Plus petite formule connue pour le déterminant

La plus petite formule connue pour le déterminant a la taille selon le folklore (ou selon Ran Raz dans son papier Les formules multi-linéaires pour permanent et déterminant sont de taille super-polynomiale ). $n^{\mathcal O(\log n)}$

Avez-vous une référence pour cela? En particulier, quelle est cette formule?

— Bruno
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Une façon est décrite dans Berkowitz, On computing the determinant in small parallel time using a small number of processors (see also Soltys, Berkowitz's algorithm and clow sequence ). Une autre façon est décrite dans Hrubeš et Tzameret, preuves courtes pour les identités déterminantes .

— Yuval Filmus
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Merci Yuval. J'aurais pu réfléchir un peu plus à ma question puisque je connaissais l'algorithme de Berkowitz ... Au fait, je ne connaissais pas le papier de Soltys, donc merci pour le pointeur!

— Bruno

N C^{2}

$NC^2$

\log^{2} (n)

$\log^2(n)$