooley et Tukey, est généralement décrit comme fonctionnant en temps . …

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