Informatique théorique

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Décidabilité / algorithme pour vérifier l'universalité d'un ensemble de portes quantiques

Étant donné un ensemble fini de portes quantiques , est-il décidable (au sens théorique du calcul) si G est un ensemble de portes universel? D'une part, "presque tous" les ensembles de portes sont universels, d'autre part, les ensembles de portes non universels ne sont toujours pas bien compris (en particulier, …

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Comment trouver un sujet de recherche spécifique sur lequel se concentrer?

J'ai récemment commencé mon cours de maîtrise. Le semestre dernier, j'ai suivi des cours dans différentes disciplines comme les réseaux, l'ingénierie logicielle, l'architecture, etc. ). Comment puis-je trouver un sujet de recherche - une structure de données ou un algorithme spécifique sur lequel je peux travailler pour ma thèse, et …

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Quel est l'intérêt d'appeler -calculus une algèbre?

Quelle est la différence d'appeler -calculus une algèbre au lieu d'un calcul? Je pose cette question parce que j'ai lu quelque part la ligne « -calculus n'est pas un calcul mais une algèbre» (iirc, attribué à Dana Scott). Dans quel but? Merci.λλ\lambdaλλ\lambda

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Système de types basé sur la théorie naïve des ensembles

Si je comprends bien, en informatique, les types de données ne sont pas basés sur la théorie des ensembles à cause de choses comme le paradoxe de Russell, mais comme dans les langages de programmation du monde réel, nous ne pouvons pas exprimer des types de données aussi complexes que …

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Trouver la plus courte distance par paire de points en o (n log n)?

L'exercice suivant a été remis aux étudiants que je supervise: Étant donné points dans le plan, imaginez un algorithme qui trouve une paire de points dont la distance est minimale parmi toutes les paires de points. L'algorithme doit s'exécuter au temps .nnno(n2)o(n2)o(n^2) Il existe un algorithme de division et de …

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Comparaison DAG efficace sur un réseau

Dans les systèmes de contrôle de version distribués (tels que Mercurial et Git ), il est nécessaire de comparer efficacement les graphiques acycliques dirigés (DAG). Je suis un développeur Mercurial, et nous serions très intéressés d'entendre des travaux théoriques qui discutent de la complexité temporelle et réseau de la comparaison …

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Prétraitement optimal pour certains types de requêtes

Supposons que nous ayons un semi-groupe avec les éléments . Notre objectif est de calculer les produits .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { s1, s2, …

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Calcul des distances avec une approximation inférieure à 2 dans les graphiques généraux?

Étant donné un graphe non orienté pondéré avec arêtes, je voudrais calculer des distances d'approximation inférieures à 2 entre une paire de sommets donnée. Bien sûr, je voudrais utiliser l'espace sous-quadratique et le temps de requête sublinéaire.m = o ( n2)m=o(n2)m = o(n^2) Je connais le résultat de Zwick qui …

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Limites des moments de fréquence approximatifs

Soit une séquence d'entiers où chacun . Pour , soit. Le ème moment de fréquence est défini comme étanta j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j …

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Preuves trouvées par ordinateur

En 1996, un problème ouvert de longue date a été résolu par un ordinateur; à savoir que l' algèbre de Robbins et l'algèbre booléenne sont les mêmes. La preuve a été trouvée par un prouveur de théorème automatisé. De plus, la preuve connue du théorème des quatre couleurs contient des …

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Variantes de galeries d'art avec visibilité par paires?

Le problème des galeries d'art traditionnelles met en place une région et des gardes avec une certaine notion de visibilité, et demande le nombre minimum de gardes à placer pour voir toute la région. Quelqu'un a-t-il déjà examiné des variantes de galeries d'art où la zone de visibilité est plutôt …

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Quelle est la complexité du comptage du nombre de solutions d'un problème P-Space Complete? Que diriez-vous des classes plus complexes?

Je suppose qu'il s'appellerait # P-Space mais je n'ai trouvé qu'un seul article le mentionnant vaguement. Que diriez-vous de la version de comptage des problèmes EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete ainsi que EXP-SPACE-Complete? Y a-t-il des travaux antérieurs que l'on peut citer en ce qui concerne cela ou tout autre type d'inclusion ou …

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Nombre de classes d'équivalence dans les langues régulières en fonction de la taille de DFA

Cette question est liée à une question récente de Janoma . Contexte Dans la programmation par contraintes, une régulière contrainte globale ccc sur un domaine DDD est une paire (s,M)(s,M)(s, M) avec sss un tuple de variables (la portée) et MMM DFA sur le domaine DDD . Une affectation θθ\theta …

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Que savons-nous de la transition de phase des problèmes # P-Complete?

Que sait-on de la transition de phase dans les problèmes # P-Complete? Spécifiquement, existe-t-il une transition de phase différente pour # DNF-k-SAT et # CNF-k-SAT? Mise à jour: Comme nous le savons, il y a une transition de phase dans Random k-SAT où la résolution du problème passe de facile …

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Définir la structure des données pour des insertions répétées efficaces

Je recherche une structure de données économe en espace qui contient des ensembles (sans répétition) d'éléments de taille de mots et prend en charge l'insertion rapide (O amorti (1)). Par "économe en espace", je veux dire, idéalement, n+o(n)n+o(n)n + o(n) mots pour stocker nnn éléments. Être un ensemble est une …

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