Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Les calculs lambda typés peuvent-ils exprimer * tous * les algorithmes en dessous d'une complexité donnée?
Je sais que la complexité de la plupart des variétés de calculs lambda typés sans la primitive combinateur Y est bornée, c'est-à-dire que seules les fonctions de complexité bornée peuvent être exprimées, la borne devenant plus grande à mesure que l'expressivité du système de types croît. Je rappelle que, par …
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Circuits arithmétiques avec une seule porte de seuil
Lorsque limité à 000 - 111 entrées, chaque {+,×}{+,×}\{+,\times\} -Circuit F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) calcule une fonction F:{0,1}n→NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Pour obtenir une fonction booléenne , nous pouvons simplement ajouter une porte seuil fanin-1 comme porte de sortie. En entrée a∈{0,1}na∈{0,1}na\in\{0,1\}^n , le seuil résultant {+,×}{+,×}\{+,\times\} - lecircuitdélivre alors111 siF(a)≥tF(a)≥tF(a)\geq t et délivre000 …
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Pourquoi Kolmogorov a-t-il publié l'algorithme de Karatsuba?
L'algorithme de Karatsuba pour la multiplication rapide a été publié pour la première fois dans A. Karatsuba et Yu. Ofman (1962), «Multiplication of Many-Digital Numbers by Automatic Computers», Actes de l'Académie des sciences de l'URSS 145: 293-294. Selon Karatsuba (1995, "La complexité des calculs", Proc. Steklov Institute of Mathematics 211: …
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Nombre de différences distinctes de
J'ai rencontré le résultat suivant lors de mes recherches. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 oùetsont choisis au hasard parmi.a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Je recherche une référence / une preuve directe. Crossposted sur MO
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Peut
Considérez la langue .EQUALITY={anbn∣n≥0}EQUALITY={anbn∣n≥0} \mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \} Il est connu que ne peut être reconnu par aucune machine de Turing à espace sublogarithmique alternatif (ATM) (Szepietowski, 1994) . (Il existe un guichet automatique utilisant un espace sublogarithmique pour les membres mais pas pour tous …
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Distinction des éléments en temps O (n)?
Nous savons tous que la distinction des éléments dans le modèle basé sur la comparaison ne peut pas être effectuée en temps . Cependant, sur un mot-RAM, on peut éventuellement obtenir de meilleurs résultats.o(nlogn)o(nJournal⁡n)o(n\log n) Bien sûr, si l'on suppose l'existence d'une fonction de hachage parfaite qui peut être calculée …
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