Liste d'algorithmes d'inspiration quantique

Les progrès de l'informatique quantique ont conduit au développement de nouveaux algorithmes classiques. Des exemples récents notables sont des algorithmes d'inspiration quantique pour l'algèbre linéaire:

• Un algorithme classique d'inspiration quantique pour les systèmes de recommandation
• Algorithmes classiques d'inspiration quantique pour l'analyse des composants principaux et le clustering supervisé
• Régression stochastique de bas rang d'inspiration quantique avec dépendance logarithmique de la dimension
• Algorithmes classiques sublinéaires d'inspiration quantique pour la résolution de systèmes linéaires de bas rang

et pour Max 3LIN:

• Battre l'assignation aléatoire sur les problèmes de satisfaction des contraintes de degré borné .

Il peut être très utile de compiler une liste de tous les algorithmes classiques connus inspirés de l'informatique quantique. Quels autres exemples sont connus?

Comme le prétend Leslie G. Valiant dans un article fondateur 1 de son,

Les algorithmes holographiques sont inspirés du modèle de calcul quantique. Cependant, ils sont exécutables sur des ordinateurs classiques et n'ont pas besoin d'ordinateurs quantiques.

C'est une technique de conception algorithmique qui a été utilisée (par Valiant lui-même et d'autres) pour produire des algorithmes de temps polynomiaux pour plusieurs problèmes qui sont des variations mineures d'importants problèmes NP-difficiles (en savoir plus sur wikipedia 2 ).

Il y a aussi un travail récent sur la programmation semi-définie de bas rang qui, bien qu'il ne soit pas basé directement sur un algorithme quantique, utilise toujours les mêmes techniques d'inspiration quantique.

Il y a tout un corpus de travail à faire avec les algorithmes évolutionnaires d'inspiration quantique (QIEA), avec des algorithmes réels qui utilisent des techniques de calcul quantique, voir enquête (source ACM) . Un autre algorithme d'inspiration quantique l'utilise dans l'optimisation numérique .

Le ou les algorithmes de recuit quantique de Monte Carlo quantique (QMC-QA ¹ ) ou de recuit simulé en temps discret (SQA ² ) ont donné de meilleurs résultats que le dispositif D-Wave testé dans des études récentes :

Nous établissons le premier exemple d'un avantage de mise à l'échelle pour un recuit quantique expérimental par rapport au recuit simulé classique: nous constatons que le dispositif D-Wave présente une mise à l'échelle certes meilleure que le recuit simulé, avec une confiance de 95%, sur la gamme de tailles de problèmes que nous pouvons tester . Cependant, nous ne trouvons pas de preuves d'une accélération quantique: le recuit quantique simulé présente la meilleure mise à l'échelle par une marge significative.

Étant donné que le périphérique D-Wave et SQA surpassent SA pour certains cas problématiques, cela donne l'impression que SQA est une sorte d'algorithme d'inspiration quantique. La nouvelle étude testant le processeur D-Wave 2000Q révèle également que ses performances sont mieux corrélées avec un modèle classique proposé "algorithme de Monte-Carlo à vecteur de spin (SVMC)" dans cette étude qu'avec SQA:

Nous utilisons cela pour faire valoir qu'une raison clé du ralentissement du recuit quantique par rapport à SQA est sa température sous-optimale élevée, ce qui le fait se comporter davantage comme SVMC. Ainsi, les bonnes performances de SQA sur la classe d'instance logiquement suggérée suggèrent que cette classe est une bonne cible ou base pour l'exploration d'une éventuelle accélération quantique à l'aide de matériel QA.

Si nous ignorons l'histoire de fond de D-Wave, pouvons-nous quand même conclure que SQA est un algorithme d'optimisation d'inspiration quantique qui surpasse le recuit simulé classique (et peut-être d'autres algorithmes d'optimisation) pour certains problèmes? Ça dépend. Si le but est réellement de trouver l'état fondamental d'un système quantique, alors la réponse est oui. Mais si l'objectif est d'avoir un algorithme d'optimisation à usage général similaire au recuit simulé, la réponse est non.

1. _{Martoňák, R., Santoro, GE & Tosatti, E. Recuit quantique par la méthode Monte Carlo intégrale sur le chemin: Le modèle d'Ising aléatoire bidimensionnel. Phys. Rev. B 66 , 094203 (2002). URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{Santoro, GE, Martoňák, R., Tosatti, E. & Car, R. Théorie du recuit quantique d'un verre de spin Ising. Science 295 , 2427-2430 (2002). URL http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774 .}

Jetez un œil à la programmation génétique linéaire d'inspiration quantique. Cet algorithme vise à induire des programmes informatiques dans des langages impératifs. Par exemple:

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic-Programming

• Programmation génétique linéaire d'inspiration quantique comme système de gestion des connaissances, août 2013, The Computer Journal 56 (9): 1043-1062, Douglas Mota Dias et Marco Aurelio C. Pacheco https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108