Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Existe-t-il un travail combinant l'apprentissage automatique et les formes plus exotiques de la théorie de la complexité?
Il me semble que les experts en apprentissage automatique / exploration de données connaissent bien P et NP, mais parlent rarement de certaines des classes de complexité les plus subtiles (par exemple NC, BPP ou IP) et de leurs implications pour une analyse efficace des données. Y a-t-il une enquête …
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Un programme peut-il être mis en œuvre mécaniquement?
Est-il possible de construire une implémentation mécanique à but unique (non complète de Turing) de, disons, Microsoft Word? Est-il possible d'implémenter des choses comme les itérateurs, les fonctions de premier ordre, toute la gamme des techniques de programmation? Les engrenages et autres pièces mécaniques pourraient-ils représenter des structures de données …
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Est-il possible d'utiliser des restrictions aléatoires pour obtenir une borne inférieure pour
Il existe plusieurs résultats bien connus de limites inférieures de taille de circuit basés sur des restrictions aléatoires et le lemme de commutation .AC0AC0\mathsf{AC^0} Pouvons-nous développer un résultat de lemme de commutation pour prouver une taille de borne inférieure pour circuits T C 0 (similaire aux preuves de borne inférieure …
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Élimination gaussienne en termes d'action de groupe
L'élimination gaussienne rend le déterminant d'une matrice polynomiale temps calculable. La réduction de la complexité dans le calcul du déterminant, qui est autrement la somme de termes exponentiels, est due à la présence de signes négatifs alternatifs (dont le manque rend le calcul permanent est c'est-à-dire plus difficile que problèmes …
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Vérification quantique unidirectionnelle
La théorie du calcul de l'état du cluster est désormais bien établie, montrant que tout circuit BQP peut être modifié de sorte qu'il n'utilise que des portes quantiques à qubit unique, éventuellement contrôlées de manière classique, à condition de fournir amplement un état connu sous le nom d '"état de …
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Quel est le biais des polynômes aléatoires de faible degré par rapport à GF (2)?
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Lorsque j'écris un polynôme aléatoire avec des variables de degré et n, vous pouvez penser à chaque monôme de degré total choisi avec une probabilité 1/2.≤ d≤d≤d\le d≤d≤d\le d La seule chose pertinente que je connaisse est une variante de Schwartz-Zippel qui déclare …
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Capacité du puzzle à résolution unique (USP)
Dans leur article fondateur Algorithmes théoriques de groupe pour les multiplications matricielles , Cohn, Kleinberg, Szegedy et Umans introduisent le concept de puzzle résolvable de manière unique (défini ci-dessous) et de capacité USP. Ils affirment que Chaudronnier et Winograd, dans leur propre papier révolutionnaire multiplication matrice par des progressions arithmétiques …
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Apprentissage des triangles dans l'avion
J'ai assigné à mes élèves le problème de trouver un triangle cohérent avec une collection de points dans , étiqueté avec . (Un triangle est cohérent avec l'échantillon étiqueté si contient tous les points positifs et aucun des points négatifs; par hypothèse, l'échantillon admet au moins 1 triangle cohérent).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Le …
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