Quel est l'exemple d'une formule 3-CNF insatisfaisante?

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J'essaie d'envelopper ma tête autour d'une preuve d'exhaustivité NP qui semble tourner autour de SAT / 3CNF-SAT.

C'est peut-être l'heure tardive, mais je crains de ne pas pouvoir penser à une formule 3CNF qui ne puisse être satisfaite (il me manque probablement quelque chose d'évident).

Pouvez-vous me donner un exemple pour une telle formule?

logic satisfiability 3-sat

— user11171
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$x\wedge \neg x$ $(x\vee x\vee x)\wedge (\neg x\vee \neg x\vee \neg x)$

$2^3=8$

(X \lor y \lor z) \land (X \lor y \lor \neg z) \land (X \lor \neg y \lor z) \land (X \lor \neg y \lor \neg z) \land (\neg X \lor y \lor z) \land (\neg X \lor y \lor \neg z) \land (\neg X \lor \neg y \lor z) \land (\neg X \lor \neg y \lor \neg z)

$(x\vee y\vee z)\wedge (x\vee y\vee \neg z)\wedge (x\vee \neg y\vee z)\wedge(x\vee \neg y\vee \neg z)\wedge(\neg x\vee y\vee z)\wedge(\neg x\vee y\vee \neg z)\wedge(\neg x\vee \neg y\vee z)\wedge(\neg x\vee \neg y\vee \neg z)$

— Shaull
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2^{v}

$2^v$

v

$v$

\frac{n (n - 1)}{2}

$\frac{n(n-1)}{2}$

@BenCrossley - vous ne savez pas ce que vous voulez dire. Pouvez-vous donner un exemple?

— Shaull

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Si vous voulez des exemples plus complexes de telles formules, jetez un œil à quelques problèmes de référence de SATLIB . ToughSAT est également un bel outil pour créer des instances 3-SAT; il est facile de créer des instances satisfaisantes et insatisfaisantes.

— Juho
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