L'informatique coq

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Je suis d' apprentissage automatisé théorème prouvons / solveurs SMT / assistants de preuve par moi - même et après une série de questions au sujet du processus, en commençant ici. Notez que ces sujets ne sont pas faciles à digérer sans connaissances en logique (mathématique). Si vous rencontrez des …

44 logic proof-assistants automated-theorem-proving coq

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Pourquoi le type void de C n'est-il pas analogue au type vide / bas?

Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . …

28 type-theory c logic modal-logic coq equality coinduction artificial-intelligence computer-architecture compilers asymptotics formal-languages asymptotics landau-notation asymptotics turing-machines optimization decision-problem rice-theorem algorithms arithmetic floating-point automata finite-automata data-structures search-trees balanced-search-trees complexity-theory asymptotics amortized-analysis complexity-theory graphs np-complete reductions np-hard algorithms string-metrics computability artificial-intelligence halting-problem turing-machines computation-models graph-theory terminology complexity-theory decision-problem polynomial-time algorithms algorithm-analysis optimization runtime-analysis loops turing-machines computation-models recurrence-relation master-theorem complexity-theory asymptotics parallel-computing landau-notation terminology optimization decision-problem complexity-theory polynomial-time counting coding-theory permutations encoding-scheme error-correcting-codes machine-learning natural-language-processing algorithms graphs social-networks network-analysis relational-algebra constraint-satisfaction polymorphisms algorithms graphs trees

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Est-il possible de prouver l'indécidabilité du problème d'arrêt à Coq?

Je regardais les " Cinq étapes de l'acceptation des mathématiques constructives " d'Andrej Bauer et il dit qu'il y a deux types de preuves par contradiction (ou deux choses que les mathématiciens appellent preuve par contradiction): Supposons que est faux ... bla bla bla, contradiction. Par conséquent, est vrai.PPPPPP Supposons …

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Définitions récursives sur un type inductif avec des composants imbriqués

Considérons un type inductif qui a des occurrences récursives dans un emplacement imbriqué, mais strictement positif. Par exemple, des arbres à ramifications finies avec des nœuds utilisant une structure de données de liste générique pour stocker les enfants. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. La …

21 logic coq type-theory recursion proof-assistants

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Quelqu'un at-il réellement créé un système qui écrit des programmes informatiques à partir de spécifications?

Quelqu'un a-t-il déjà écrit un système (logiciel ou explication détaillée sur papier avec des exemples simples) qui génère des programmes informatiques? J'entre et il crée un programme qui répertorie les nombres premiers inférieurs à 10. P r i m e ( x ) est simplement défini comme 1 < x …

17 logic type-theory coq proof-assistants

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Logique monadique de second ordre pour les nuls

Je suis programmeur et je maîtrise les automates, mais pas la logique. J'ai lu dans les journaux que les deux sont très étroitement liés. Les automates finis déterministes (DFA), les automates arborescents et les automates à refoulement visible sont tous liés à la logique monadique du second ordre (MSO). Bien …

14 automata finite-automata logic coq automated-theorem-proving

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Quelle est la différence entre Set et Type dans Coq? [fermé]

Fermé. Cette question est hors sujet . Il n'accepte pas actuellement les réponses. Voulez-vous améliorer cette question? Mettez à jour la question afin qu'elle soit sur le sujet pour Computer Science Stack Exchange. Fermé il y a 2 ans . Les types AFAIU peuvent être un Setdont les éléments sont …

13 dependent-types coq

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Prouver la tautologie avec coq

Actuellement, je dois apprendre le Coq et je ne sais pas comment gérer un or: Par exemple, aussi simple soit-il, je ne vois pas comment prouver: Theorem T0: x \/ ~x. J'apprécierais vraiment, si quelqu'un pouvait m'aider. Pour référence, j'utilise cette feuille de triche . Voici également un exemple de …

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Pourquoi les types récursifs sont-ils nécessaires en tant que primitives pour les preuves dans les systèmes de types dépendants?

Je suis relativement nouveau dans la théorie des types et la programmation dépendante. J'ai étudié le calcul des constructions (CoC) et d'autres systèmes de type pur. Je suis particulièrement intéressé à l'utiliser comme une représentation intermédiaire préservant les preuves pour un système de compilation. Je comprends que les types (co) …

10 type-theory dependent-types coq

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Polymorphisme et types de données inductifs

Je suis curieux. J'ai travaillé sur ce type de données dans OCaml : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Qui peut être manipulé en utilisant des fonctions récursives explicitement typées (une fonctionnalité …

10 logic programming-languages coq inductive-datatypes

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Définitions constructives standard d'entiers, de rationnels et de réels?

Les nombres naturels sont définis par induction comme (en utilisant la syntaxe Coq comme exemple) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Existe-t-il un moyen standard de définir les entiers (et peut-être d'autres ensembles comme les rationnels et les réels) de manière constructive?

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Preuves théoriques à Coq

Contexte J'apprends l'aide, Coq, par moi-même. Jusqu'à présent, j'ai terminé la lecture du Coq à la hâte d'Yves Bertot . Maintenant, mon objectif est de prouver quelques résultats de base concernant les nombres naturels, culminant avec l'algorithme dit de division. Cependant, j'ai rencontré quelques revers sur mon chemin vers cet …

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Pourquoi Coq inclut des let-expressions dans son langage principal

Coq inclut des let-expressions dans son langage principal. Nous pouvons traduire des expressions let dans des applications comme celle-ci: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v je comprends que cela ne fonctionne pas toujours car la valeur vne serait pas disponible lors de la vérification …

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Exercice baz_num_elts de Software Foundations

Je suis à l'exercice suivant dans Software Foundations : (** **** Exercise: 2 stars (baz_num_elts) *) (** Consider the following inductive definition: *) Inductive baz : Type := | x : baz -> baz | y : baz -> bool -> baz. (** How _many_ elements does the type [baz] …

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Existe-t-il des travaux sur la création d'un cadre de théorie des nombres réels / probabilités dans COQ?

COQ est un prouveur de théorème interactif qui utilise le calcul des constructions inductives, c'est-à-dire qu'il s'appuie fortement sur les types inductifs. En utilisant celles-ci, les structures discrètes comme les nombres naturels, les nombres rationnels, les graphiques, les grammaires, la sémantique, etc. sont représentées de manière très concise. Cependant, depuis …

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