Informatique théorique

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La relation des théorèmes d'incomplétude de Gödel à la thèse de Church-Turing

C'est peut-être une question naïve, mais voilà. (Edit - il n'y a pas de votes positifs, mais personne n'a proposé de réponse non plus; peut-être que la question est plus difficile, obscure ou floue que je ne le pensais?) Le premier théorème d'incomplétude de Gödel peut être prouvé comme un …

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Publications récentes sur NP? = Question coNP

Je m'intéresse à la question de savoir si NP est égal à coNP ou non. J'apprécierais beaucoup quelques conseils sur de bonnes publications à lire sur le sujet. Pour mémoire, je sais que cette question est intimement liée à la question de savoir si P est égal à NP ou …

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Une coloration plane incorrecte avec une taille de composant monochromatique

Relâchons un peu la coloration, c'est-à-dire que nous permettons à un petit nombre de sommets adjacents de se voir attribuer la même couleur. Un composant monochromatique est défini comme étant un composant connecté dans le sous-graphique induit par l'ensemble de sommets qui reçoivent la même couleur, et la question est …

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Approximabilité du problème du genre

Que sait-on actuellement de l'approximation du problème du genre? Une recherche préliminaire m'indique qu'une approximation à facteur constant est triviale pour des graphes suffisamment denses, et un algorithme d'approximation a été exclu. Ces informations sont-elles à jour ou existe-t-il de meilleures limites connues?nϵnϵn^\epsilon

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Théorèmes de hiérarchie pour la profondeur du circuit

Quel genre de théorèmes de hiérarchie existe-t-il pour la profondeur du circuit? Des déclarations comme g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

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Propriétés MSO, graphiques planaires et graphiques sans mineur

Le théorème de Courcelle stipule que chaque propriété de graphe définissable en logique monadique du second ordre peut être décidée en temps linéaire sur des graphes de largeur d'arbre bornée . C'est l'un des méta-théorèmes algorithmiques les plus connus. Motivé par le théorème de Courcelle, j'ai fait la conjecture suivante: …

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Occurrences négatives «gardées» dans la définition des types inductifs, toujours mauvaises?

Je sais comment certaines occurrences négatives peuvent définitivement être mauvaises: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp …

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Redondance et structure des problèmes de calcul

Il est largement admis que certains problèmes de calcul tels que l'isomorphisme des graphes ne peuvent pas être NP-complet car il ne possède pas suffisamment de structure ou de redondance pour être difficile à calculer (NP-hard). Je m'intéresse aux différentes notions formelles de structure des problèmes de calcul et des …

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Compter les colorations de la grille qui évitent certaines fonctionnalités

Une coloration d'une grille m × nkkkm×nm×nm \times n est une fonction . Un rectangle brisé en C est un tuple ( i , i ′ , j , j ′ ) satisfaisant C ( i , j ) = C ( i ′ , j ) = C (C:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] …

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Théorie du langage de programmation et algèbre abstraite

Existe-t-il des applications de l'algèbre abstraite à la théorie des langages de programmation? Y a-t-il quelque chose qui serait utile dans la conception du langage et la mise en œuvre du compilateur?

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Comment générer des graphiques avec une couverture de sommet optimale connue

Je cherche un moyen de générer des graphiques pour que la couverture optimale des sommets soit connue. Il n'y a aucune restriction sur le nombre de nœuds ou d'arêtes, seulement que le graphique est complètement connecté. l'idée est de générer un graphe qui n'est pas facile de trouver la couverture …

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Couvrir un polygone concave avec un nombre minimum de rectangles

J'essaie de couvrir un simple polygone concave avec un minimum de rectangles. Mes rectangles peuvent avoir n'importe quelle longueur, mais ils ont des largeurs maximales, et le polygone n'aura jamais d'angle aigu. J'ai pensé à essayer de décomposer mon polygone concave en triangles qui produisent un ensemble de rectangles se …

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Rechercher des éléments qui sont dans au moins

Considérez ensembles de valeurs (représentés comme des tableaux triés sans doublons et avec une taille connue (c'est-à-dire que la taille peut être obtenue en O (1)). Les valeurs peuvent être testées pour l'égalité en temps O (1). Je veux pour obtenir l'ensemble des valeurs présentes dans au moins k ensembles …

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Comment les agrégations de bases de données forment-elles un monoïde?

Sur cs.stackexchange, j'ai posé des questions sur la bibliothèque d' algebird scala sur github, spéculant sur les raisons pour lesquelles ils pourraient avoir besoin d'un paquet d'algèbre abstrait. La page github contient quelques indices: Implémentations de Monoids pour des algorithmes d'approximation intéressants, tels que le filtre Bloom, HyperLogLog et CountMinSketch. …

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Trouver un cycle négatif avec des contraintes de sommet

Étant donné un graphique avec des arêtes pondérées, comment trouver un cycle négatif qui contient au moins un sommet dans un ensemble de sommets donné ? Merci.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms graph-theory