Publications récentes sur NP? = Question coNP

Je m'intéresse à la question de savoir si NP est égal à coNP ou non. J'apprécierais beaucoup quelques conseils sur de bonnes publications à lire sur le sujet.

Pour mémoire, je sais que cette question est intimement liée à la question de savoir si P est égal à NP ou non (tel que si NP! = CoNP alors P! = NP).

À la vôtre, Derek

NP est égal à coNP si et seulement s'il existe des preuves d'insatisfiabilité efficacement vérifiables. C'est-à-dire, si et seulement s'il existe une machine de turing de temps polynomiale , qui étant donnée toute formule SAT et une chaîne génère si et seulement si n'est pas satisfaisant. La plupart des théoriciens pensent qu'il n'existe pas de preuves aussi efficaces, mais prouver qu'elles n'existent pas résoudrait la question P vs NP. Cependant, des progrès ont été réalisés pour montrer que les preuves d'un type restreint doivent nécessairement être de taille superpolynomiale. C'est le sujet de la complexité de la preuve: voir l' article de base de Cook et Reckhow, l' enquête de Krajicek, ou ces$M$$\phi$$\pi$$M(\phi, \pi) = 1$$\phi$notes de cours de Razborov.

Comme l'indique la réponse de @ Sasho, vous aurez plus de chance si vous recherchez la question équivalente d '"existence d'un système de preuve super propositionnel" que directement pour " vs ". C'est la question centrale de la complexité de la preuve propositionnelle. Une grande partie de la zone a consisté à prouver les bornes inférieures super-polynomiales pour des systèmes de preuve particuliers (en termes de théorie de la complexité classique, prouvant que certains algorithmes non déterministes particuliers ne peuvent pas résoudre les problèmes de en temps polynomial).c o N P c o N $\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$\mathsf{coNP}$

Sam Buss a un bel article récent qui est lisible par le grand public. Vous voudrez peut-être le vérifier:

• Samuel Buss, « Vers NP-P via la complexité de la preuve et la recherche », APAL, 2012.

(il n'est pas toujours souligné que coNP NP P NP; c'est parce que P est fermé sous complémentation. ne voyez même pas Wikipédia en train de le dire clairement.) n'ont pas entendu parler d'une enquête plus ancienne qui se concentre NP Question coNP en particulier, il se peut qu'elle soit perçue comme vraisemblablement étroitement couplée à, ou "au moins aussi difficile" que P NP. le subj est abordé dans certaines enquêtes P vs NP, et par exemple une mention du coNP dans Allender 2009 [2]. comme pour les résultats récents à proximité / liés, essayez [1]:→ ≠ ? $\neq$$\rightarrow$$\neq$$\stackrel{?}{=}$$\stackrel{?}{=}$

[1] Les ensembles NP-durs sont exponentiellement denses sauf si coNP ⊆ NP / poly par Harry Buhrman, John M. Hitchcock (2008)

[2] Rapport de situation sur la question P vs NP Allender (2009)