Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Algorithmes et théorie de la complexité structurelle
De nombreux résultats importants dans la théorie de la complexité computationnelle, et en particulier la théorie de la complexité "structurelle", ont la propriété intéressante de pouvoir être compris comme suivant fondamentalement (comme je le vois ...) des résultats algorithmiques donnant un algorithme ou un protocole de communication efficace pour certains. …
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À quelle distance pouvons-nous arriver à multiplier, ajouter et comparer linéairement (sur des entiers)?
Selon l'article de KW Regan "Connect the Stars" , il mentionne à la fin qu'il est toujours difficile de trouver une représentation des nombres entiers de sorte que les opérations d'addition, de multiplication et de comparaison sont calculables en temps linéaire: Existe-t-il une représentation d'entiers de sorte que l'addition, la …
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TSP 1d approximatif avec comparaisons linéaires?
O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}de sa valeur d'origine, puis utilisez le tri radix. Mais les modèles avec arrondi ont une théorie de complexité problématique et cela m'a amené à me demander, qu'en est-il des modèles de calcul plus faibles? Ainsi, avec quelle précision le TSP unidimensionnel peut-il être approximé, dans un modèle d'arbre …
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Les circuits AND & OR sont-ils P-complets?
La porte ET & OU est une porte qui reçoit deux entrées et renvoie leur ET et leur OU. Les circuits fabriqués uniquement à partir de la porte AND & OR, sans fanout, sont-ils capables de faire des calculs arbitraires? Plus précisément, l'espace de journalisation du calcul du temps polynomial …
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Est-ce que
Existe-t-il une hypothèse plausible de complexité / cryptographie qui exclut la possibilité que les circuits de taille polynomiale aient des circuits de taille sous-exponentielle (c'est-à-dire avec ϵ &lt; 1 ) à profondeur limitée ( d = O ( 1 ) )?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Nous savons que chaque fonction calculable par …
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Des extracteurs aux générateurs pseudo-aléatoires?
Luca Trevisan a montré combien de constructions de générateurs pseudo-aléatoires peuvent en fait être considérées comme des constructions d'extracteurs: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Y a-t-il une conversation significative? C'est-à-dire, les constructions "naturelles" des extracteurs peuvent-elles être considérées comme des constructions de générateurs pseudo-aléatoires (PRG)? Les constructions d'extracteurs semblent correspondre à des distributions sur …
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Somme approximative d'une liste triée
Récemment, j'ai travaillé sur le problème du calcul de la somme approximative d'une liste de nombres non négatifs triés. Pour tout fixe , un schéma d'approximation du temps a été dérivé de telle sorte qu'il donne une approximation pour la somme. Le document est publié sur http://arxiv.org/abs/1112.0520 , qui n'a …
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