Informatique théorique

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Liste d'algorithmes d'inspiration quantique

Les progrès de l'informatique quantique ont conduit au développement de nouveaux algorithmes classiques. Des exemples récents notables sont des algorithmes d'inspiration quantique pour l'algèbre linéaire: Un algorithme classique d'inspiration quantique pour les systèmes de recommandation Algorithmes classiques d'inspiration quantique pour l'analyse des composants principaux et le clustering supervisé Régression stochastique …

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DSPACE (n) = DSPACE (1.5n)?

D'après le théorème de la hiérarchie spatiale, on sait que si fff est constructible dans l'espace, alors DSPACE ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) n'est pas égal à DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) . Ici, par DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) je veux dire la classe de tous les problèmes qui peuvent être résolus dans l'espace f(n)F(n)f(n) …

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Le théorème de la hiérarchie spatiale se généralise-t-il au calcul non uniforme?

Question générale Le théorème de la hiérarchie spatiale se généralise-t-il au calcul non uniforme? Voici quelques questions plus spécifiques: L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Pour toutes les fonctions constructibles spatiales f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Pour quelles fonctions h(n)h(n)h(n) est-il connu que: pour tout espace constructible f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) …

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Complexité paramétrée de l'inclusion des langues régulières

Je m'intéresse au problème classique INCLUSION DE LA LANGUE RÉGULIÈRE. Étant donné une expression régulière , nous notons L ( E ) le langage régulier qui lui est associé. (Les expressions régulières sont sur un alphabet fixe Σ , avec les opérations union, Kleene-star et concaténation.)EEEL ( E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma Entrée: Deux …

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Nombres naturels non comparables

Le "nom du jeu le plus grand nombre" demande à deux joueurs d'écrire un numéro secrètement, et le gagnant est la personne qui a écrit le plus grand nombre. Le jeu permet généralement aux joueurs d'écrire des fonctions évaluées à un moment donné, donc serait également une chose acceptable à …

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Y a-t-il un problème P-complet sur les équations diophantiennes?

En général, décider si une équation diophantienne a des solutions entières équivaut au problème d'arrêt. Je crois que décider si une équation diophantienne quadratique a une solution est NP-complet. Existe-t-il une restriction supplémentaire sur les équations impliquées qui génère un problème de P-complet?

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État de l'art pour la classe monadique?

La logique monadique du premier ordre, également connue sous le nom de classe monadique du problème de décision, est l'endroit où tous les prédicats prennent un argument. Il a été démontré qu'il est décidable par Ackermann et est NEXPTIME complet . Cependant, des problèmes comme SAT et SMT ont des …

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Représenter les variables liées avec une fonction des utilisations aux classeurs

Le problème de la représentation des variables liées dans la syntaxe, et en particulier celui de la substitution évitant la capture, est bien connu et a plusieurs solutions: variables nommées avec équivalence alpha, indices de Bruijn, localement sans nom, ensembles nominaux, etc. Mais il semble y avoir une autre approche …

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Vecteur binaire

J'ai un ensemble de nnn vecteurs binaires S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\} et un vecteur cible t=1kt=1kt = 1^k qui est le vecteur tout-en-un. Conjecture: si peut être écrit comme une combinaison linéaire d'éléments de S sur Z / q Z pour toutes les puissances …

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Une langue régulière donnée contient-elle un sous-ensemble infini sans préfixe?

Un ensemble de mots sur un alphabet fini est sans préfixe s'il n'y a pas deux mots distincts où l'un est un préfixe de l'autre. La question est: Quelle est la complexité de vérifier si un langage régulier donné en NFA contient un sous-ensemble infini sans préfixe? Réponse (grâce à …

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La théorie du premier ordre d'une structure finie a-t-elle un rang de quantificateur borné?

Soit toute structure finie. Est-ce que sa théorie du premier ordre a un rang de quantificateur borné, dans le sens où il y a un tel que pour tout avec il y a un avec et ?UNEA\mathfrak{A} T: = TH ( A )T:=TH(A) \mathfrak{T} := \mathfrak{TH}(\mathfrak{A}) q∈ Nq∈N q\in\mathbb{N} φ …

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Quelle est l'intuition derrière la logique linéaire?

J'essaie de comprendre la logique linéaire pour mieux comprendre les systèmes de type linéaire. Cependant, quand je lis les règles, je ne parviens pas à avoir une intuition comme je l'ai fait dans la logique modale - signifie A est requis comme dans les cadres Kripke A est requis pour …

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La loi du milieu exclu implique-t-elle l'Axiom K dans la théorie des types intensionnels de Martin-Löf?

Je me suis donc demandé si la loi du milieu exclu (LEM) impliquait le soi-disant Axiome K dans la théorie du type intensionnel de Martin-Löf. L'Axiome K déclare que En fait, j'ai essayé de prouver l'énoncé plus général que Π A : T y p e Π x , y …

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Correction d'une erreur de papier de conférence dans la version du journal

Dans un document de conférence, afin de prouver la complétude d'un problème, j'ai écrit la phrase stupide "Il est clair que le problème est dans . Nous allons donc prouver que c'est -difficile". En fait, ce n'était pas clair du tout. Cela semble même être un problème ouvert. Pour le …

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Calcul des constructions: compresser l'expression dans sa plus petite forme

Je suis conscient que le calcul des constructions est en train de normaliser fortement, ce qui signifie que chaque expression a une normale pour laquelle elle ne peut pas être bêta, eta-réduite davantage. Il s'agit donc en fait de l'expression la plus efficace qui calcule la même valeur que l'expression …

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