Informatique théorique

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Qu'est-ce que la dureté UG et en quoi est-elle différente de la dureté NP basée sur la conjecture unique des jeux?

Il existe de nombreux résultats d'inapproximabilité qui reposent sur la conjecture unique des jeux. Par exemple, En supposant la conjecture de jeux unique, il est difficile NP d'approximer le problème de coupe maximale dans un facteur R pour toute constante R > R GW . (Ici, R GW = 0,878… …

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Propriétés graphiques naturelles et non testables

Dans les tests de propriétés de graphe, un algorithme interroge un graphe cible pour la présence ou l'absence d'arêtes et doit déterminer si la cible a une certaine propriété ou est ϵϵ\epsilon loin d'avoir la propriété. (Un algorithme peut être demandé pour réussir avec une face ou deux faces d' …

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Générer un labyrinthe de tower defense, alias Trouver les K nœuds les plus vitaux («interdiction par nœud») dans un quadrillage non pondéré

Dans un jeu de tower defense, vous avez une grille NxM avec un départ, une arrivée et un certain nombre de murs. Les ennemis empruntent le chemin le plus court du début à la fin sans passer par aucun mur (ils ne sont généralement pas contraints à la grille, mais …

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Toutes les grammaires non ambiguës peuvent-elles être analysées en temps linéaire?

En bricolant avec l'analyse LR non canonique, j'ai pensé à une méthode d'analyse (avec des tables de taille infinie, ce qui la rend peu pratique ) capable d'analyser exactement les grammaires sans ambiguïté en temps , et je me suis demandé s'il était possible de faire mieux :O(n2)O(n2)O(n^2) Toutes les …

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Nombre de nœuds distincts dans une marche aléatoire

Le temps de trajet dans un graphique connecté est défini comme le nombre attendu d'étapes dans une marche aléatoire commençant à , avant que le nœud soit visité et que le nœud soit à nouveau atteint. Il s'agit essentiellement de la somme des deux temps de frappe et .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)iiijjjiiiH(i,j)H(i,j)H(i,j)H(j,i)H(j,i)H(j,i) Existe-t-il …

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Classe de fonctions calculables par Coq

Puisqu'il ne permet pas le calcul non terminal, Coq n'est pas nécessairement Turing-complete. Quelle est la classe de fonctions que Coq peut calculer? (en existe-t-il une caractérisation intéressante?)

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Comment les Futures sont-ils décrits en termes de théorie des catégories?

Existe-t-il une description utile des futurs ou des promesses en termes de théorie des catégories? En particulier, quel pourrait être le double catégorique du Futur?

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Détection de deux types de polygones presque simples

Je m'intéresse à la complexité de décider si un polygone non simple donné est presque simple, dans l'un ou l'autre de deux sens formels différents: faiblement simple ou non auto-croisant . Étant donné que ces termes ne sont pas largement connus, permettez-moi de commencer par quelques définitions. Un polygone est …

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Circuits arithmétiques monotones

L'état de nos connaissances sur les circuits arithmétiques généraux semble être similaire à l'état de nos connaissances sur les circuits booléens, c'est-à-dire que nous n'avons pas de bonnes limites inférieures. D'un autre côté, nous avons des limites inférieures de taille exponentielle pour les circuits booléens monotones . Que savons-nous des …

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Problèmes en dehors de P qui ne sont pas P-dur

En lisant une réponse de Peter Shor et une question précédente d'Adam Crume, j'ai réalisé que j'avais des idées fausses sur ce que signifie être -hard.PP\mathsf{P} Un problème est -hard si un problème dans est réductible à lui avec des réductions (ou si vous préférez ). Un problème est en …

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Propagation de la croyance pour une réelle 3LIN approximative?

Dans un article scientifique de 2002, Mezard, Parisi et Zecchina ont proposé l' heuristique de propagation de croyances pour 3SAT aléatoire. Les expériences indiquent que l'heuristique fonctionne bien pour les ratios de contraintes par variable pour lesquels une affectation satisfaisante est susceptible d'exister. Mes questions sont: (1) Et si vous …

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Bonnes pratiques pour l'écriture d'algorithmes

Il s'agit de l'efficacité avec laquelle nous pouvons exprimer un algorithme à portée de main. J'en ai besoin pour mon enseignement de premier cycle. Je comprends qu'il n'y a pas de moyen standard d'écrire un pseudo-code. Différents auteurs suivent différentes conventions. Il serait utile que les gens ici soulignent la …

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Complexité du rang des tenseurs sur un champ infini

Un tenseur est une généralisation de vecteurs et de matrices à des dimensions supérieures et le rang d'un tenseur généralise également le rang d'une matrice. A savoir, le rang d'un tenseur TTT est le nombre minimum de rang un tenseurs cette somme à TTT . Un vecteur et une matrice …

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Relation entre la dureté de reconnaissance d'une classe de graphes et la caractérisation de sous-graphes interdite

J'envisage des classes de graphes qui peuvent être caractérisées par des sous-graphes interdits. Si une classe de graphes a un ensemble fini de sous-graphes interdits, il existe alors un algorithme de reconnaissance temporelle polynomiale trivial (on peut simplement utiliser la force brute). Mais une famille infinie de sous-graphes interdits n'implique …

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Articles sur la relation entre la complexité de calcul et la géométrie / topologie algébrique?

Je me demandais quels papiers je devrais lire pour comprendre cette question Une connexion inattendue à d'autres domaines des mathématiques tels que la géométrie algébrique ou la cohomologie supérieure. Peut-être même un domaine des mathématiques pas encore développé. Peut-être que quelqu'un développera une toute nouvelle direction pour les mathématiques afin …

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