L'informatique complexity-theory

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J'essaie de comprendre les systèmes de preuve interactifs et j'ai essayé le problème suivant comme exercice. Nous savons que et I P = P S P A C E , alors imaginez des systèmes de preuve interactifs (faciles à comprendre) pour P H ?PH⊆ PSPA CEPH⊆PSPACEPH \subseteq PSPACEjeP= PSPA CEIP=PSPACEIP=PSPACEPHPHPH …

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Dureté d'approximation des programmes entiers 0-1

Étant donné un programme entier (binaire) de la forme:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Notez que la taille de n'est pas fixée dans l'une …

9 complexity-theory np-complete approximation integer-programming

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Trouvez

Soit le langage de toutes les formules -CNF , de sorte qu'au moins des clauses de puissent être satisfaites.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Je dois prouver qu'il existe st is -hard for any .ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ<ϵ′ϵ<ϵ′\epsilon<\epsilon' Nous savons que peut être approximativement au précédent des clauses d'une réduction . Comment dois-je résoudre celui-ci?Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat}55565556\frac{55}{56}Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}

9 complexity-theory satisfiability approximation

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Complexité d'une variante de somme de sous-ensemble

Cette variante du problème de somme de sous-ensemble est-elle facile / connue? Étant donné un entier mmm et un ensemble d'entiers positifs tels que chaque a au plus bits mis à ( ); existe-t-il un sous-ensemble tel que la somme de ses éléments soit égale à ?x i k = …

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Coupure minimale dans les graphiques acycliques dirigés pondérés avec des poids éventuellement négatifs

J'ai rencontré le problème suivant: Étant donné un graphique acyclique dirigé avec des poids de bord réels et deux sommets s et t, calculez la coupe minimale st. Pour les graphiques généraux, c'est NP-difficile, car on peut réduire trivialement la coupe maximale en inversant simplement les poids des bords (corrigez-moi …

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Compréhension concrète de la différence entre les définitions PP et BPP

Je suis confus quant à la façon dont PP et BPP sont définis. Supposons χχ\chi est la fonction caractéristique d'un langage LL\mathcal{L} . M être la machine de Turing probabiliste. Les définitions suivantes sont-elles correctes: P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M …

9 complexity-theory terminology randomized-algorithms complexity-classes

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Dureté et sens des réductions

Disons que nous savons que le problème A est difficile, puis nous réduisons A au problème inconnu B pour prouver que B est également difficile. Par exemple: nous savons que la coloration 3 est difficile. Ensuite, nous réduisons la coloration 3 à la coloration 4. En combinant l'une des couleurs …

9 complexity-theory np-complete reductions

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Les circuits de profondeur 2 avec portes OR et MOD ne sont pas universels?

Il est bien connu que chaque fonction booléenne peut être réalisée en utilisant un circuit booléen de profondeur 2 (sur les variables, leur négation et leurs valeurs constantes) contenant des portes ET au premier niveau et une seule porte OU au niveau supérieur; c'est simplement la représentation DNF de .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to …

9 complexity-theory logic circuits

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Les jointures peuvent-elles être parallélisées?

Supposons que nous voulons joindre deux relations sur un prédicat. Est-ce en NC? Je me rends compte qu'une preuve qu'il n'est pas en NC équivaudrait à une preuve que P≠ NCP≠NCP\not=NC , donc j'accepterais comme preuve un problème ouvert comme réponse. Je m'intéresse au cas général ainsi qu'aux cas spécifiques …

9 complexity-theory time-complexity parallel-computing database-theory descriptive-complexity

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Limites inférieures du calcul d'une fonction d'un ensemble

Ayant un ensemble de n éléments, disons que je veux calculer une fonction f ( A ) qui est sensible à toutes les parties de l'entrée, c'est-à-dire qui dépend de chaque membre de A (c'est-à-dire qu'il est possible de changer n'importe quel membre de A en quelque chose sinon pour …

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Influence de la dimension des automates cellulaires sur les classes de complexité

Prenons comme exemple la réduction 3d → 2d: Quel est le coût de simulation d'un automate cellulaire 3d par un automate cellulaire 2d? Voici un tas de questions plus spécifiques: Quels types d'algorithmes verront leur complexité temporelle modifiée, de combien? Quelle serait l'idée de base pour l'encodage; comment une grille …

9 complexity-theory time-complexity cellular-automata

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Logarithmique vs complexité temporelle logarithmique double

Dans les applications du monde réel, y a-t-il un avantage concret à utiliser les algorithmes O(log(log(n))O(log⁡(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(\log(n)) au lieu des algorithmes O(log(n))O(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(n)) ? C'est le cas lorsque l'on utilise par exemple des arbres van Emde Boas au lieu d'implémentations d'arbres de recherche binaires plus conventionnelles. Mais par exemple, si nous prenons …

9 algorithms complexity-theory binary-trees algorithm-analysis search-trees

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Classe de complexité de l'inversion de matrice

Inverse une matrice dans la classe Complexity ?PP\text{P} À partir de l'exécution, je dirais oui mais la matrice inversée peut contenir des entrées où la taille n'est pas limitée polynomialement par l'entrée?O (n3)O(n3)\mathcal{O}(n^3)

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Expressivité des expressions régulières modernes

J'ai récemment discuté avec un ami d'un site Web qui proposait des défis d'expression régulière, correspondant principalement à un groupe de mots avec une propriété spéciale. Il cherchait une expression régulière qui correspond à des chaînes comme ||||||||où le nombre de |est premier. Je lui ai immédiatement dit que ça …

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Théorème de Courcelle: recherche de papiers

Je recherche un article simple et introductif sur la preuve du Théorème de Courcelle . Je m'intéresse également à son lien avec la complexité paramétrée concernant la largeur d'arbre . Je ne suis qu'un débutant dans ce domaine. Aucune suggestion?

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