Informatique théorique

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Recherche de chemins min-max sommet-disjoints avec une source commune sur les graphes planaires

Étant donné un graphe planaire non pondéré et une collection de paires de sommets ( k ≥ 2 est une constante), trouver k chemins vertex-disjoints (sauf source) de s à t i tel que la longueur du chemin le plus long soit minimisée.(s,t1),…,(s,tk)(s,t1),…,(s,tk)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k≥2k≥2k\ge2kkkssstitit_i Question: Existe - t-il un algorithme polynomial …

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Ressource / livre pour les récents progrès de la théorie de l'apprentissage statistique

Je suis assez familier avec la théorie derrière VC-Dimension, mais je regarde maintenant les progrès récents (10 dernières années) dans la théorie de l'apprentissage statistique: moyennes Rademacher (locales), Lemme de classe finie de Massart, Covering Numbers, Chaining, Dudley's Théorème, pseudodimension, dimension d'éclatement des graisses, numéros d'emballage, composition de Rademacher et …

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Connexion de cellules par permutations de lignes et de colonnes dans une grille finie

Je voudrais savoir si le problème simple suivant a déjà été étudié et si une solution est connue. Soit G une grille finie (MxN), S un sous-ensemble de cellules de G (les "miettes"). On dit que deux miettes sont connectées (localement) si leurs coordonnées diffèrent d'au plus une (c'est-à-dire que …

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Graphique régulier à circonférence élevée avec un ordre total «localement uniforme» sur les nœuds

Définitions Soit et soit , et des entiers positifs (avec ).ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0r g g > 2 r + 1dddrrrgggg>2r+1g>2r+1g > 2r+1 Soit un graphe simple, régulier, non orienté, fini avec une circonférence au moins .d gG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)dddggg Let être un ordre total sur .V≤≤\leVVV Pour chaque , soit …

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Couvrir un polygone simple avec des cercles

Supposons que j'ai un polygone simple et un entier k . Quelles sont les approches existantes pour trouver le plus petit rayon r tel que je puisse couvrir S avec k cercles de rayon r ? Que diriez-vous si r est fixe, et je veux minimiser k ?SSSkkkrrrSSSkkkrrrrrrkkk

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Inférence de type pour les déclarations impératives autres que l'affectation

Dans ma recherche d'articles de recherche sur les systèmes de types pour les langages impératifs, je ne trouve que des solutions pour un langage avec des références mutables mais sans véritables structures de contrôle impératif telles que des opérateurs composés, des boucles ou des conditionnelles. Il n'est donc pas clair …

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Dureté d'approximation du nombre chromatique fractionnaire sur les graphiques de degrés bornés

Est-il difficile d'approcher le nombre chromatique fractionnaire sur des graphiques de degrés bornés?

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Existe-t-il un algorithme quantique ala Deutsch qui calcule AND au lieu de XOR?

L'algorithme de Deutsch est un calcul quantique bien connu f(0)+f(1)mod2f(0)+f(1)mod2f(0) + f(1)\mod{2} avec une seule évaluation de fff . Si nous remplaçons +++ par ⋅⋅\cdot le problème semble devenir assez différent. Ma question est: existe-t-il un algorithme quantique calculant la valeur de f(0)⋅f(1)f(0)⋅f(1)f(0)\cdot f(1) (ou ET si vous préférez) en …

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Réduction des problèmes difficiles aux modèles physiques

Je recherche des exemples de problèmes difficiles (en NP ou plus difficiles) de l'informatique qui peuvent être réduits à des modèles de processus physiques. Par exemple, max-2-sat peut être réduit à une minimisation d'énergie dans un modèle Ising. J'aimerais trouver plus d'exemples de ce type de réduction.

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Une telle matrice peut-elle exister?

Pendant mon travail, j'ai rencontré le problème suivant: J'essaie de trouver une -matrice , pour tout , avec les propriétés suivantes:( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Le déterminant de est pair.MMM Pour tout sous-ensemble non vide avec, La sous - matrice a …

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Comment mélanger les boules de couleur?

J'ai 400 balles, dont 100 rouges, 40 jaunes, 50 vertes, 60 bleues, 70 violettes, 80 noires. (les boules de la même couleur sont identiques) j'ai besoin d'un algorithme de brassage efficace, de sorte qu'après le brassage, les balles soient dans une liste, et Les 3 balles consécutives ne sont pas …

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Développement de doctorat; Tactiques de revue de la littérature

Je ne sais pas si la zone est correcte, mais c'est parti. Commencer un doctorat en gestion de la confiance et de la réputation dans les réseaux de communication (beaucoup de théorie des graphes, analyse probabiliste, etc.) et avoir beaucoup de lecture devant moi. Quelqu'un peut-il conseiller les meilleures façons …

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Tri des points de manière à maximiser la distance euclidienne minimale entre les points consécutifs

Étant donné un ensemble de points dans un espace cartésien 3D, je recherche un algorithme qui triera ces points, de sorte que la distance euclidienne minimale entre deux points consécutifs soit maximisée. Il serait également avantageux que l'algorithme tende vers une distance euclidienne moyenne plus élevée entre des points consécutifs.

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Trouver des araignées étendues

Existe-t-il un algorithme polynomial pour trouver, s'il en existe un, une araignée s'étendant sur un graphe donné ? Une araignée est un arbre avec au plus un nœud avec un degré supérieur à 2: je sais que diverses conditions de degré sur G (essentiellement, des degrés de nœud suffisamment grands) …

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Quand une propriété FO élimine-t-elle la dureté NL?

Contexte: Nous considérons uniquement les digraphes. Soit CYCLE le langage des graphes avec un cycle; c'est un problème NL-complet. Soit HASEDGE le langage des graphiques avec au moins un bord. Ensuite, trivialement, n'est plus NL-hard, tandis que reste.CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} Problème réel: je me demande si la langue …

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