L'informatique type-theory

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Existe-t-il un cas d'utilisation pour le type inférieur comme type de paramètre de fonction?

Si une fonction a un type de retour ⊥ ( type inférieur ), cela signifie qu'elle ne revient jamais. Il peut par exemple sortir ou lancer, deux situations assez ordinaires. Vraisemblablement, si une fonction avait un paramètre de type ⊥, elle ne pourrait jamais (en toute sécurité) être appelée. Y …

12 type-theory type-checking

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Que signifie le principal opérateur de tourniquet?

Je sais que différents auteurs utilisent une notation différente pour représenter la sémantique du langage de programmation. En fait, Guy Steele aborde ce problème dans une vidéo intéressante . J'aimerais savoir si quelqu'un sait si le principal opérateur de tourniquet a une signification bien reconnue. Par exemple, je ne comprends …

12 type-theory denotational-semantics

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Pourquoi ne cherchons-nous pas davantage vers des garanties de temps de compilation?

J'adore tout ce qui est temps de compilation et j'adore l'idée qu'une fois que vous compilez un programme, de nombreuses garanties sont faites concernant son exécution. De manière générale, un système de type statique (Haskell, C ++, ...) semble donner des garanties de compilation plus fortes que tout système de …

12 programming-languages type-theory type-checking software-verification

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Relation entre la théorie des types russellienne et les systèmes de types

Je me suis récemment rendu compte qu'il existe une sorte de relation entre la théorie des types russellienne et les systèmes de types, comme par exemple dans Haskell. En fait, une partie de la notation des types dans Haskell semble avoir des précurseurs dans la théorie des types. Mais, à …

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Réduction des produits dans HoTT aux encodages église / scott

Je suis donc en train de parcourir le livre HoTT avec certaines personnes. J'ai prétendu que la plupart des types inductifs que nous verrons peuvent être réduits à des types contenant uniquement des types de fonction et des univers dépendants en prenant le type du récurseur comme source d'inspiration pour …

11 type-theory type-checking dependent-types homotopy-type-theory

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Des propriétés telles que l'utilisation de la mémoire d'une fonction peuvent-elles être exprimées dans un langage typé de manière dépendante?

Supposons que l'on veuille raisonner sur les propriétés du code au-delà de choses comme la totalité et la pureté fonctionnelle - on se soucie également de la consommation de mémoire ou de la complexité algorithmique d'une fonction. Cela peut-il être fait à l'aide de systèmes de typage et d'effets dépendants?

11 type-theory functional-programming dependent-types inductive-datatypes

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Qu'est-ce que

Je regarde le calcul des constructions et sa place dans le Lambda Cube . Si je comprends bien, chaque axe du cube peut être considéré comme ajoutant une autre opération impliquant des types au calcul simplement typé, . Le premier axe ajoute des opérateurs de type à terme, les seconds …

11 terminology lambda-calculus type-theory dependent-types

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Déduire les types de raffinement

Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …

11 programming-languages logic type-theory type-inference machine-learning data-mining clustering order-theory reference-request information-theory entropy algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds formal-languages computability formal-grammars context-free parsing complexity-theory time-complexity terminology turing-machines nondeterminism programming-languages semantics operational-semantics complexity-theory time-complexity complexity-theory reference-request turing-machines machine-models simulation graphs probability-theory data-structures terminology distributed-systems hash-tables history terminology programming-languages meta-programming terminology formal-grammars compilers algorithms search-algorithms formal-languages regular-languages complexity-theory satisfiability sat-solvers factoring algorithms randomized-algorithms streaming-algorithm in-place algorithms numerical-analysis regular-languages automata finite-automata regular-expressions algorithms data-structures efficiency coding-theory algorithms graph-theory reference-request education books formal-languages context-free proof-techniques algorithms graph-theory greedy-algorithms matroids complexity-theory graph-theory np-complete intuition complexity-theory np-complete traveling-salesman algorithms graphs probabilistic-algorithms weighted-graphs data-structures time-complexity priority-queues computability turing-machines automata pushdown-automata algorithms graphs binary-trees algorithms algorithm-analysis spanning-trees terminology asymptotics landau-notation algorithms graph-theory network-flow terminology computability undecidability rice-theorem algorithms data-structures computational-geometry

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Inférence de type basée sur des contraintes avec des données algébriques

Je travaille sur un langage d'expression de la généalogie ML, il a donc naturellement besoin d'une inférence de type> :) Maintenant, j'essaie d'étendre une solution basée sur des contraintes au problème de l'inférence des types, basée sur une implémentation simple en EOPL (Friedman et Wand), mais ils décalent élégamment les …

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Qu'est-ce que l'induction-induction?

Qu'est-ce que l' induction-induction ? Les ressources que j'ai trouvées sont: le livre HoTT , à la fin du chapitre 5.7. Article de nLab un article intitulé Définitions inductives-inductives ce billet de blog mentionne également les types inductifs-inductifs Les deux premières références sont trop brèves pour moi et les deux …

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Quantification universelle / existentielle?

J'ai du mal à comprendre le but de la quantification universelle et existentielle des types. Je joue avec l'écriture d'un langage jouet basé sur le calcul des constructions . J'ai lu sur Morte et Henk pour m'aider à mieux comprendre. Je ne comprends pas pourquoi le CoC a une abstraction …

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Univers en théorie des types dépendants

Je lis sur la théorie des types dépendants dans le livre en ligne The Homotopy Type Theory . Dans la section 1.3 du chapitre Théorie des types , il introduit la notion de hiérarchie des univers : , oùU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots chaque univers est un élément …

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Exemple concis de coût exponentiel de l'inférence de type ML

Il a été porté à mon attention que le coût de l'inférence de type dans un langage fonctionnel comme OCaml peut être très élevé. L'affirmation est qu'il existe une séquence d'expressions telle que pour chaque expression, la longueur du type correspondant est exponentielle sur la longueur de l'expression. J'ai conçu …

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Comment dériver des éliminateurs typés de manière dépendante?

Dans la programmation de type dépendant, il existe deux façons principales de décomposer les données et d'effectuer la récursivité: Correspondance de modèle dépendante : les définitions de fonction sont données sous forme de clauses multiples. L'unification garantit que tous les cas omis sont impossibles, et un solveur externe garantit que …

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Pourquoi les types récursifs sont-ils nécessaires en tant que primitives pour les preuves dans les systèmes de types dépendants?

Je suis relativement nouveau dans la théorie des types et la programmation dépendante. J'ai étudié le calcul des constructions (CoC) et d'autres systèmes de type pur. Je suis particulièrement intéressé à l'utiliser comme une représentation intermédiaire préservant les preuves pour un système de compilation. Je comprends que les types (co) …

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