Informatique théorique

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Conditions suffisantes pour l'effondrement de la hiérarchie polynomiale (PH)

Quelles sont les affirmations (peu connues) selon lesquelles, si elles sont vraies, le PH doit s'effondrer? Les réponses contenant une courte assertion de haut niveau avec des références sont appréciées. J'ai essayé de faire une recherche inversée sans trop de chance.

12 cc.complexity-theory complexity-classes big-list

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Largeur d'arbre minimale du circuit pour MAJORITY

Quelle est la largeur d'arbre minimale d'un circuit sur pour calculer MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Ici MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} sort 1 si au moins la moitié de ses entrées sont 111 . Je ne me soucie que de la taille du circuit (doit être polynomial) et qu'une entrée ne doit être lue …

12 reference-request complexity-classes circuit-complexity treewidth

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Somme des variables aléatoires exponentielles indépendantes

Pouvons-nous prouver un résultat de concentration net sur la somme des variables aléatoires exponentielles indépendantes, ie Soit des variables aléatoires indépendantes telles que . Soit . Pouvons-nous prouver des bornes de la forme . Cela suit directement si nous utilisons la forme de variance des limites de chernoff et donc …

12 pr.probability randomness chernoff-bound

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Est ?

Définissez comme la classe de langues pouvant être acceptée par une machine de Turing (multitape) dans le temps . (Le " " est juste pour simplifier la notation et éviter toute confusion.) Notez qu'il n'y a pas de autour de .f ( n ) + 1 + 1 O ( …

12 cc.complexity-theory time-complexity turing-machines time-hierarchy

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Circuits arithmétiques avec ,

Considérons un circuit qui prend comme nombres d'entrées dans [0,1][0,1][0,1] et a des portes qui se composent des fonctions max(x,y)max(x,y)\max(x, y) , min(x,y)min(x,y)\min(x, y) , 1−x1−x1 - x et x+y2x+y2\frac{x+y}{2} . La sortie du circuit est alors également un nombre en [0,1][0,1][0,1] . Quelqu'un sait-il si ce modèle, ou un …

12 arithmetic-circuits

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Y a-t-il des problèmes connus de NP qui sont supposés être en moyenne exponentiellement durs?

ETH déclare que SAT ne peut pas être résolu dans le pire des cas en temps sous-exponentiel. Et le cas moyen? Y a-t-il des problèmes naturels dans le NP qui sont supposés être exponentiellement durs dans le cas moyen? Par cas moyen, on entend le temps de fonctionnement moyen avec …

12 cc.complexity-theory np average-case-complexity

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Échantillonnage à partir de la gaussienne multivariée avec covariance du laplacien graphique (inverse)

Nous savons par exemple de Koutis-Miller-Peng (basé sur les travaux de Spielman & Teng), que nous pouvons résoudre très rapidement des systèmes linéaires pour les matrices qui sont la matrice de graphes laplaciens pour certains graphes clairsemés avec des poids de bord non négatifs .Ax=bAx=bA x = bAAA Maintenant (première …

12 ds.algorithms graph-theory linear-algebra pr.probability spectral-graph-theory

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Conséquences de

Nous savons que si alors tout le PH s'effondre. Et si la hiérarchie polynomiale s'effondre partiellement? (Ou comment comprendre que le PH pourrait s'effondrer au-dessus d'un certain point et non en dessous?)P=NPP=NPP=NP En termes plus courts, quelles seraient les conséquences de et ?P ≠ N PNP=coNPNP=coNPNP=coNPP≠NPP≠NPP\ne NP

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Quelle est la différence entre LTL et CTL?

J'ai déjà lu des exemples de formules dans CTL mais pas dans LTL et vice-versa, mais j'ai du mal à comprendre mentalement les formules LTL et vraiment quelle est, au fond, la différence.

12 lo.logic model-checking temporal-logic

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Quand les espaces de cohérence ont-ils des retraits et des poussées?

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Une relation de cohérence sur un ensemble X est une relation réflexive et symétrique. Un espace de cohérence est une paire (X, \ symp_X) , et un morphisme f: X \ à Y entre les espaces de cohérence est une relation f \ subseteq X \ fois Y telle …

12 pl.programming-languages ct.category-theory domain-theory linear-logic

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Quelles classes de langage formel sont XML et JSON avec des clés uniques?

J'ai déplacé cette question de stackoverflow où id n'a obtenu aucune réponse. Nous avions une question similaire à savoir si JSON est régulier : JSON et XML sont tous deux fréquemment appelés pour être des langages sans contexte - ils sont tous deux spécifiés principalement par une grammaire formelle dans …

12 fl.formal-languages

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Réduction de P vs NP à SAT

La question suivante utilise des idées de cryptographie appliquées à la théorie de la complexité. Cela dit, il s'agit d'une question purement théorique, et aucune connaissance cryptographique n'est requise pour y répondre. J'écris délibérément cette question de manière très informelle. Manquant de détails, il est peut-être mal énoncé. N'hésitez pas …

12 cc.complexity-theory complexity-classes np-hardness p-vs-np

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Est le complément de {www | …} Sans contexte?

Il est bien connu que le complément de est sans contexte. Mais qu'en est-il du complément de ?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}

12 fl.formal-languages context-free

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Conséquences de

Je partie d'une tentative de preuve . La tentative de preuve consiste en une réduction Karp du ⊕ P problème -complete ⊕ 3 RÉGULIER COUVERTURE vertex SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Étant donné un graphique cubique , la réduction produit une formule CNF F ayant les deux propriétés suivantes:GGGFFF a …

12 cc.complexity-theory graph-theory complexity-classes sat counting-complexity

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Substitution héréditaire avec une hiérarchie d'univers

J'ai lu des informations sur la substitution héréditaire pour le calcul lambda simple et pour le cadre logique avec des termes et des types distincts. Je me demande, existe-t-il des exemples de substitution héréditaire dans un système typé de façon dépendante avec une hiérarchie d'univers? c'est-à-dire où True:Set0:Set1:Set2True:Set0:Set1:Set2 True : …

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